В 1782 году, после триумфальных венских спектаклей глюковских опер, к композитору продолжали поступать из Парижа предложения положить на музыку различные тексты. Одному из авторов присланных либретто Глюк со всей откровенностью отвечал 17 апреля 1782 года: «В прошлом году я перенёс апоплексический удар и уже несколько месяцев болею. Голова моя ослабла, а правая рука парализована. Я ни в малейшей мере неспособен к последовательной работе; мне не разрешают, да я и сам не в состоянии приложить тут какие-либо усилия». Тем не менее к лету он почувствовал себя лучше и намеревался осенью прибыть в Париж, чтобы повидаться с друзьями, и отправиться дальше, в Лондон, для руководства предполагаемой постановкой своих опер, — об этом он сообщил 4 августа Францу Крутхоферу. Из планов этой поездки ничего не вышло, но дирекция парижской Оперы решила заказать Глюку очередное произведение, и он ответил принципиальным согласием. Речь шла о музыкальной трагедии по драме Кальцабиджи «Гипермнестра, или Данаиды», написанной поэтом по просьбе Глюка ещё в 1770-х годах. Язык оригинала был итальянский, и давние парижские соавторы Глюка, Дю Рулле и барон Чуди, взялись за переделку «Данаид» на французский лад, не спросив разрешения у ревнивого и придирчивого Кальцабиджи.
В основе сюжета лежал древнегреческий миф о царе Данае и его дочерях, которых он был вынужден выдать замуж за сыновей своего врага, но потребовал у девушек, чтобы те в первую же брачную ночь закололи своих молодых мужей. Отцовского приказа не исполнила только одна из Данаид — Гипермнестра, успевшая полюбить доставшегося ей в мужья юного и прекрасного Линкея. В награду боги благословили этот брак, а все другие дочери Даная были осуждены на вечные мучения в Аиде. Либретто «Данаид» завершается сценой в загробном царстве, где демоны и фурии терзают преступниц. Хотя зло предстаёт наказанным и отомщённым, столь жестоких финалов в операх Глюка ещё не бывало; адская сцена в «Данаидах» перекликается разве что с финалом балета «Дон Жуан».
Сочинить эту оперу Глюк был уже не в силах. И фактически он передал заказ Сальери, работой которого руководил на каждом этапе. Создание «Данаид» началось уже осенью 1782 года. О том, как примерно протекала работа, свидетельствовал шведский композитор немецкого происхождения, Йозеф Мартин Краус, находившийся тогда в Вене и неоднократно посещавший дом Глюка: «Правая рука Глюка утратила прежнюю подвижность, и поэтому заносить «Данаид» на бумагу пришлось Сальери, но Глюк при этом нередко приходил в такое возбуждение, что врач опасался очередного апоплексического удара. Так что он отказался от этой оперы, и Сальери был вызван в Париж для её постановки вместо него. Глюк полагает, что музыка получится слишком близкой к его собственным идеям,
Тем не менее никакого другого выхода не оставалось. С партитурой «Данаид» в Париж в 1783 году был послан Сальери, и слухи о том, что он-то и являлся автором музыки, опередили его приезд. Глюк прислал в дирекцию Оперы письмо, в котором не раскрыл интригу до конца, но косвенно дал понять, что с авторством «Данаид» дело обстоит не совсем чисто, поскольку самолично снизил требуемый гонорар с 20 тысяч ливров до 12 тысяч. На Глюка, не склонного разбрасываться деньгами, это было совсем не похоже. Дирекция в своём постановлении от 20 января 1783 года прагматично констатировала: «На основании указанного письма мы не можем сделать иного вывода, кроме того, что автором музыки «Данаид» является г-н Сальери, однако предполагаем, что г-н Глюк лично направил этого композитора на путь, который обессмертил его самого, что позволяет вынести благоприятное суждение о произведении».
Император Иосиф II, питавший особое расположение к Сальери, но не желавший уронить репутацию Глюка, сообщал 31 марта 1783 года австрийскому послу в Париже графу де Мерси-Аржанто, что Сальери написал «Данаид» буквально под диктовку Глюка, и граф со спокойной совестью заверил дирекцию Оперы, что два акта сочинены Глюком, а третий продиктован им Сальери (о том, что в «Данаидах» пять актов, граф, вероятно, не знал). Так или иначе, вопрос об авторстве оперы деликатно замалчивался всеми посвящёнными в секрет сторонами вплоть до успешной премьеры, состоявшейся 26 апреля 1784 года.