Гравитация

В горячем атомном газе световые волны постоянно испускаются и поглощаются. По прохождении достаточного количества времени в таком случае возникают все возможные виды световых волн. В подобном состоянии «теплового равновесия» энергия равномерно распределена между волнами любой длины. Здесь-то и возникает проблема. У длины волны существует верхний предел, который задаётся параметрами контейнера, содержащего газ. А вот нижнего предела у неё нет. Это значит, что, какую бы волну мы ни выбрали, количество волн длиннее неё будет конечным, а волн короче её — бесконечным.

Как уже говорилось выше, при тепловом равновесии энергия должна быть равномерно распределена между всеми волнами. Поскольку коротких волн оказывается существенно больше, чем длинных, бо́льшая часть энергии всегда будет приходиться на них. Соответственно, в конце концов вся энергия горячего газа перейдёт к самому энергичному излучению — рентгеновскому.

До открытия рентгеновских лучей в 1895 году излучением, обладавшим максимальной энергией, считалось ультрафиолетовое. Поэтому данный парадокс начали называть ультрафиолетовой катастрофой.[223]

Нестыковка становится особенно очевидной, если проанализировать наше Солнце. Согласно максвелловской теории наша звезда должна постоянно выбрасывать в космос горячие и слепящие пучки рентгеновских лучей. Почему же она всё ещё светит?

«Каждый парадокс приносит пользу», — писал немецкий математик Готфрид Лейбниц. В 1900 году его земляк, физик Макс Планк, доказал его правоту.

Кванты

В конце XIX века последним достижением в области электричества считалась лампочка, а главный технический и экономический вопрос звучал так: как максимизировать количество видимого света, выделяемого нитью накаливания внутри неё? Ответить на него было невозможно, ведь лучшая существовавшая на тот момент теория света предполагала, что такая нить, как и горячий газ в нашем Солнце, должна испускать весь свой свет в виде вспышек рентгеновских лучей.

Науке требовался новый способ, чтобы обуздать свет и избежать при этом безумного сценария ультрафиолетовой катастрофы. И после долгих и мучительных размышлений Планк его нашёл.

В соответствии с теорией Максвелла осциллирующий электрический заряд, например электрон, испускает свет с частотой своей осцилляции. На самом деле в теории говорится, что ускоренный заряд выделяет электромагнитное излучение, но осциллирующий заряд — это то же самое, что постоянно ускоряющийся. Планк представил себе контейнер, стенки которого состоят из электронов, подвешенных, как грузы на пружинах. Сегодня мы знаем, что осциллирующие электроны Планка существуют внутри атомов, но в конце XIX века не все физики были уверены даже в том, существуют ли сами атомы. Тем не менее образ, созданный Планком, вышел достаточно достоверным.

Если нагреть такой контейнер, то тепловая энергия заставит пружины осциллировать и испускать осциллирующие световые волны с одинаковой частотой. Эти волны пересекут контейнер и будут поглощены другими осциллирующими волнами, которые, в свою очередь, испустят осциллирующие световые волны с собственной частотой. В результате этого бесконечного взаимодействия тепловая энергия будет равномерно распределена между всеми пружинами и световыми волнами. В этой ситуации на световые волны с самой высокой частотой придётся бо́льшая часть энергии, потому что они будут возникать существенно чаще других.

Планк понял, что катастрофы можно избежать, если осциллирующие пружины смогут выделять и поглощать не любое количество энергии, а лишь производную от некоего базового значения. Он предположил, что это значение равнялось частоте (f), умноженной на ℎ — очень маленькое число (частота определяется как количество осцилляций в секунду).

Задумайтесь, как глупо это звучит: как если бы спортсмен мог прыгнуть только на высоту, кратную 0,5 метра. Он смог бы преодолеть барьер в 0,5, или 1,0, или 1,5 метра, но расстояния 0,75, 1,2 или 1,81 метра ему бы не покорились.

Не существовало никаких причин, по которым атомные пружины Планка должны были бы испускать только энергию, кратную ℎf. Эта схема выглядела полным сумасшествием. Самому Планку она пришла в голову лишь по одной причине — она работала, верно предсказывая изменение количества или интенсивности света, излучаемого горячим атомным газом, в зависимости от частоты или энергии.

Согласно Планку, осциллирующее тело не может просто поглощать свет, а затем излучать его с чуть большей энергией. Излучение происходит на следующем допустимом уровне энергии — или не происходит вообще. Если осциллирующему телу не хватает энергии для излучения света, свет не возникает. Соответственно, когда энергия распределяется между световыми волнами, волны с наибольшей частотой не получают львиной доли энергии (если получают её вообще). Это попросту слишком затратно. Такое объяснение позволяет избежать ультрафиолетовой катастрофы.