Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния

«Мексиканские волны» могут быть развлечением для болельщиков, однако для рыб это жизненно важный процесс. Стремительное распространение волн в пределах одной группы – именно то, что необходимо рыбам, если они хотят избежать атак хищников. Мой коллега Тедди Херберт-Рид имел возможность наблюдать за тем, как волна страха распространяется в стае рыб. Он поместил рыб в кольцо, формой напоминающее стадион, и напугал некоторых в самом начале группы. Один из примеров такой волны продемонстрирован на рисунке 10.5. На четырех изображениях показана последовательность поворотов. На самом верхнем изображении можно заметить, что «пугающую удочку» еще не забросили. На втором изображении мы видим, что удочку только что опустили, и рыбы в самом начале стаи развернулись. На втором изображении, разница которого с предыдущим составляет всего 0,7 секунды, поворачивающая волна распространилась среди 2/3 всех рыб. И спустя 1,4 секунды, как показано на четвертом изображении, все рыбы развернулись и сформировали плотную группу, уплывающую подальше от удочки.

Используя результаты экспериментов Тедди, а также разновидность модели группировки объектов, разработанную Тамашем Вищеком, мы создали модель распространения волны среди рыб[117]. Эта модель дает наглядное представление о том, что стаи рыб обычно формируются так, чтобы создать условия для распространения волн. При воспроизведении модели волны распространялись в пределах групп разных размеров – от маленьких с сотней рыб до больших с десятками тысяч. Оптимальное распространение волн играет важную роль для рыб, которые живут большими стаями. Если хищник нападет с одной стороны большой группы, то буквально за считаные секунды рыбы, находящиеся с другой стороны, начнут стремительно удаляться от источника опасности. Волны распространяют информацию о нападениях.

Рисунок 10.5. Рыбы уплывают от волны. Изначально рыбы плавают по часовой стрелке вокруг цилиндрического объекта (a). «Пугающая удочка» появляется в воде, и рыбы в начале группы уплывают от нее (b). Спустя 0,7 секунды бо́льшая часть рыб развернулись в обратном направлении и поплыли против часовой стрелки (c). Спустя 1,4 секунды практически все рыбы плывут в обратном направлении и движутся плотным косяком (d).

В отличие от волн, характерных для образа жизни рыб, волны, которые наблюдаются в толпе людей, имеют не только локальный характер. Рыбы реагируют только на поведение своих ближайших соседей, в то время как мы, принимая участие в «волнах» на стадионе, можем предвосхитить движение такой «волны». Иллеш и Тамаш доказали существование такого предвосхищения, осуществив моделирование ситуации, а также проведя онлайн-опрос людей, принимающих участие в «волнах»[118]. Большинство опрошенных заявили, что видели, как «волна» идет по всему стадиону, и предчувствовали ее приближение. Тедди проводил эксперимент с рыбами в Сиднее, и в 2014 году я приезжал туда, к нему в гости. Учитывая наш интерес к «волнам», мы решили, что нам очень важно экспериментально подтвердить нелокальную природу «мексиканских волн». Поэтому мы отправились на целый день на матч по крикету между Англией и Австралией, который проходил на «Сидней Крикет Граунд»[119].

Если сравнить крикет и футбол, борьба в крикете такая же ожесточенная, а вот интенсивность самой игры не такая высокая, как в футболе. И поэтому через пару часов (мы уже успели выпить по паре бокалов пива) стало понятно, что без «волн» тут не обойтись. Помимо того что в нашем распоряжении оказалась 48-тысячная арена для проведения исследования, этот стадион дал нам очень даже полезный маневр для эксперимента. Этот маневр называется «ложа». Зрители в этой части стадиона отказываются принимать участие в «волне». Примерно 47 тысяч человек встают, ликуют и запускают «волну», которая стремительно движется по стадиону, пока не достигает ложи. В этом месте «волна» прерывается и возобновляется уже с другой стороны ложи. Поэтому можно сказать, что здесь «мексиканская волна» нелокальна – другими словами, она не просто «накрывает» людей, сидящих рядом, но может «перескочить» препятствие, созданное зрителями в ложе. И как только «волна» достигает ложи и вот-вот должна быть подхвачена людьми, сидящими на этой трибуне, по стадиону разносится гул неодобрения. Гул длится ровно столько времени, сколько ушло бы на то, чтобы подхватить «волну» зрителями в ложе. Тот факт, что «волна» возобновилась с той же скоростью по другую сторону ложи, показывает, что зрители на стадионе предвосхищали движение этой «волны» задолго до того, как она их настигла. А чтобы остановить такую «волну», понадобится далеко не один безумный любитель крикета.