Футболоматика: как благодаря математике «Барселона» выигрывает, Роналду забивает, а букмекеры зарабатывают состояния

Наверное, вам трудно будет осмыслить тот факт, что, делая ставку на «Арсенал», я не прогнозирую их победу. Я уже говорил, что шанс на их победу чуть выше 33 %, в то время как у «Челси» он больше 40 %. Поэтому, если я ставлю на «Арсенал», я, скорей всего, проиграю, даже исходя из собственного анализа. Это может оказаться сложным для понимания. Мы все хотели бы рассказать нашим друзьям о том, как мы выбираем победителей. Но если вы играете правильно, вы в конечном счете должны поддерживать в равном количестве и победителей, и проигравших. Фишка азартных игр заключается не в «выборе победителей», а максимизации ожидаемой прибыли. Этот ожидаемый результат рассчитывается, как и выше, путем умножения вероятности каждого результата на сумму, полученную при ставке на него.

Существует простое общее математическое правило для принятия решения о том, делать ставку или нет. Если вы оцениваете вероятность победы команды на уровне p, а европейские коэффициенты равны o, тогда вы должны делать ставку каждый раз, когда

p > 1 / o.

Такой расчет на вашем телефоне займет от силы секунду – делайте его перед тем, как поставить. Определите свою собственную вероятность результата. Теперь зайдите на веб-сайт букмекера и проверьте коэффициенты. На калькуляторе нажмите «1», «÷», наберите коэффициент и нажмите «=». Если полученное число меньше вероятности, тогда смело делайте ставку. Если же нет, подумайте еще раз. Такая проверка может спасти вас от некоторых глупейших ошибок.

Для «Арсенала» p = 0,338 и 1 / o = 0,323. 1 / o меньше p, поэтому условие выполняется. Для ничьей и победы «Челси» оно не выполняется. Поэтому, возвращаясь в июль 2015 года, я ставлю один фунт на победу «Арсенала» и вступаю в мир ставок. Спустя три недели я становлюсь на 2,10 фунта богаче.

Насколько я должен быть хорош?

Победа была обнадеживающей, но я должен напомнить себе, что мне повезло. Я думал, что «Челси» победит, но и букмекеры думали так же. Я поставил на «Арсенал» только потому, что коэффициент на его победу был лучше. Теперь я должен подумать о том, с чем пришлось столкнуться. Букмекеры устанавливают свои коэффициенты на основе решений всех игроков. Если теория мудрости толпы применяется к этим игрокам, то следует ожидать, что букмекерские конторы будут отражать истинную вероятность победы, проигрыша и ничьей. В предыдущей главе я показал, как быстро букмекеры могут корректировать свои коэффициенты. Более того, у них гораздо больше опыта в прогнозировании футбольных результатов, чем у меня. Даже если толпа невелика, букмекеры будут устанавливать свои исходные коэффициенты на основе многолетнего опыта. Чтобы выиграть, я должен быть лучше, чем букмекерские конторы и совокупное знание десятков тысяч игроков.

Давайте представим, что коэффициенты букмекеров являются идеальным отражением вероятности победы, ничьей и проигрыша разных команд. Предположим также, что букмекеры задали коэффициенты с учетом количества людей, делающих ставки на конкретный результат. Вернемся к матчу за Суперкубок. Если коэффициент на победу «Челси» равен 2,3, то вероятность их победы 1 / 2,3 = 43,5 %. Аналогичным образом, вероятность победы «Арсенала» 1 / 3,1 = 32,2 %, а вероятность ничьей 1 / 3,4 = 29,4 %. Но вот проблема: 43,5 % + 32,2 % + 29,4 % = = 105,1 %! Общая вероятность не может быть больше 100 %. Это не имеет смысла.

Причина, по которой вероятности не дают в сумме 100 %, заключается в том, что коэффициенты изначально нечестные. Эти дополнительные 5,1 % являются выгодой букмекера. Чтобы получить реальные вероятности, нам нужно исправить прибыль, разделив ее на 105,1. Таким образом, истинная букмекерская вероятность победы «Челси» равна 43,5/105,1 = 41,3 %, вероятность победы «Арсенала» равна 32,2/105,1 = 30,7 %, а вероятность ничьей составляет 29,4/105,1 = 28,0 %. Теперь, если мы сложим скорректированные вероятности, получим 100 %. Это вероятность каждого результата для идеально мудрой толпы и идеально эффективных букмекеров.

Если коэффициенты идеально отражают реальность, тогда не будет никакой разницы в том, на что я ставлю, – ожидаемая прибыль будет всегда одной и той же. Если я ставлю один фунт на «Арсенал» в Суперкубке, я ожидаю получить назад 0,307 × 3,1 = 0,95 = 95 пенсов. Такая же ожидаемая прибыль ждет меня и в случае ставки на «Челси»: 0,413 × 2,3 = 0,95. Снова 95 пенсов. И – как вы уже догадались – если я поставлю на ничью, я снова ожидаю получить 95 пенсов. В среднем букмекер получит 5 пенсов с моей ставки в один фунт.