Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке

Чем занимается традиционная компания типа взаимного фонда? Манипулирует данными! Вот как они могут «превзойти рынок», в действительности не делая этого. Крупная компания типа взаимного фонда открывает много новых активно управляемых фондов (это означает, что эксперты подбирают ценные бумаги, зачастую руководствуясь определенной стратегией). Допустим, к примеру, что она открывает двадцать новых фондов, каждый из которых с 50-процентной вероятностью может в данном году превзойти S&P 500. (Это предположение вполне соответствует долгосрочным данным.) Итак, согласно теории вероятностей, в первый год лишь десять новых фондов компании превзойдут S&P 500; пять фондов превзойдут S&P 500 в течение двух лет подряд; а два или три фонда – в течение трех лет подряд.

Дальше наступает черед самой большой хитрости. В этот момент новые взаимные фонды, которые продемонстрировали не особо впечатляющие результаты по сравнению с S&P 500, по-тихому прикрываются (их активы включаются в другие существующие фонды). Затем компания может запустить массированную рекламу двух или трех новых фондов, которые «год за годом превосходят S&P 500», – даже если результат, достигнутый ими, такая же случайность, как выпадание решки три раза подряд. Дальнейшие показатели эффективности этих фондов наверняка приблизятся к среднему значению – правда, по пути они привлекут к себе толпы новых инвесторов. На самом деле количество взаимных фондов или инвестиционных гуру, которые на протяжении достаточно продолжительного времени превосходят S&P 500, удручающе мало[38].

Систематическая ошибка здорового человека. Те, кто заботится о наличии в своем рационе достаточного количества витаминов, как правило, отличаются крепким здоровьем – поскольку это люди, потребляющие достаточное количество витаминов! Играют ли какую-то роль в этом витамины – другой вопрос. Рассмотрим следующий мысленный эксперимент. Допустим, чиновники Министерства здравоохранения пропагандируют теорию, согласно которой всем молодым родителям следует укладывать своих детей в постель лишь в лиловых пижамах, поскольку это стимулирует умственное развитие ребенка. Спустя двадцать лет повторное исследование подтверждает, что те, кто в детстве спал в лиловых пижамах, достигли заметных успехов во взрослой жизни. Например, оказалось, что 98 % студентов-первокурсников Гардардского университета в детстве спали в лиловых пижамах (а многие и по сей день продолжают это делать), тогда как лишь 3 % из тех, кто в детстве спал в пижамах лилового цвета, сидят в тюрьмах штата Массачусетс.

Разумеется, лиловые пижамы здесь абсолютно ни при чем, однако наличие родителей, которые заставляют своих детей спать в таких пижамах, еще как «при чем». Даже когда мы пытаемся контролировать уровень образования родителей, нам все равно приходится иметь дело с не поддающимися наблюдению различиями между теми родителями, которые придают огромное значение цвету пижамы своего ребенка, и теми, кому это совершенно безразлично. Гэри Тобис, обозреватель The New York Times, специализирующийся на вопросах здоровья, объясняет: «Попросту говоря, проблема в том, что те, кто с огромным энтузиазмом выполняет все рекомендации, которые кажутся им чрезвычайно полезными (неукоснительно принимают лекарства, прописанные врачом, или соблюдают диеты), принципиально отличаются от тех, кто к таким советам не считает нужным прислушиваться»{56}. Данный эффект способен обесценить любое исследование, пытающееся определить реальную пользу действий, якобы благотворно влияющих на здоровье человека (например, регулярные занятия спортом или употребление в пищу листовой капусты). Мы полагаем, что сравниваем влияние на здоровье двух диет: с капустой и без нее. В действительности, если подопытная и контрольная группы сформированы случайным образом, мы сравниваем две диеты, которых придерживаются две разные категории людей. У нас есть подопытная группа, и она отличается от контрольной группы в двух аспектах, а не в одном.

Если статистика напоминает работу следователя, то данные являются аналогом вещественных улик. Моя жена год работала преподавателем в старших классах сельской школы штата Нью-Гэмпшир. Одного из ее учеников арестовали за ограбление магазина хозтоваров. Полиции удалось быстро раскрыть это преступление, потому что 1) накануне кражи выпал снег и следы от магазина вели к дому, где проживал грабитель; и 2) в доме были найдены похищенные товары. Таким образом, надежные вещественные доказательства действительно помогли.

Цените надежные данные. Но для начала вам понадобится их добыть, а это гораздо труднее, чем может показаться на первый взгляд.

8. Центральная предельная теорема Леброн Джеймс статистики