Гравитация

Галлей был уверен, что это пустая похвальба, всего лишь детская игра, в которой Гуку хотелось отличиться. Его друзья ещё спорили, когда он собрался уходить из кафе. И тут он понял, что надо делать. Только один человек в мире мог разрешить этот спор. Вот почему в августе 1684 года в душной и неудобной карете он одолел путь от Лондона до Кембриджа.

К тому моменту Ньютон имел грозную репутацию. С 1669 года он занимал постоянный пост в университете, с 1972 года был членом недавно образованного Лондонского королевского общества. За год до встречи с Галлеем он даже представил обществу своё революционное изобретение — новый «отражающий» телескоп. Благодаря тому что свет отражался вогнутым зеркалом, а не линзами, изображение не портили радужные разводы — бич всех рефракционных телескопов.[42]

Комнаты Ньютона находились на втором этаже Тринити-колледжа, между главными воротами и часовней. Через решётчатое окно душного помещения Галлей мог насладиться видом просторного сада. Он был со всех сторон окружён каменной оградой, и попасть в него можно было только по лестнице с крытой галереи, которая относилась к комнатам Ньютона. Трава была аккуратно подстрижена — владелец сада, одержимый порядком, не мог терпеть ни одной торчащей в сторону травинки. Ещё в саду имелись старая яблоня, водяной насос у стены и деревянный сарай. Галлей знал, что там часто днём и ночью горит огонь — это Ньютон проводит свои секретные алхимические эксперименты.

Галлей обернулся к загадочному хозяину жилья, который сидел на кушетке, ожидая объяснений, зачем его гость приехал издалека. Галлей откашлялся и задал свой вопрос: «Предположим, что сила притяжения к Солнцу обратно пропорциональна квадрату расстояния до него. По какой кривой тогда должны двигаться планеты?».[43]

«Разумеется, по эллипсу», — ответил Ньютон без всяких колебаний.

Ошеломлённый Галлей спросил, откуда Ньютону это известно.

«Я это рассчитал», — сказал Ньютон.

Однако сколько он ни рылся в своих записях и стопках бумаг, он никак не мог найти подтверждение своим словам. В итоге Ньютон пообещал Галлею провести расчёты повторно и отослать их результаты в Лондон.

Ньютон был человеком слова. Через несколько месяцев Галлею пришло письмо, озаглавленное «О движении тел по орбитам». На девяти страницах, полных определений, уравнений и геометрических чертежей, Ньютон доказал, что тело, на которое действует закон обратных квадратов, движется по эллиптическому пути в соответствии с первым законом Кеплера. Кроме того, он продемонстрировал, что закон обратных квадратов для силы притяжения в сочетании с некоторыми базовыми принципами динамики объясняет не один, а все законы Кеплера. На самом деле Ньютон даже пошёл дальше и доказал, что первый закон Кеплера описывает лишь частный случай движения тела под воздействием силы притяжения в соответствии с законом обратных квадратов. В действительности же путь такого тела имеет форму не эллипса, а конического сечения.

Представьте себе конус, стоящий на основании, и острый нож, которым его можно разрезать. Если нож пройдёт сквозь конус параллельно поверхности, на которой он стоит, сечение будет иметь форму эллипса. Но если нож войдёт в конус с одной стороны, будет двигаться вниз и выйдет из конуса в месте соприкосновения его основания с поверхностью параллельно другой стороне, получившееся сечение будет параболическим. Если же нож войдёт в одну стену конуса вертикально, прорежет его насквозь до основания и выйдет с другой стороны, получится гипербола.

Эти три типа пути соответствуют трём разным ситуациям с точки зрения физики. Если тело, подчиняющееся закону обратных квадратов, не имеет достаточной скорости (или энергии), чтобы сопротивляться притяжению Солнца, оно навеки останется кружиться вокруг него по эллиптической орбите. Если энергии для «побега» достаточно, то оно будет двигаться по гиперболе, то есть просто улетит к звёздам и никогда не вернётся. Парабола — это путь тех тел, которые находятся на тонкой грани между первым и вторым состоянием. Такое тело сможет преодолеть притяжение Солнца, но лишь тогда, когда удалится от него на бесконечно большое расстояние, для чего на практике потребуется бесконечное количество времени.