Глобальный капитал. В 2-х тт. Т. 1

Кстати, заметим: на каждом «витке» этого исследования, где мы совершили очередной шаг к новой, более конкретной характеристике системы и «зафиксировали» ее, перед нами встает необходимость отображения ее функциональных (абстрагированных от качественных трансформаций, развития) связей и сопоставления этой функциональной модели с практикой. Вот здесь всякий раз могут и должны «включаться» методы математического моделирования (в скобках самокритично заметим: одна из болезней ученых, использующих диалектический метод, -неумение и/или нежелание осуществлять такое «включение»). Простейшие примеры такого «включения» математики - количественная определенность простой формы стоимости; формула количества денег в обращении, количественная определенность сущностного для капитализма противоречия капитала и наемного труда (норма прибавочной стоимости) и его проявления (норма прибыли как превратная форма, камуфлирующая отношение создания стоимости наемным трудом, а не всем капиталом)⁹⁷ и т.п. модели функционирования товарной экономики на определенной, фиксируемой в очередной главе или отделе «Капитала», стадии ее развития, отображенной соответствующим уровнем теоретического восхождения от абстрактного к конкретному.

В этом смысле мы можем сказать, что математическое моделирование может быть одним из важнейших слагаемых теоретической картины развития и функционирования системы. Каждому уровню восхождения от абстрактного к конкретному могут соответствовать все более и более сложные математические модели функционирования системы (каждая новая из них будет «снимать», усложняя, двигаясь по спирали, предыдущую). Аксиоматику же, «область допустимых значений» и основные параметры этих моделей будут задавать качественно определенные результаты очередного «витка» восхождения от абстрактного к конкретному (сначала - формула простого товарного обмена; затем - «снимающая» ее формула количества денег в обращении и т.д.).

В то же время любая попытка получить конкретное знание исключительно путем моделирования функциональных взаимодействий особого объекта даст ограниченное понимание некоторых зависимостей, остающихся адекватным отображением объективных процессов только в той мере, в какой в системе не происходит каких-либо значимых изменений, в какой она зафиксирована на определенном историческом и логическом этапе своей эволюции, на определенном этапе восхождения от абстрактного к конкретному.

Повторим эту неочевидную связку несколько иначе: определенное логическое и историческое состояние системы может быть отражено в виде модели функциональных связей, и эта модель будет более или менее (в зависимости от ее качества) адекватно отражать некоторые черты функционирования системы на названном этапе. Так, формула «х товара А = у товара В» адекватно отражает количественную сторону простейшего состояния товарного отношения - случайного обмена двух товаров. Но она неадекватна даже для ближайшего исторического и логического шага - перехода к товарно-денежным отношениям. Здесь уже потребуется как минимум формула количества денег в обращении и так далее.

В этой теоретической связке, кстати, скрыт ключ к решению проблемы взаимодействия диалектической логики и математического моделирования. Последнее оказывается востребовано всякий раз, как мы переходим на новый виток исследования, к новому уровню продвижения от абстрактного к конкретному. Но оно оказывается всякий раз ограничено этим уровнем: логическое и историческое развитие системы превращает «старые» модели в неадекватные, ибо принципиально изменяется природа связей и элементов, которые ранее моделировались.

Более того, «устаревание», неадекватность практическим вызовам некоего господствующего круга моделей, указывает, на наш взгляд, на то, что моделируемая система сделала новый шаг в своей эволюции. Для того чтобы отобразить этот шаг, потребны первоначально не новые формальные математические модели, а новые содержательные исследования, продвигающие нас на новый этап логического восхождения и отражающие эволюцию самой практики. По мере того, как это содержательное продвижение становится реальностью и мы получаем новое содержательное знание о системе, можно использовать это знание для формулирования новых условий новых моделей и начинать формальное моделирование нового состояния системы.

Альтернативой применению метода восхождения от абстрактного к конкретному для сложных социальных систем может быть только использование чисто описательных (позитивных) методов, характеризующих отдельные элементы системы и их отдельные связи. Но в этом случае не удастся решить поставленные выше задачи, ибо азы системного подхода, повторим, указывают на то, что для сложных объектов их системное качество не равно сумме качеств элементов.