Гравитация

Но почему мы ошибочно принимаем ускорение за силу тяжести? Эйнштейн понял, что ответ заключается в том, что мы не видим всей картины, как астронавт в своём корабле с закрытыми иллюминаторами. На самом деле мы все живём в искривлённом пространстве-времени. Это требует некоторых объяснений.

Линейное ускорение подразумевает искривлённое пространство

Наш астронавт на борту космического корабля без иллюминаторов из любопытства или от скуки решает провести ещё один эксперимент. На этот раз ему потребуется лазерная указка. Он берёт её и кладёт на полку в одном метре от пола. Затем он включает лазер так, чтобы его луч шёл горизонтально, параллельно полу, а на противоположной стене появилась яркая синяя точка. Затем наш астронавт подходит к ней и с удивлением замечает, что расстояние между ней и полом меньше одного метра. Пока луч пересекал комнату, он искривился вниз.[154]

Мы с вами знаем, что ракета движется с ускорением в 1 g. Пока луч двигался через комнату, пол ускорился ему навстречу. Поэтому нет ничего удивительного в том, что отметка от него на стене оказалась ниже. Однако наш изумлённый астронавт полагает, что на него воздействует сила притяжения на поверхности Земли, и делает вывод, что путь света искривился в её присутствии. То есть гравитация может искривлять свет.

Но почему она это делает? Одной из определяющих характеристик света является то, что он всегда движется по кратчайшему пути между двумя точками.

Вообразите себе туриста, которому нужно пройти от одного холма до другого по дикой пересечённой местности. Опытный путешественник выберет самую короткую тропу. Теперь давайте представим, что женщина на лёгком летательном аппарате пролетает над той же местностью. Она может видеть передвижения туриста, потому что на нём заметная одежда, и его путь кажется ей неровным и петляющим.

Этот пример призван проиллюстрировать тот факт, что кратчайшее расстояние между двумя точками не всегда должно быть прямым. Обычно это неровная и петляющая тропа. Иными словами, кривая.

Данное утверждение заставляет нас по-другому посмотреть на ситуацию с астронавтом и его лазером, который изгибается вниз. Единственная ситуация, при которой кривая являлась бы кратчайшим путём, — это если бы пространство космического корабля было искривлено, прямо как ландшафт, по которому путешествует турист.

Гравитация искривляет свет, потому что гравитация — это синоним искривлённого пространства. Более того, она сама является искривлённым пространством. Сложно представить себе теорию, дальше отстоящую от ньютоновских представлений о гравитации.

Угловое ускорение подразумевает искривлённое пространство

Пример с космическим кораблём иллюстрирует ускорение по прямой. Но мы уже выяснили, что любое ускорение связано с искривлённым пространством. Представьте себе, к примеру, вращающуюся по кругу карусель.

Любое тело, изменяющее свою скорость или направление движения, считается ускоряющимся. Наша карусель делает именно это. Несмотря на то что естественным движением для каждого её элемента является перемещение по прямой с постоянной скоростью, их постоянно заставляют сходить с этого пути и двигаться по кругу.

Теперь давайте мысленно разложим линейки длиной один метр вокруг карусели и по её диаметру, так чтобы концы линеек касались друг друга. Если диаметр карусели составляет пять метров, нам потребуется пять метровых линеек, чтобы проложить его, и ещё 16, чтобы разложить их по кругу. Каждый школьник знает, что длина окружности диаметром d рассчитывается как π × d.

А сейчас представьте себе, что карусель вращается не просто быстро, а очень быстро, так, что все точки на её периферии перемещаются со скоростью, близкой к скорости света. Если верить специальной теории относительности Эйнштейна, линейки укорачиваются по направлению их движения. Теперь для того, чтобы разложить их по окружности карусели, потребуется 20, или 50, или даже 100 линеек в зависимости от скорости движения. Что касается линеек, которыми выложен диаметр карусели, то они перемещаются перпендикулярно своей длине, а не в её направлении. Соответственно, они не сокращаются, и для того, чтобы выложить радиус карусели, по-прежнему достаточно пяти линеек.

Как же объяснить то, что окружность карусели оказывается гораздо больше чем π × d? Дело в том, что этой формулой описывается только окружность, нанесённая на плоскую поверхность вроде листа бумаги.

Теперь давайте рассмотрим окружность, нарисованную на сфере. Её длина меньше чем π × d. Длина окружности, нанесённой на поверхность, которая искривлена в другую сторону (например, на прогибающуюся вниз батутную сетку), наоборот, будет больше π × d. Таким образом, тот факт, что длина окружности карусели превышает π × d, объясняется просто: пространство, занимаемое каруселью, искривлено.