Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке

На самом деле точность может маскировать – случайно или вполне намеренно – недостоверность, вызывая у нас ложное ощущение определенности. Паранойя, охватившая Джозефа Маккарти, сенатора от штата Висконсин и ярого антикоммуниста, достигла своего апогея в 1950 году, когда он не только утверждал, что в Госдепартамент США внедрились коммунисты, но и доказывал, что располагает поименным списком этих людей. Во время своего выступления в г. Уиллинг Маккарти потрясал в воздухе листком бумаги, заявляя: «Я держу в руке список из 205 фамилий членов Коммунистической партии. Они известны госсекретарю. Тем не менее эти люди продолжают работать в Госдепе, более того, они формируют внешнюю политику страны!»{12} Впоследствии выяснилось, что Маккарти держал в руке чистый листок бумаги, однако указание точного числа (205) придало словам сенатора большую достоверность, несмотря на столь наглую ложь.

Я уяснил важное различие между точностью и достоверностью в менее негативном контексте. Однажды жена подарила мне на Рождество лазерный дальномер, чтобы я мог определять на поле для гольфа расстояния от мяча до лунки. Расстояние измеряется посредством лазерного луча: я становлюсь рядом с мячом на гладком поле (или неровной площадке) и навожу устройство на флажок, установленный на лужайке; при этом дальномер вычисляет расстояние, на которое мне предстоит отправить мяч. Это считается более удобным способом, чем стандартные маркеры, обозначающие расстояния в ярдах и только до центра лужайки (таким образом, маркеры позволяют получить правильный, но менее точный результат). С помощью дальномера я мог, например, узнать, что нахожусь в 147,2 ярда от лунки. Я рассчитывал, что точность, обеспечиваемая этой продвинутой технологией, улучшит мои результаты во время игры в гольф. Однако в действительности они заметно ухудшились.

У меня возникли две проблемы. Во-первых, я пользовался этим глупым устройством три месяца, прежде чем до меня дошло, что оно измеряет расстояния не в ярдах, а в метрах; таким образом, каждое точное вычисление (147,2) было неправильным. Во-вторых, иногда я непреднамеренно наводил лазерный луч на деревья позади лужайки, а не на флажок, отмечающий лунку, в результате чего мой «идеальный» удар преодолевал именно то расстояние, которое и должен был преодолеть: мяч пролетал над лужайкой и оказывался в лесу. Урок, который я извлек, касается всего статистического анализа и заключается в том, что даже самые точные измерения или вычисления не должны противоречить здравому смыслу.

Рассмотрим пример ситуации с более серьезными последствиями. Многие из моделей управления рисками, использовавшиеся на Уолл-стрит до финансового кризиса 2008 года, были довольно точными. Концепция «рисковой стоимости» (VaR) позволяла компаниям точно вычислить величину своего капитала, которая может быть потеряна в случае реализации тех или иных сценариев. Проблема состояла в том, что такие сверхсложные модели были эквивалентны настройке моего дальномера в метрах, а не в ярдах. Используемая в этом случае математическая модель была сложной и запутанной. Ответы, которые можно было получить с ее помощью, казались обнадеживающе точными. Однако предположения относительно того, что может случиться с глобальными рынками, встроенными в эти модели, были изначально неверными, в результате чего выводы, полученные с помощью этих моделей, были совершенно неправильными, что привело к дестабилизации не только Уолл-стрит, но и всей мировой экономики.

Даже самые точные описательные статистики могут стать жертвой более фундаментальной проблемы: недостаточной ясности того, что именно мы пытаемся определить, описать или объяснить. У статистических рассуждений и доказательств очень много общего с неудачными браками: участники дискуссии просто не понимают друг друга. Рассмотрим важный экономический вопрос: насколько успешны американские производственные отрасли? Нередко приходится слышать, что количество рабочих мест в них резко сокращается в результате появления новых рабочих мест в Китае, Индии и других странах с низким уровнем заработной платы. Также нередко приходится слышать, что в Соединенных Штатах высокотехнологичное производство по-прежнему процветает и Америка остается одним из ведущих мировых экспортеров товаров промышленного производства. Что же происходит на самом деле? Похоже, это тот случай, когда скрупулезный анализ надежных исходных данных мог бы примирить между собой эти противоречащие друг другу утверждения. Остаются ли американские производственные отрасли прибыльными и конкурентоспособными в глобальном масштабе или проигрывают в борьбе с сильными зарубежными конкурентами?

Верно и то и другое. Британскому журналу экономических новостей The Economist удалось примирить эти две полярные точки зрения на ситуацию в американских производственных отраслях с помощью приведенного ниже графика.