Геометрия скорби. Размышления о математике, об утрате близких и о жизни

Выше мы уже связывали геометрию с красотой: некоторые разделы геометрии настолько прекрасны, что у меня захватывает дух. Теперь же я утверждаю, что красота и скорбь – ближайшие соседи, а может даже, скорбь есть мрачное отражение красоты.

В одном это утверждение кажется очевидным: и красота, и скорбь заставляют наши дыхательные пути сжиматься, парализуют диафрагму. Однако от любых сильных переживаний у человека может перехватывать дыхание, так что само по себе удушье не служит связующим звеном между скорбью и красотой. Для этого нам надо заглянуть немного глубже.

О скорби мы уже поговорили и нашли некоторые ее характерные черты, теперь, чтобы обнаружить связь между красотой и скорбью, нам следует раскрыть некоторые свойства красоты. Так же, как мы провели грань между скорбью и грустью, мы должны отделить красоту от красивости. Я начну с воспоминания из своего детства и надеюсь, оно позволит вам провести собственные памятные параллели.

Бывало, что вечерами незадолго до Рождества мы все забирались в машину, и папа вез нас через окрестные села в Сент-Олбанс посмотреть на праздничные украшения. Множество деревьев были обвиты разноцветными гирляндами, вспыхивавшими красными, зелеными, синими и желтыми огнями. Их мама называла «красивенькими». А некоторые были украшены одноцветными – только синими или только белыми огоньками, – их мама называла «красивыми». Я был любопытным ребенком и, конечно, просил маму объяснить, чем отличается «красивое» от «красивенького». К сожалению, я не помню ее ответ, что, впрочем, неудивительно, поскольку дело было в конце 1950-х годов. Мама уже давно умерла, так что теперь у нее не спросишь; но я попытаюсь представить, что она могла мне сказать.

В западной философии учение о прекрасном уходит корнями в Древнюю Грецию и даже глубже[89]. Наше нехитрое исследование не нуждается во всеобъемлющей теории эстетики. В качестве ориентира я лучше назову трех авторов: Дэниел Берлин, Денис Даттон и Ричард Прам.

В своей книге «Эстетика и психобиология» экспериментальный психолог Дэниел Берлин пишет, что для получения эстетического удовольствия (причем это касается не только красоты, но и красивости) требуются две характеристики: новизна и узнаваемость[90]. Новизна придает элемент неожиданности. Когда кто-то раз за разом играет гаммы, это не несет новизны; слушать гаммы неинтересно, они не доставляют эстетического наслаждения. С другой стороны, узнаваемость нужна для того, чтобы был некий контекст: если не путь к пониманию композиторского замысла, то хотя бы ориентир, помогающий вместить пьесу в рамки нашего опыта. Радиопомехи не дают эстетического наслаждения, поскольку не обладают распознаваемой формой, в них нет знакомых звуков. Поэтому и красота, и красивость должны проявляться не только как нечто новое, но и как нечто знакомое.

Эта тема впервые появляется в работе Берлина «Теория человеческого любопытства», основанной на его докторской диссертации, которую он защитил в Йельском университете. Берлин заключает, что наибольшее любопытство вызывают объекты со средним уровнем узнаваемости. В основе его исследования лежит представление о конфликте возможных реакций, когда степень любопытства коррелирует со степенью данного конфликта. Слишком незнакомые объекты не дают той реакции, которая способна породить сильный конфликт, тогда как слишком знакомые объекты не порождают конфликт вовсе, поскольку объект ожидаем. Любопытство сильнее всего возникает в наиболее благоприятной зоне между новизной и узнаваемостью.

Теорию Берлина о балансе между новизной и узнаваемостью можно рассматривать как продолжение теории Джорджа Сантаяны о том, что переживание прекрасного вытекает из тонкого баланса между чистотой и разнообразием[91]. Эта мысль высказана Сантаяной в работе о чувстве прекрасного, посвященной звуку, но он утверждает, что его исследование – «наглядный пример принципиального конфликта, который проявляется повсюду в эстетике». Вот как баланс Берлина описан у Сантаяны: