Гёдель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда

Один из способов увидеть природу нашей мысленной метрики в перспективе состоит в том, чтобы «вышибить клин клином». Это сделано в Диалоге, где нашей «гипотетической способности» пришлось вообразить такой мир, в котором само понятие гипотетической способности действует в воображаемом мире. Первый гипотетический повтор Диалога, в котором мяч не оказывается вне игры, вообразить совсем нетрудно. На самом деле, он пришел мне в голову благодаря вполне обычному замечанию человека, сидевшего рядом со мной на футбольном матче. Это замечание меня удивило и заставило задуматься о том, почему кажется естественным вообразить именно такой гипотетический мир, а не тот, в котором изменен счет или количество штрафных. Затем я стал перебирать другие, еще менее вероятные изменения, такие, как погода (это есть в Диалоге), вид игры (тоже в Диалоге) и другие, еще более сумасбродные варианты (и это в Диалоге). Однако я заметил, что то, что смешно варьировать в одной ситуации, может оказаться легко вообразимым в другой. Например, иногда вы можете вполне естественно задуматься о том, как пошла бы игра, если мяч был другой формы (например, когда вам приходится играть в баскетбол слабо накачанным мячом); однако когда вы смотрите баскетбол по телевизору, такое просто не приходит вам в голову.

Уровни стабильности

Тогда мне показалось (и кажется до сих пор), что возможность изменения какой-либо черты события (или обстоятельства) зависит от множества вложенных один в другой контекстов, в которых это событие (или обстоятельство) нами воспринимается. Сюда хорошо подходят математические термины постоянная, параметр и переменная. Часто математики, физики и другие ученые, производя вычисления, говорят:«с — постоянная, p — параметр и v — переменная.» Они имеют в виду, что каждая из этих величин, включая постоянную, может варьироваться, но при этом существует некая иерархия изменяемости. В ситуации, представляемой символами, с устанавливает некое основное условие; p — менее основное условие, которое может варьироваться, пока с остается неизменным; и, наконец, v может меняться сколько угодно при неизменных с и p. Нет смысла представлять, что v остается фиксированным, а изменяются с и p, поскольку с и p устанавливают тот контекст, в котором v приобретает значение. Представьте себе, к примеру, зубного врача, у которого есть список его пациентов и для каждого пациента — описание его зубов. Вполне разумно (и весьма выгодно) иметь постоянного пациента и менять состояние его зубов. С другой стороны, совершенно бессмысленно пытаться оставлять неизменным какой-то определенный зуб и менять пациентов. (Разумеется, иногда наилучшим решением бывает сменить зубного врача…)

Мы строим наше мысленное представление о ситуации постепенно, слой за слоем. Низший уровень устанавливает самый глубокий аспект контекста, иногда настолько глубокий, что он вообще не может варьироваться. Например, трехмерность мира настолько вошла в наше сознание, что большинству из нас не приходит в голову воображать какие-либо вариации на эту тему. Это, так сказать, постоянная постоянная. Затем идут слои, временно устанавливающие некие зафиксированные аспекты ситуаций; их можно назвать глубинными допущениями. Это те вещи, которые мы обычно считаем за неизменные, хотя и знаем, что в принципе они могли бы измениться. Этот слой все еще можно назвать «постоянным». Например, когда мы смотрим футбол, такими постоянными являются правила игры. Далее следуют «параметры» — они могут варьироваться с большей легкостью, но мы временно принимаем их за неизменные. В нашем футбольном примере параметрами могут являться погода, команда противников и так далее. Скорее всего, существуют несколько слоев параметров. Наконец, мы достигаем самого неустойчивого аспекта ситуации — переменных. Это такие вещи, как положение «вне игры», неудачный удар по воротам и тому подобное; здесь нам легко на мгновение представить себе альтернативное положение дел.

Фреймы и вложенные контексты