Садовский М. А. родился в Санкт-Петербурге. В 1930 г. окончил физико-математический факультет Ленинградского политехнического института. И в этом же году начал профессионально заниматься действием взрыва и разработкой соответствующей аппаратуры для регистрации его механического и сейсмического действия. В 1932 г. М. А. Садовский становится руководителем организованной им в Сейсмологическом институте лаборатории ускорений.
В конце 1934—начале 1935 гг. Сейсмологический институт вместе с Академией наук был переведен из Ленинграда в Москву. Коллектив лаборатории во главе с М. А. Садовским активно включился в решение проблемы сейсмической безопасности взрывов, которые начали широко применяться в промышленности, строительстве и других отраслях хозяйственной жизни страны. По заданию Союзвзрывпрома М. А. Садовский приступает к исследованиям разрушительного сейсмического действия промышленных взрывов.
В результате этих исследований им был получен классический результат, заключающийся в том, что интенсивность разрушений определяется значением массовой скорости колебаний грунта. Получила широкое распространение знаменитая формула М. А. Садовского, определяющая зависимость значения массовой скорости от массы заряда и расстояния. Многочисленные исследования последующих десятилетий в общем подтвердили полученные результаты. В 1936 г. за эти работы М. А. Садовскому была присуждена ученая степень кандидата физико-математических наук без защиты диссертации. В 1948 г. за разработку методики оценки сейсмической опасности при проведении промышленных взрывов он был удостоен Государственной премии.
С 1943 г. М. А. Садовский работает в Институте химической физики АН СССР. В 1946 г. директор института академик Н. Н. Семёнов получил от правительства предложение принять участие в работах по созданию ядерного оружия. Учитывая опыт работ М. А. Садовского в области изучения действия взрыва, он возлагает на него как на руководителя Спецсектора задачу разработки и производства приборного оснащения современной регистрирующей аппаратурой первого испытания атомной бомбы. Спецсектор с успехом справился с поставленной задачей. По утверждению М. А. Садовского, 80 процентов всей аппаратуры, использованной на первом испытании, было разработано и спроектировано под руководством Г. Л. Шнирмана, верного его соратника по Сейсмологическому институту. Была разработана регистрирующая аппаратура для контроля физического процесса взрыва, а также система автоматического включения всей измерительной аппаратуры и системы подрыва самого атомного заряда.
Одновременно с работами по подготовке методики и аппаратуры, необходимых для изучения атомного взрыва, следовало решить вопрос о месте организации полигона для испытания первого ядерного заряда. При участии М. А. Садовского под полигон был выбран район в пустынной степной местности, в 120 километрах от г. Семипалатинска. В дальнейшем полигон получил наименование УП-2 МО. Определяя судьбу полигона и обслуживающего его контингента, М. А. Садовский занял твердую позицию, основанную на привлечении к работе на полигоне инженерных войск Министерства обороны, а не физиков из различных институтов Первого главного управления.
По рекомендации Н. Н. Семёнова М. А. Садовский был назначен научным руководителем полигона. На него возлагались разработка “оперативного плана подготовки полигона к испытаниям” и авторский надзор за строительством опытного поля.
В целях реализации указанного плана Михаил Александрович приступил к формированию кадрового состава полигона. При проведении испытаний первого ядерного заряда руководителем испытаний был назначен И. В. Курчатов, а научным руководителем физических измерений - М. А. Садовский. За руководство разработкой новейших приборов и методики измерения атомного взрыва ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали “Серп и Молот”, одновременно ему было присвоено звание лауреата Сталинской премии I степени.
В начале весны 1951 г. в целях безопасности полета была изготовлена и налажена аппаратура для регистрации воздействия атомного взрыва на самолет-носитель. 18 октября этого же года на полигоне была впервые сброшена атомная бомба с самолета-носителя. М. А. Садовскому за обеспечение испытаний новыми приборными разработками была присуждена Государственная премия СССР. В 1952 г. за работу “Механическое действие воздушных ударных волн взрыва по данным экспериментальных исследований” ему была присуждена ученая степень доктора технических наук. Предложенные им здесь зависимости стали базовыми для определения тротилового эквивалента атомного взрыва по ударной волне и стали известны как формулы Садовского.