Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке

При проведении исследований, предполагающих выполнение регрессионного анализа, вы должны помнить одну очень важную вещь: постарайтесь никого не убить. Можете даже приклеить скотчем к монитору своего компьютера листочек с надписью: «Твои исследования не должны убивать людей». Дело в том, что подчас даже самые умные люди непреднамеренно нарушают это важное правило.

Начиная с 1990-х годов в системе здравоохранения возобладала концепция, согласно которой пожилые женщины должны принимать эстрогенные добавки, чтобы защититься от сердечно-сосудистых заболеваний, остеопороза и прочих недугов, связанных с менопаузой{77}. К 2001 году эстрогенные добавки были предписаны примерно 15 миллионам женщин в надежде, что это снизит риск развития перечисленных заболеваний. На чем основывалась эта надежда? На проводившихся в то время исследованиях – с применением базовой методологии, описанной в предыдущей главе, – согласно которым прием эстрогенных добавок считался разумной медицинской стратегией. В частности, повторное исследование 122 000 женщин (так называемое Nurses’ Health Study) продемонстрировало наличие отрицательной зависимости между приемом эстрогенных добавок и сердечными приступами. Риск возникновения последних у женщин, принимающих эстроген, составлял примерно одну треть от соответствующего риска у женщин, которые его не принимали. Исследование проводилось, конечно, не парой подростков, использующих отцовский компьютер для просмотра порнофильмов и попутного решения уравнений регрессии, а Гарвардской медицинской школой и Гарвардской школой общественного здравоохранения.

Между тем, ученые и практикующие врачи выдвинули теорию, объясняющую, почему гормональные добавки могут быть полезны для здоровья женщин. В пожилом возрасте женские яичники вырабатывают меньше эстрогена, а поскольку он необходим женскому организму, то восполнение его дефицита в пожилом возрасте укрепляет здоровье женщины в долгосрочной перспективе. Отсюда и название метода: терапия путем замещения гормона. Некоторые исследователи рекомендовали эстрогенное стимулирование даже пожилым мужчинам{78}.

А затем, после того как миллионам женщин была предписана заместительная гормонотерапия, эстроген подвергли более строгой форме научного исследования – клиническим испытаниям. Вместо того чтобы искать статистические взаимосвязи (которые могут выражать (или не выражать) реальную связь причины и следствия) в большой совокупности данных наподобие той, которая использовалась в ходе исследования Nurses’ Health Study, клинические испытания предусматривают проведение управляемого эксперимента. Одна выборка получает лечение (например, в виде терапии путем замещения гормона), а другая принимает плацебо. Клинические испытания показали, что у женщин, принимающих эстроген, более высокий уровень сердечно-сосудистых заболеваний, инсультов, образования тромбов, чаще диагностируется рак груди и наблюдаются прочие неблагоприятные для здоровья исходы. Эстрогенные добавки приносят определенную пользу, однако она полностью нивелируется дополнительными рисками. Начиная с 2002 года врачам было рекомендовано не назначать эстроген пожилым пациенткам. Остается только гадать, скольких женщин постигла преждевременная смерть, у скольких случился инсульт или развился рак груди из-за приема таблеток, которые якобы должны были укрепить их здоровье.

Вполне возможно, что их количество исчисляется десятками тысяч{79}.

Регрессионный анализ – это своего рода водородная бомба в арсенале статистики. Каждый владелец персонального компьютера и большой совокупности данных может стать исследователем, не выходя из дома или не покидая стен офиса. В чем же причина проблем с регрессионным анализом? Таких причин очень много. Регрессионный анализ позволяет получить точные ответы на сложные вопросы, но они могут быть правильными или неправильными. В неумелых руках регрессионный анализ даст результаты, которые способны ввести в заблуждение или попросту оказаться неверными. И, как показывает пример с эстрогеном, даже в умелых руках этот мощный статистический инструмент может направить по ложному – и опасному! – пути. Задача настоящей главы – объяснить самые типичные «ошибки» регрессии. Слово «ошибки» я заключил в кавычки по той причине, что, как и в случае с другими видами статистического анализа, ловкие люди могут совершенно осознанно использовать их в неблаговидных целях.

Ниже перечислены семь самых типичных злоупотреблений этим замечательным инструментом.