Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния

Хотя, погодите минуту. А если ваш коллега рассуждает так же? Он предполагает, что вы напишете отчет, а он отправится в паб с друзьями. «Манчестер Юнайтед» играет в Лиге чемпионов, и они показывают эту игру на большом экране. Вы оба приходите на работу утром в среду, а начальнику показать нечего. Возникает ссора, в результате чего вы теряете важный контракт. Мы дадим такому варианту событий ноль очков за поражение.

Есть и другие вероятности. Что, если вы напишете отчет, а ваш коллега пойдет в паб? Конечно, вы пропустите футбол, но утром у вас будет намного меньше проблем. И ваш коллега будет благодарен. Это не совсем ничья, но это точно заслуживает пол-очка. Последняя вероятность заключается в том, что вы оба остались работать над отчетом. Теперь он шедеврален. Ваш босс в восторге и хочет отблагодарить вас. На следующей неделе «Юнайтед» сыграет на «Прайд Парке»[76] в кубковом матче, и шеф купил билеты, чтобы вы могли сходить на игру вместе. Этот результат лучше ничьей, но ничто не компенсирует пропуск домашней игры против принципиального соперника. Этот результат мы оценим в два очка.

Я резюмирую эту дилемму в таблице «за и против» – таблице 8.1. В ней указано, что вы должны делать при условии, что знаете планируемые действия другого человека. Если вы считаете, что ваш коллега отправится в паб, то лучшим вариантом для вас будет минимизировать потери и написать отчет. Но если вам кажется, что он останется писать отчет, то зачем тратить свое время? Пусть продолжает. Но вы можете попробовать предположить. Если вы считаете, что шанс написания отчета вашим коллегой равен 50 %, тогда получается следующее: при просмотре футбола вы ожидаете получить 1,5 очка; при написании отчета – 1,25. Вам по-прежнему выгоднее не работать над докладом. Ваш выбор зависит от того, как другие люди, по вашему мнению, будут себя вести.

Таблица 8.1

Таблица «за и против» для модели «отлынивать или работать». В ячейках указана выгода, которую вы получите в зависимости от вашей стратегии и стратегии вашего коллеги

Крупные компании и государственные организации сталкиваются с дилеммой «отлынивать или работать» постоянно. Сотрудники компании работают над различными проектами в группах или по парам; для людей есть возможность либо принимать активное участие, либо не выполнять даже свою долю работы. Поскольку новые группы и проекты формируются постоянно, достаточно трудно отслеживать, кто вносит свой вклад, а кто нет.

Предположим, что на старте компании все очень мотивированы и стремятся произвести впечатление. Вскоре одна умная сотрудница замечает, что она может работать над проектом немного меньше. Поначалу на это никто не обратил внимания, и в большинстве проектов все в группе упорно работают.

Однако через некоторое время такая идея появилась еще у одного сотрудника, который «падает на хвост» своим коллегам. Лень продолжает распространяться, поскольку все больше людей видят преимущества в том, чтобы позволить другим людям выполнять работу за них.

Мы можем использовать эволюционную модель для определения того, как пропорция лентяев и рабочих меняется со временем[77]. Мы начинаем с того, что весь коллектив усердно работает, кроме одного лентяя. Эти люди попарно встречаются и получают очки согласно таблице 8.1. Большинство работников получат два очка, потому что они встречают другого работника. Но работник, который связан с лентяем, получает ноль очков, а сам «сачок» получает три. Такой исход дает лени бо́льшую вероятность распространения среди населения. Медленно, но верно она увеличивается.

Тем не менее желание лениться не распространяется до бесконечности. Как только две трети компании станут лентяями, прибыль для них составит

потому что теперь шанс встретить активного работника и получить максимум очков равен лишь 1/3. Таким же образом средняя прибыль для работника составит

Не имеет значения, работаете ли вы или отлыниваете, – результат будет один и тот же. Поэтому лень никогда не одержит верх целиком. В случае когда каждый будет пытаться избежать работы, для умного человека будет лучше написать отчет и получить пол-очка.

Ситуация в этой компании довольно ужасна. Двое из трех работников избегают работы. Таким образом, вероятность того, что оба задействованных в проекте сотрудника уклоняются от ответственности, составляет 2/3 × 2/3 = 4/9. Только один проект из каждых девяти (1/3 × 1/3 = 1/9) будет включать в себя двух ответственных работников. Каждый следует своим интересам, и в конечном итоге никто не счастлив.

Племенная охота