Восстановив силы, они продолжают плавание на судне, которое теперь действительно оправдывает свое название «Надежда». Нат совсем выздоровел после ранения в плечо, и все остальные в этот момент пути находятся в самом добром здравии. Солнце и ветер обожгли их кожу темно-коричневым загаром, пища здоровая и питательная, и ее достаточно. Хотя Мэри тяжело переносит путешествие по океану, сильно страдает от морской болезни и постоянно беспокоится за своих двух детей, она снова приобрела хороший вид и вместе с ним также жизнерадостность, которая заражает остальных спутников.
Сейчас почти конец влажного сезона, но в отдельные дни белые берега и зеленые джунгли еще орошаются дождем. Ветер постоянно дует с юго-востока и гонит «Надежду» вперед с равномерной скоростью, что позволяет Моржу маневрировать близко от суши. В этих условиях удается опознавать различные объекты, сравнивая их с картой Кука или, вернее, с ее копией, сделанной Детмером Смитом. Ясно видна гора Апстарт, то же относится к заливу Галифакс, мысу Сандвич и заливу Рокингем, где беглецы подводили баркас к берегу, чтобы там переночевать. Трудно представить себе, что они любуются красотами природы, но тем не менее они плывут через мир островов, который через двести лет стали считать самым красивым ландшафтом в мире. Здесь, в частности, растет дикая колючая акация, чьи пушистые желтые цветы образуют сплошные ковры. Повсюду они встречают красивые цветковые растения, но, конечно, не знают названий многих кустарников и деревьев, которые им дали Соландер и Бэнкс на двадцать лет раньше. Они поражаются многокрасочными колючими кустарниками высотой около метра, чайными деревьями с ярко-красными цветами и медовыми миртами. Многочисленные пчелы перелетают от цветка к цветку.
Здесь водятся и опасные животные. Во многих местах были замечены змеи, которые, сильно извиваясь, молниеносно исчезали в зарослях.
Морж проводит «Надежду» по мозаике островов, которую Кук обозначил на карте под названием «Лабиринт». У южного прохода к островам Лабиринта ужасной ночью корабль «Индевор» натолкнулся на одну из тысяч скал Барьерного рифа и получил пробоину. Течь удалось остановить, и судно пришвартовалось в устье реки, получившей название Индевор. Ремонт потребовал двух месяцев, а затем корабль продолжил плавание в Голландскую Ост-Индию.
Люди с «Надежды» не находят никаких следов «Индевора» в этом месте, но они и не ищут их. Зато они отмечают перемену климата. От этих мест немногим менее пятнадцати градусов до экватора, и, хотя постоянно дует юго-восточный муссон, часто ощущается влажная жара от дождевых лесов на суше. Вся компания пребывает в отличном расположении духа, так как на островах можно набрать свежей питьевой воды, у берега легко поймать массу рыбы и больших черепах, которые становятся беззащитны, если их перевернуть на спину, когда они находятся на суше. Длительное время беглецы не замечают никаких следов аборигенов и полагают, что находятся в стране, существующей с сотворения мира. Каждый день на закате они заводят судно в какой-нибудь залив или бухту с песчаным пляжем, если к тому же, по их мнению, на острове можно набрать питьевой воды. Становится твердым правилом оставлять дежурного на самом высоком месте, откуда открывается вид на сушу и море; двое мужчин отправляются с лопатой и флягой за водой (но на судне всегда имеется запас питьевой воды); кто-нибудь идет на охоту, двое собирают плавник для костра. Мэри тем временем достает кухонные принадлежности, а старик Аллен чистит рыбу, и вскоре все, кроме дежурного, собираются у костра, чтобы насладиться единственной сытной трапезой за день. Сок от жареной рыбы капает на раскаленные угли, издавая шипящие звуки. Люди едят долго, не торопясь, и, когда трапеза подходит к концу, они собирают вещи и складывают в небольшой деревянный ящик, чтобы взять его с собой, когда они отправятся в море на следующее утро. Вильям Мартин использует также послеполуденные часы для записей в дневнике.
Морж, Вил и Кокс каждый вечер изучают и обсуждают навигационную карту. Если все пойдет по плану, они должны подойти к мысу Йорк и обогнуть этот самый северный выступ Новой Голландии (Австралии) за неделю. Юго-восточный пассат в июле сменится северо-западными ветрами, и от мыса Йорк до острова Тимор, ближайшего пункта в Голландской Ост-Индии, они должны плыть прямо на запад, что невозможно осуществить на таком маленьком судне под парусом при встречном ветре. В этом случае им придется грести, а ведь расстояние от мыса Йорк до Тимора около 1200 морских миль.