Физики о физиках

Геометрические свойства мира вполне определятся, отвечает Фридман, коль скоро мы будем знать материю, заполняющую физическое пространство, и ее движение с течением времени. И тут же он добавляет, что трудность решения вопроса в общем виде заставляет делать ряд упрощающих предположений.

Упрощающие предположения касаются двух главных партнеров игры — тяготеющих масс и геометрии мира.

Тяготеющие массы считаются неподвижными; считается, что скорости их друг относительно друга равны нулю. С первого взгляда это предположение кажется явно абсурдным, говорит Фридман. Действительно, звезды, даже те, что названы неподвижными, находятся в постоянном движении. Но все-таки неподвижными их называют недаром. Наблюдения показывают, что скорости их в большинстве случаев ничтожно малы по сравнению со скоростью света. Значит, первое предположение оказывается вовсе не абсурдом. И уравнения поля тяготения можно с большой точностью привести к такому виду, в котором скорости масс равны нулю.

Второе предположение касается геометрии мира. Здесь сказано коротко и ясно:

«Предполагается, что геометрия мира обладает свойством давать пространства (гиперповерхности), в которых кривизна в любой их точке одинакова и меняется лишь с течением времени».

Так просто, как о само собой разумеющемся, говорит Фридман о кривизне, которая меняется с течением времени.

Так, естественно, приходит он к выводу: вселенная может быть нестационарной.

Эйнштейн тоже делал упор на то, что материю приближенно следует считать покоящейся. Такой подход, как он был убежден, довольно точно соответствует истинному положению вещей и прежде всего стационарности вселенной.

Фридману то же предположение о «малоподвижных» звездах не помешало обнаружить «подвижную» вселенную.

Тогда зачем же он, вслед за Эйнштейном, подчеркнул, что принимает массы покоящимися друг относительно друга?

Такое предположение, не говоря о его физической разумности и законности, устранило большую математическую трудность в решении уравнений поля тяготения. Для относительно неподвижной материи можно в неделимом «мире», в неделимом пространстве-времени отделить пространственные координаты от временной и рассматривать строение физического пространства в каждый данный момент времени.

Эйнштейн ввел еще одно упрощающее предположение о материи. Он принял, что в среднем она распределена во вселенной равномерно. Именно равномерная плотность обеспечивает постоянную кривизну пространства. Фридман такое условие нигде не оговаривает. Но, с другой стороны, когда он пишет, что «кривизна в любой точке одинакова и меняется лишь с течением времени», то в этих словах неявно, как говорят математики, содержится признание равномерного распределения материи. Неравномерная плотность неизбежно привела бы к неодинаковой кривизне пространства в разных областях вселенной.

Итак, две предпосылки.

Первая (ее принимают и Эйнштейн и Фридман): материя во вселенной находится в относительном покое и средняя плотность ее всюду одинакова. Из одной этой предпосылки следует, что средняя кривизна пространства постоянна и неизменна — всюду и всегда.

Но Фридман делает и второе предположение: средняя кривизна пространства постоянна — всюду, но не всегда: она может меняться с течением времени.

Когда к фундаменту — уравнениям поля тяготения — добавлены эти два последних камня, Фридман берется за работу зодчего. Он конструирует здания вселенной — одно, другое, третье… — все те, что можно возвести на этом фундаменте.

«Сделав указанные предположения, можно прийти прежде всего к двум типам вселенной: 1) стационарный тип — кривизна пространства не меняется с течением времени, и 2) переменный тип — кривизна меняется с течением времени.

Стационарный тип дает всего лишь два случая вселенной, которые были рассмотрены Эйнштейном и де Ситтером.

Переменный тип вселенной представляет большое разнообразие случаев: для этого типа возможны случаи, когда радиус кривизны мира, начиная с некоторого значения, постоянно возрастает с течением времени; возможны, далее, случаи, когда радиус кривизны меняется периодически: вселенная сжимается в точку (в ничто), затем, снова из точки, доводит радиус свой до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку и т. д.».

Какой же тип соответствует реальной вселенной?

С уверенностью можно сказать — в точности не соответствует ни один. Как бы ни были сложны и остроумны эти конструкции, вселенная наша невообразимо сложнее их всех.

«В XX веке, — сказал Фридман, — человек попытался снова, на основании тех сведений о мире, которые естествознание ко времени нашей эпохи накопило, создать общую картину мира, правда, мира чрезвычайно схематизированного и упрощенного, напоминающего настоящий мир лишь постольку, поскольку тусклое отражение в зеркале схематического рисунка Кёльнского собора может напомнить нам сам собор».

Тогда можно спросить — какой же тип более всего походит на реальность, стоит к ней ближе всего?