Если рассматривать Солнечную систему как изолированную структуру, то она будет довольно проста, потому что бо́льшая часть всей массы системы находится в одной точке – это Солнце. Форма орбит планет в основном определяется гравитационным натяжением Солнца и, уже в меньшей степени, их взаимным притяжением. Внутренние планеты вращаются вокруг
Солнца быстрее, чем внешние. Распределение массы в галактике немного сложнее, но принцип тот же: скорость вращения диска на разных расстояниях от центра связана с количеством промежуточной гравитирующей массы в центре диска.
Представьте себе маленькую сферу с центром в балдже нашей Галактики. Теперь вообразите, что мы можем сложить всю содержащуюся в ней массу, а затем посмотреть, как она увеличивается по мере того, как мы увеличиваем сферу, постепенно охватывая все бо́льшую и бо́льшую часть Галактики, – это становится похоже на некий аудит галактической массы. На практике же следует помнить, что, наблюдая за галактиками, мы можем добавить только ту массу, которую мы действительно видим в форме излучаемого света. На первый взгляд кажется, что в центре Галактики много массы – особенно в этом большом, ярком и плотном звездном балдже. По мере расширения нашей воображаемой сферы, количество содержащейся в ней массы быстро увеличивается, и параллельно мы добавляем еще немного, захватывая спиральный диск. Наблюдаемая масса перестает расти и выравнивается, как только наша сфера выходит за пределы диска, где у нас кончаются звезды, пыль и газ – мы достигли общей наблюдаемой массы Галактики. Этот подход можно применить и к другим галактикам (на самом деле в отношении других галактик это сделать даже проще, потому что мы можем видеть их целиком, в то время как с Млечным Путем всегда будет сохраняться проблема точки наблюдения). Мы только что суммировали массу в Галактике как функцию радиуса от центра. Но если скорость вращения диска на разных радиусах зависит от общей массы, заключенной в оболочку, то более элегантным методом измерения общей массы спиральной галактики будет использование ее кривой вращения – изменения орбитальной скорости диска по мере того, как мы движемся от его центра.
Действующая здесь физика стара и знакома любому, кто изучает классическую физику. Здесь работают законы небесной механики, впервые выведенные Иоганном Кеплером в XVII веке. В частности, речь идет о третьем законе Кеплера, который гласит, что квадрат периода орбитального тела пропорционален кубу большой полуоси его орбиты и обратно пропорционален массе притягивающего тела. Другими словами, чем больше радиус орбиты тела с фиксированной массой, тем медленнее его скорость, тогда как увеличение массы в системе увеличивает и скорость орбиты. Законы Кеплера были доработаны и уточнены Исааком Ньютоном, который почти точно описал орбитальное движение через закон гравитации обратных квадратов. Его описание было не совсем верным, но в то время это было трудно увидеть в ходе наблюдений: общая теория относительности Эйнштейна прояснила ситуацию лишь в начале XX века, а именно на ней основана наша современная теория гравитации.
Чтобы измерить скорость вращения, мы можем обратиться к тому же эффекту, который вызывает красное смещение: различия в скорости светоизлучающего источника относительно некоторого наблюдателя (например, нас) приводят к небольшим изменениям в наблюдаемой длине волны или частоте испускаемого света. Таким образом, если диск вращается с разными скоростями, мы можем отслеживать это, измеряя наблюдаемую частоту некоторого известного излучения. Природа предоставила нам удобный инструмент для таких измерений: мы можем использовать 21-сантиметровое радиоизлучение от нейтрального атомарного газообразного водорода. В галактиках, подобных нашей, содержится много атомарного водорода, в том числе далеко за пределами диска, благодаря чему с его помощью можно измерять вращение прямо на галактических задворках. Зная изменения частоты от эталонных показателей 21-сантиметрового излучения, можно рассчитать и изменения скорости, поэтому если мы измерим относительные скорости облаков на всем протяжении Млечного Пути, то сможем измерить общее вращение Галактики. То же самое можно сделать и с оптическим светом от звезд или ионизированного газа: любая функция излучения, в которой мы можем точно измерить сдвиг частоты, подходит для такого отображения скорости, просто область HI здесь наиболее выгодна именно как крупномасштабный индикатор.