Физики о физиках

Линейные колебания имеют разработанный, совершенный математический аппарат. И не удивительно. Тут гораздо проще физические процессы, а значит, проще и их математическое описание. Поэтому физика и математика достигли тут полного согласия, взаимопонимания. А кроме того, аппарат для классической теории линейных колебаний стал создаваться еще в XVIII веке великими математиками Эйлером, Даламбером, Лагранжем. Математические задачи, связанные с нелинейными колебаниями, мало того, что значительно «моложе» линейных задач, а потому менее разработаны, еще и во много раз сложнее.

Андронов понял это очень рано.

— Необходимо произвести реконструкцию существующего математического аппарата, необходимо отыскать аппарат, который был бы адекватен отображаемым процессам и который был бы, кроме того, достаточно эффективен, то есть который давал бы ответы на вопросы, выдвигаемые физикой и техникой, не требуя непосильной затраты труда, — говорил он в 1933 году. — Математические задачи, связанные с проблемами нелинейных колебаний, с нелинейными дифференциальными уравнениями, несравненно более сложны и менее разработаны, чем те задачи, которые возникают в теории линейных уравнений. К этим вещам следует подходить во всеоружии современной математики…

Совершенно очевидно, что, не будучи «во всеоружии современной математики», нечего и надеяться проникнуть в существо работ Андронова. Даже беглое знакомство с идеями и математическим аппаратом, инструментом его деятельности, требует немалой специальной подготовки.

Самое большее — можно попытаться контурно обрисовать и представить себе некоторые из узловых проблем, занимавших Андронова.

При этом, видимо, следует придерживаться хронологии, потому что деятельность Андронова не просто решение большого числа нелинейных задач, а поступательное движение, последовательное развитие и обобщение теории, охват новых и новых областей физики и техники.

Итак, с чего все началось?

Бурное развитие радиотехники сразу же предъявило серьезные требования теории колебаний.

— В двадцатых годах нашего века, когда началось победное шествие современной «лампы Аладдина» — электронной радиолампы, — радиотехника испытала своеобразный кризис теории, — рассказывает Сергей Михайлович Рытов. — Пытаясь развивать теорию радиоустройств и прежде всего теорию генераторов радиоколебаний, не только инженеры, но и физики хотели говорить, и фактически говорили, на хорошо знакомом и привычном языке линейных колебаний. Скудные успехи такого традиционного подхода к новым вопросам не могли скрыть его органического несоответствия их сущности. Линейная теория не могла выразить наблюдаемых сложных закономерностей, как язык ребенка не может выразить мысли взрослого человека. Задачи о колебаниях, выдвигавшиеся растущей радиотехникой, были, по сути своей, нелинейными, и для создания полноценной теории нужны были новые физические понятия и новые математические средства. Однако большинство радиоспециалистов тогда еще по-настоящему не осознавало этого. Поэтому часто пытались к процессам в ламповом генераторе приспособить представления, годные лишь для линейных систем. Эти представления приводили иногда к резкому противоречию с опытом.

Здесь речь идет прежде всего о тех процессах, которые вызывают возбуждение, генерацию радиоволн.

Основа всякой радиостанции — ламповый генератор. Именно он генерирует электрические колебания, которые становятся источником радиоволн. Для нормальной работы радиостанции колебания эти, естественно, должны быть незатухающими. Они не должны сами собой, когда им «захочется», уменьшаться, исчезать, даже хоть как-то менять свою величину.

Известны колебательные системы, в которых затухание предотвращается с помощью какой-нибудь периодически действующей внешней силы. Например, вы можете подталкивать качели всякий раз, когда они находятся в одном и том же положении, и таким простым способом сделать их колебания незатухающими.

Совсем на ином принципе работают часы. Они сами, своими колебаниями, регулируют приток энергии, идущей на поддержание этих колебаний. Источником энергии служит энергия, запасенная в поднятой гире или заведенной пружине. Маятник периодически в такт своим колебаниям и с их помощью как бы открывает и закрывает заслонку от резервуара энергии. В каждый период ее поступает ровно столько, сколько нужно, чтобы скомпенсировать все потери и таким образом не допустить затухания колебаний.

По тому же принципу действует и ламповый генератор — он тоже есть незатухающая колебательная система. Энергию он получает от батарей или электросети.

Итак, незатухающие колебания могут генерировать различные по своему характеру устройства, схожие лишь тем, что они сами поддерживают свои колебания за счет некоторого постоянного источника энергии.