Летом 1797 года Ларе Густав Тегнер переехал в качестве домашнего учителя к богатому помещику и владельцу Ременских железных рудников в северной части Вермланда, граничащей с Далекарлией, — Мюрману. С ним вместе переехал туда и Эсайас. Богатейшая библиотека Мюрмана на шведском и иностранных языках привела молодого Тегнера в восторг. Он «поглощал греческий, запивал латынью и на сладкое наслаждался порцией новых языков». Латынью он владел в это время уже в совершенстве. Грек Гомер своей «Одиссеей» и англичанин Джемс Макферсон поэмой об Оссиане произвели на Тегнера глубокое и неизгладимое впечатление. С немецкой литературой, которая совершенно отсутствовала у Мюрмана, Тегнер ознакомился значительно позднее, питая долгое время к немецкому языку предубеждение. Свои занятия он прерывал лишь для прогулок и игр в лесу, в полях с живой и веселой молодежью помещика Мюрмана.
На следующий год, когда старший брат Ларе Густав со старшими детьми Мюрмана переехал в Лунд для занятий в университете, Эсайас становится домашним учителем младших детей Мюрмана. Но это уже не тот веселый, шаловливый мальчик Эссе, а замкнутый, застенчивый юноша, живущий исключительно в мире книг. Зачастую утро заставало его за книгой, и лучшим подарком ему служила лишняя сальная свеча, так как выдаваемых ему экономной хозяйкой не хватало в темные, длинные зимние ночи. В это время в нем пробуждается первая любовь к младшей дочери Мюрмана. Он скрывает свои чувства, ему нужно много, много учиться, чтобы завоевать себе положение, выйти из бедности.
В сентябре 1799 года Эсайас Тегнер вместе со своими учениками, тремя младшими братьями Мюрманами, прибывает в Лунд, где и поступает в университет, получая материальную помощь от Брантинга и Мюрмана. В университете он обращает на себя внимание своим исключительным прилежанием. Он просиживает за книгами до двадцати часов в сутки. Его мало интересует шумная студенческая жизнь, волнующаяся злободневными политическими вопросами. Вот как характеризует Тегнера один из лучших шведских историков литературы, Оскар Левертин (1862-1906): «Тегнер принадлежит к зачитывающимся до одури и бегущим от людей одиночкам, которые идут своими путями, на лицах которых даже при дневном свете отражаются лучи ночной настольной лампы, на которых другие студенты, живущие полной жизнью, смотрят косо, но с завистью, подозревая, что духовная жизнь этих одиночек, может быть, гораздо богаче, полнее и ярче, чем веселая жизнь поющих и кутящих по кабакам товарищей».
Летом 1800 года Тегнер едет репетитором к детям барона Лейонхювуда в богатое именье Икскульсунд в провинции Смоланд. Здесь-то впервые у Тегнера в его письмах проскальзывает определенное критическое отношение к уходящему феодально-аристократическому классу.
Если Лёвеньельм и Мюрман были типичными представителями той аристократии, которая по-деловому примкнула к восходящей капиталистической буржуазии (они ведь были одновременно помещиками и промышленниками), то барон Лейонхювуд был типичным представителем «густавианов». Тегнер пишет старику Мюрману: «Место хотя и почетно, но ужасно скучно. Забавно наблюдать, как мои господа кичатся теми прошлыми столетиями, когда короли пользовались услугами их предков». А в другом письме к одному из своих друзей он пишет: «Неволя, в которой я нахожусь, для меня невыносима. Может быть, это прилив излишней меланхолии. Но у меня есть целый ряд к этому причин. Мое настроение и мое здоровье с каждым днем все больше и больше портятся». К этому времени относятся углубленные занятия Тегнера философией Канта и в особенности Фихте.