Читаем Гёдель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда полностью

По-видимому, приходится заключить, что, структура ДНК содержит информацию о структуре фенотипа — иными словами, эти структуры изоморфны. Это пример экзотического изоморфизма; я имею в виду, что разделить фенотип и генотип на «части», которые могут быть отображены друг в друге — весьма нетривиальная задача. Напротив, прозаическим изоморфизмом являлся бы такой, в котором части двух структур отображались бы друг в друге без труда. Пример тому — изоморфизм между пластинкой и музыкальным произведением — мы знаем, что для каждого звука в произведении существует его точное «изображение» в структуре звуковых дорожек и что, если потребуется, его можно всегда аккуратно указать. Другой пример прозаического изоморфизма — изоморфизм между Графиком G и любой из составляющих его бабочек.

Изоморфизм между структурой ДНК и структурой фенотипа никак нельзя назвать прозаическим — физически осуществляющий его механизм необыкновенно сложен. Например, было бы весьма трудно найти ту часть ДНК, которая в ответе за форму вашего носа или кончиков пальцев. Это немного похоже на попытку найти ту единственную ноту, которая создает эмоциональный настрой музыкального произведения в целом. Конечно, такой ноты не существует, поскольку эмоциональное значение создается на гораздо высшем уровне — не единственной нотой, а большими «кусками» произведения. Кстати, эти «куски»  не обязательно состоят из нот, идущих подряд — могут существовать также отдельные фрагменты, которые, взятые вместе, создают определенный эмоциональный настрой.

Подобно этому, «генетическое значение» — то есть, информация о структуре фенотипа — рассеяно по нескольким крохотным частям молекулы ДНК. Пока никто еще не понимает этого «языка» (Внимание понять этот «язык» — вовсе не то же самое, что разгадать Генетический Код, последнее произошло в начале шестидесятых годов. Генетический Код объясняет, как «перевести» небольшие порции ДНК в различные аминокислоты. Таким образом, разгадка Генетического Кода сравнима с нахождением фонетических значений букв иностранного алфавита — при этом мы еще не знаем ни грамматики данного языка, ни значений его слов. Разгадка Генетического Кода явилась важнейшим шагом на пути к извлечению значения из ДНК, но это всего лишь первый шаг по длинной дороге, лежащей перед нами )

Проигрыватели-автоматы и пусковые механизмы

Генетическая информация, содержащаяся в ДНК, — это один из лучших примеров неявного значения Чтобы превратить генотип в фенотип, требуются механизмы гораздо более сложные, чем сам генотип. Некоторые части генотипа служат пусковыми механизмами для этих процессов. Проигрыватель-автомат — обыкновенный, не крабий — хорошо поясняет эту идею: пара кнопок определяет серию действий, которые предстоит выполнить механизму. В этом смысле можно сказать, что кнопки «пустили в ход» песню, играемую на проигрывателе. В процессе, превращающем генотип в фенотип, клеточные «проигрыватели-автоматы» приводятся в действие с помощью «кнопок», каковыми являются короткие отрезки спирали ДНК и полученные таким образом «песни» часто служат кирпичиками для построения дальнейших «проигрывателей». Это можно сравнить с настоящими проигрывателями-автоматами, которые вместо лирических песенок проигрывали бы песни, объясняющие, как построить более сложные проигрыватели. Части ДНК запускают создание белков, эти белки пускают в ход сотни новых реакций, которые, в свою очередь, запускают операцию воспроизводства, которая в несколько этапов повторяет структуру ДНК — и так далее, и тому подобное. Это дает понятие о том, насколько рекурсивен этот процесс. Конечным результатом работы этого много раз запущенного пускового механизма является фенотип — индивид. Мы говорим, что фенотип — это раскрытие информации, содержавшейся в ДНК в скрытом состоянии (Термин «раскрытие» в этом контексте принадлежит Жаку Моноду, одному из лучших и оригинальнейших специалистов двадцатого века по молекулярной биологии). Никто не сказал бы, что песня, выходящая из динамиков музыкального автомата — это раскрытие информации, содержавшейся в паре нажатых нами кнопок, они послужили всего лишь триггером для пуска в действие содержащих информацию механизмов самого автомата. С другой стороны, естественно говорить об извлечении музыки из звукозаписи как о «раскрытии» содержащейся в данной записи информации по нескольким причинам:

(1) музыка не запрятана в механизмах самого проигрывателя;

(2) возможно сопоставить части ввода (запись) с частями вывода (музыка) с любой степенью аккуратности;

(3) можно проигрывать на одном и том же проигрывателе разные записи и получать различные мелодии;

(4) запись и проигрыватель легко отделить друг от друга.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Размышления о думающих машинах. Тьюринг. Компьютерное исчисление
Размышления о думающих машинах. Тьюринг. Компьютерное исчисление

Алану Тьюрингу через 75 лет после сто смерти, в 2009 году, были принесены извинения от правительства Соединенного Королевства за то, как с ним обошлись при жизни. Ученого приговорили к принудительной химической терапии, повлекшей за собой необратимые физические изменения, из-за чего он покончил жизнь самоубийством в возрасте 41 года. Так прервался путь исследователя, признанного ключевой фигурой в развитии компьютеров, автора первой теоретической модели компьютера с центральным процессорным устройством, так называемой машины Тьюринга. Ученый принимал участие в создании первых компьютеров и использовал их для расшифровки нацистских секретных кодов, что спасло много жизней и приблизило конец войны. Такова, по сути, трагическая история гения, которого подтолкнула к смерти его собственная страна, хотя ей он посвятил всю свою жизнь.

авторов Коллектив

Математика / Научпоп / Образование и наука / Документальное