Б. оценивал уровень преподавания в Нежинской гимназии весьма невысоко: «Научное и литературное воспитание наше делалось, можно сказать, самоучкою… Профессор словесности Никольский (Парфений Иванович Никольский (1782–1851). — Б. С.) о древних и о западных литературах не имел никакого понятия. В русской литературе он восхищался Херасковым и Сумароковым; Озерова, Батюшкова и Жуковского находил не довольно классическими, а язык и мысли Пушкина тривиальными, сознавая, впрочем, некоторую гармонию в его стихах… Шалуны товарищи в пятом и шестом классах, обязанные еженедельно данью стихотворения, переписывали, бывало, из журналов и альманахов мелкие стихотворения Пушкина, Языкова, кн. Вяземского и представляли профессору за свои, хорошо зная, что он современною литературою вовсе не занимался. Профессор торжественно подвергал строгой критике стихотворения эти, изъявлял сожаление, что стих был гладок, а толку мало: „Ода не ода, говорил он, — элегия не элегия, а черт знает что“; затем начинал поправлять. Помнится, и „Демон“ Пушкина был переправлен и переделан на лад профессора нашего, к неописанному веселию всего класса. Презрение к новой литературе и происходящее отсюда невежество в этой области простирались у Никольского до того, что однажды он попал в очень забавный просак, подписав, после многих помарок, на поданном ему Гребенкою (Евгением Павловичем Гребенкою (1812–1848). — Б. С.), впоследствии известным писателем, вместо своего — стихотворении Козлова „Вечерний звон“: „Изряднехонько“. Другой раз, подобным же образом введенный в обман, он одобрил описание весны из „Евгения Онегина“, не подозревая, что стихотворение было написано глубоко презираемым им Пушкиным».
Весной 1848 г. Б. сопровождал Гоголя во время путешествия в Палестину. Сохранилось описание этого путешествия Гоголем в изложении Л. И. Арнольди: «Природа в Палестине не похожа нисколько на все то, что мы видели; но тем не менее поражает своим великолепием, своею шириною. А Мертвое море — что за прелесть! Я ехал с Базили, он был моим путеводителем. Когда мы оставили море, он взял с меня слово, чтоб я не смотрел назад прежде, чем он мне не скажет. Четыре часа продолжали мы наше путешествие от самого берега, в степях, и точно шли по ровному месту, а между тем незаметно мы поднимались в гору; я уставал, сердился, но все-таки сдержал слово и ни разу не оглянулся. Наконец Базили остановился и велел мне посмотреть на пройденное нами пространство. Я так и ахнул от удивления. На несколько десятков верст тянулась степь все под гору; ни одного деревца, ни одного кустарника, все ровная, широкая степь; у подошвы этой степи или, лучше сказать, горы, виднелось Мертвое море, а за ним прямо, и направо, и налево, со всех сторон опять то же раздолье, опять та же гладкая степь, поднимающаяся со всех сторон в гору. Не могу описать, как хорошо было это море при захождении солнца. Вода в нем не синяя, не зеленая и не голубая, а фиолетовая. На этом далеком пространстве не было видно никаких неровностей у берегов; оно было правильно-овальное и имело совершенный вид большой чаши, наполненной какой-то фиолетовой жидкостью».
Гоголь высоко оценил путевые записки Б. В письме к В. А. Жуковскому из Иерусалима 16/28 февраля 1848 г. он отмечал: «Базили просит передать тебе свой поклон. Он написал преудивительную вещь, которая покажет Европе Восток в его настоящем виде, под заглавием: „Сирия и Палестина“. Знания бездна, интерес силен. Я не знаю никакой книги, которая бы так давала знать читателю существо края». Эта работа, полное название которой «Сирия и Палестина под турецким правительством, в историческом и политическом отношениях», была издана только в 1861–1862 гг.