ОТЕЦ: — По моему мнению, оригинального математика из тебя не выйдет. Ты можешь быть и профессором, но это ещё не создаёт оригинальной личности, то есть созидающей, толкающей вперед знание.
СЫН: — Математика должна и может быть основою мировоззрения; тут дело идёт не о затмении конкретной наглядности физики символами, а о конкретизировании, наполнении содержанием символов математики.
ОТЕЦ: — Твоё настоящее предпочтение к математическим выводам имеет исходную точку в твоём личном разочаровании в экспериментальных занятиях, в незначительности результатов по сравнению с положенным трудом. Но это ещё не доказывает, что математический путь даст больше, так как это зависит не только от силы самого употребляемого орудия, но и от характера способностей самого человека, применяющего орудие. Из наблюдения над твоим детством я безусловно не могу считать тебя математиком. Кто-то из английских учёных ясно выразил это, высказавши, что он не понимает и не может понять математического вывода, пока не представит его себе в виде некоторой реальности. В таком же положении, мне кажется, находишься и ты. Твой умственный склад, мне кажется, допускает скорее переход от реального факта к математическому обобщению, чем обратно.
СЫН: — Да, формула не может и не должна оставаться формулой только. Она есть формула чего-нибудь, и чем богаче те ассоциации, которые у нас соединяются с формулой, чем многостороннее её реальное содержание, тем мы лучше ее понимаем и тем стройнее объединяются ассоциированные конкретные явления в жизненный организм идей — мировоззрение.
ОТЕЦ: — Нанизывание один на другой математических выводов может быть опасно. Тут-то и важны реальные факты, которые дают почву для суждений и выводов. Строить изолированное научное здание, мне кажется, безусловно, в наше время нерациональным, особенно при твоей постановке всех вопросов на философскую почву, которая именно требует обобщений из всего имеющегося материала, а не части его.
СЫН: — Пусть формулы не будут формулами в возможности, а станут формулами в действительности, формулами чего-нибудь, пусть они свяжутся между собой с конкретностью, пусть они перестанут быть пустым единством без множества, которое они должны объединять, и тогда посмотрим, есть ли математика «сухая наука».