Султан (Шагисултан) Шагимарданович Байков родился в 1905 г. в деревне Шланлыкуль Белебеевского уезда Уфимской губернии (ныне Буздякский район Республики Башкортостан) в семье, принадлежавшей к видному роду дворян – мурз Байковых. Первоначальное образование получил в своей родной деревне, в школе, когда-то организованной известным общественным деятелем Шайхайдаром Сыртлановым. В 1918 году поступил в Белебеевское реальное училище. Через год перешел там же в учительскую семинарию, которая была вскоре преобразована в педагогические курсы, а затем в педагогический техникум. Но голод 1921 года, охвативший все Поволжье и Урал, вынудил юного Султана прервать учебу и пойти рабочим железной дороги – на этом поприще ему пришлось трудиться в разных краях.
Вернулся он в педтехникум в 1922 году и окончил его в 1925 году. Работал учителем школы № 6 в г. Белебее, Зильдаровской школе крестьянской молодежи. В 1928–1931 годах он учился на отделении татарского языка и литературы Восточного педагогического института в Казани. Получив диплом о высшем образовании, приехал в Уфу, около двух лет работал старшим научным сотрудником, заведующим сектором детского движения Башкирского научно-исследовательского института педагогики и педологии.
В 1933 году известный писатель, ученый-литературовед, доцент Восточного педагогического института, который стал называться Татарским государственным педагогическим институтом, Галимджан Нигмати (кстати, тоже наш земляк, уроженец села Удрякбаш Чишминского, позже Благоварского района) пригласил своего бывшего одаренного студента в аспирантуру по татарской литературе. Под руководством Г. Нигмати, ставшего в 1934 году профессором, учились тогда в аспирантуре будущие крупные ученые Латиф Заляй, Мухамет Гайнуллин, приехавшие из Башкирии Забих Искужин, Афзал Кудаш и другие. Галимджан Нигмати и его земляк, уроженец Чишминского района, писатель Рахим Саттар были в ближайшем окружении Султана Байкова в Казани. На всех троих очень благоприятное влияние оказали идеи просветительства Зии Камали и медресе «Галия». Как известно, старший из этой троицы – Г. Нигмати – являлся воспитанником медресе «Галия». В их среде очень популярными были имена Сайфи Кудаша, Мажита Гафури, Шайхзады Бабича, Хасана Туфана – воспитанников З. Камали.
Мой научный руководитель в аспирантуре, доцент Казанского института Джемал Вазеева, учившаяся в аспирантуре в одно время с С. Байковым, рассказывала, что он был широко эрудированным, инициативным. Г. Нигмати сам в основном занимался исследованием современной литературы, вопросами реализма. Он ориентировал и С. Байкова на изучение реализма в татарской литературе; в фондах хранилища отдела рукописей и текстологии Института языка, литературы и искусства им. Галимджана Ибрагимова Академии наук Татарстана находится рукопись труда на татарском языке под названием «Положительные герои социалистического реализма», написанного в те годы.
Как известно, существовавший до этого Татаро-башкирский агропедагогический институт в Оренбурге в 1934 году преобразовывается в полноценный педагогический институт с самостоятельным факультетом татарского языка и литературы. Но не хватало на факультете квалифицированных педагогических кадров. В 1935 году пединститут приглашает профессора Г. Нигмати для чтения лекций по истории татарской литературы. Он берет с собой в качестве ассистентов своих аспирантов Султана Байкова и Джемал Вазееву. После прочтения определенного курса лекций Нигмати уезжает в Казань, а его ученики остаются на некоторое время для продолжения практических занятий, притом, по воспоминаниям бывшего преподавателя этого института Камиля Абдразакова, он поручил Байкову чтение лекций по остальным разделам истории татарской литературы.
После окончания аспирантуры С. Ш. Байков в 1935 году по направлению Народного комиссариата просвещения РСФСР снова приезжает в Оренбург, преподает в педагогическом институте татарскую литературу и теорию литературы. В 1938 году возглавляет кафедру татарского языка и литературы, становится доцентом. (Пусть нынешнего читателя не удивляет последний факт: в то время для того, чтобы быть избранным доцентом и даже профессором, не обязательно было иметь диплом кандидата или доктора наук – лишь бы имел печатные научные труды и опыт работы в вузе. Учитель С. Байкова Г. Нигмати тоже не имел ученых степеней, тем не менее был вначале доцентом, а потом стал профессором. Кстати, такая практика и сейчас существует во многих странах Запада. В западных университетах, как правило, нет такой степени, как кандидат наук, а сразу присваивается звание доктора.)