Галактика Гутенберга

Основная идея системы проста. Геометрические фигуры, особенно на плоскости, могут быть использованы для представления качества через количество. Экстенсивность качества предмета должна быть представлена горизонтальной линией, тогда как интенсивность качества в разных точках предмета — перпендикулярами, проведенными к линии экстенсивности предмета. В случае движения линия экстенсивности представляет время, а линия интенсивности — скорость (р.33).

Клагет ссылается на трактат Никола Орема «О конфигурациях качества», в котором говорится: «Всякая измеряемая вещь, кроме чисел, постигается как непрерывное количество». Это снова напоминает нам о древних греках, о которых Тобиас Д. Данциг замечает в книге «Число: язык науки» (р.141, 142):

Попытка применить рациональную арифметику к геометрическим проблемам привела к первому кризису в истории математики. Две относительно простые проблемы — определение диагонали квадрата и определение длины окружности — привели к открытию новых математических сущностей, которым не было места в области рационального…

Дальнейший анализ показал такую же неадекватность всех алгебраических действий. Таким образом, стала очевидной неизбежность расширения поля чисел… И поскольку старые понятия на геометрической почве оказались неэффективными, в геометрии и следует искать модель для новых. Непрерывная бесконечная прямая линия кажется идеально подходящей для такой модели.

Число принадлежит к тактильному измерению, как указывает Айвинз в книге «Искусство и геометрия» (р.7): «Там, где речь идет о постоянном рисунке любого рода, рука нуждается в простых статических и легко воспроизводимых формах. Она знает объекты по отдельности, один за другим и, в отличие от глаза, не способна к одновременному видению или схватыванию группы объектов в едином акте восприятия. В отличие от глаза, невооруженная рука неспособна обнаружить, сколько объектов находятся на одной линии, два или три».

Впрочем нас в связи с первым кризисом математики интересуют те наглядные фикции, которые необходимы для того, чтобы перевести визуальное в тактильное. Но еще большие фикции ожидают нас впереди, там, где речь пойдет об исчислении бесконечно малых величин.

Как мы увидим, в шестнадцатом столетии число и визуальность или тактильность и опыт изображения на сетчатке раскололись и пошли расходящимися путями, создав две враждующие державы — искусство и науку. Это расхождение, начавшееся в древнегреческом мире, находилось в относительно неопределенном состоянии до Гутенбергового деяния. На протяжении столетий рукописной культуры обнаружилось, что визуальность еще не вполне отделилась от тактильности, хотя и значительно уменьшила территорию империи слуха. Отношение визуальности к тактильности, которое так важно для понимания судеб фонетического алфавита, выступило во всей отчетливости только после Сезанна. Не случайно тактильность стала главной темой таких книг, как «Искусство и иллюзия» Гомбриха и «Принципы истории искусства» Генриха Вельфлина. Причина этого заключается в том, что в век фотографии выделение визуальности из взаимодействия других чувств стало очевидным и вызвало определенную реакцию. Гомбрих прослеживает этапы дискуссии, развернувшейся в девятнадцатом веке вокруг анализа «чувственных данных», которая привела Гельмгольца к утверждению о «бессознательном умозаключении», скрытом в самом фундаменте чувственного опыта. «Тактильность», т. е. взаимодействие между всеми чувствами, была понята как сущность этого «умозаключения» и сразу же повела к упадку идеи «подражания природе» как визуального действия. Гомбрих пишет (р.16):