В начале 1984 года начались строительные работы по сооружению памятника Победы на средства, заработанные трудящимися Москвы на коммунистических субботниках, и добровольные взносы граждан (всего около 200 млн. рублей).
В 1986 году на съезде писателей СССР поэт Вознесенский выступил с разносной речью по поводу строящегося памятника («Я буду ехать ночью по Минскому шоссе и буду видеть черный топор на Поклонной горе…») Потом была организована широкая критика проекта памятника на страницах газет и журналов («Советская Россия», «Московская правда», «Огонек»). В выставочном зале на Крымской набережной снова были выставлены проектные материалы, макет основного монумента. Радио, телевидение, печать усиленно призывали посетить выставку и высказать свое отрицательное отношение к проекту. Входе выставки собирались все отрицательные отзывы о проекте. Критика открыто подогревалась группой заинтересованных лиц, представителями средств массовой информации. Этими усилиями проект памятника был завален. Центральные и московские руководящие органы приняли решение приостановить строительство комплекса.
Осенью 1986 года был объявлен открытый Всесоюзный конкурс на монумент памятника Победы. Потом проектные предложения были выставлены для ознакомления в Манеже. Входе просмотра и обсуждения предложений, вследствие неправильной и тенденциозной информации, вносились предложения «восстановить» Поклонную гору, якобы срытую в ходе строительства памятника Победы, восстановить Парк Победы как будто бы уничтоженный строителями, демонтировать все, что уже было сооружено, и тому подобное – экстремистские и провокационные требования. Особую активность в этом деле проявляли члены так называемого объединения «Память», журналисты и писатели – Вознесенский, Коротич, Рой Медведев и им подобные, а также газета «Московские новости», журнал «Огонек» и другие. Безответственность этих выступлений очевидна. Строительство памятника Победы началось на одной из высоток (с отметкой 170,5), расположенной в километре от Поклонной горы. Земля, на которой началось строительство, не срывалась (наоборот была проведена подсыпка грунта). Парка Победы как такового не было. Там был организован чахлый лесопитомник по выращиванию посадочного материала.
В итоге конкурса 1986–1987 годов ни одно предложение по монументу принято не было. Был объявлен новый конкурс. Мосгорисполком под давлением экстремистов «ниспровергателей» принял решение о прекращении строительных работ на памятнике.
К этому времени в строительство памятника было вложено 32 млн. рублей. Кроме того, 13 млн. рублей из средств Моссовета было израсходовано на расширение Минского шоссе и устройство разъездов в разных уровнях на Фили. Здание музея было смонтировано на 86 %. В стадии завершения находились работы по строительству ряда сооружений административно-хозяйственной зоны. Выполнен большой объем работ по мощению главной и других аллей парка, прокладке коллекторов для теплового и электрического снабжения объекта. Велись работы по посадке ценных пород деревьев. Осуществлявшийся проект памятника Победы у многих людей, особенно ветеранов войны, возражений не вызывал. За время обсуждения проекта и строительства комплекса в городские организации поступило много писем, было много публикаций с одобрением спроектированного и сооружаемого памятника и просьбами об ускорении его строительства.
Большое возмущение, особенно у ветеранов войны вызвало прекращение строительства памятника. По этому поводу поступило много писем в адрес центральных и московских партийных и советских органов. Так, например, большая группа ветеранов войны, представляющих 4,5 тысячи человек, обратилась в ЦК партии и МГК КПСС с письмом, где говорилось, «Прекращение строительства памятника, которого требуют отдельные личности, это удар в первую очередь по ветеранам, инвалидам войны и труда…» Они просили завершить строительство памятника к 45-летию Победы в Великой Отечественной войне. 183 ветерана 1-й Гвардейской танковой армии в письме просили МГК КПСС не дать заморозить строительство памятника Победы и тем дать возможность ветеранам увидеть мемориал, пока они живы. 28 ветеранов войны, участников военных парадов на Красной площади Москвы в 1941 и 1945 годах писали: «Надо ускорить строительство (а не прекращать) мемориального комплекса Победы…» Большая группа ветеранов Отечественной войны писала в газете «Советская Россия» 1 апреля 1987 года: «Потеряно 30 лет. Но это не только время. Ведь победу завоевали своею кровью советские люди… Неужели никому из тех, кто защищая свою Родину и весь мир от коричневой чумы, так и не удастся увидеть общенародный монумент в честь нашей Победы?.. Считаем, что партийные органы Москвы, творческие союзы должны приложить все силы к тому, чтобы исправить положение и открыть мемориал к сорокапятилетию Победы». Эти и многие другие письма находятся в музее Великой Отечественной войны.