Гравитация От хрустальных сфер до кротовых нор

Отвечая в нескольких письмах, Ньютон рассмотрел случаи конечной и бесконечной Вселенной, в которой действует закон всемирного тяготения, Ясно, что в случае ограниченного количества вещества во Вселенной все составляющие её тела под действием взаимного притяжения должны свалиться к общему центру. Но это не происходит, поэтому Ньютон делает вывод, что Вселенная бесконечна. В бесконечной Вселенной неоднородностей, которые могут играть роль центров гравитационной конденсации, будет также бесконечное множество. Это должно быть механизмом для образования Солнца и других звёзд. В бесконечной Вселенной на любую звезду с каждой из сторон действует бесконечная сила, эти силы уравновешивают друг друга и звезда остаётся в покое. Но такая модель будет неустойчива, потому что любое случайное изменение взаимного расстояния между небесными объектами нарушит равновесие, и они будут двигаться. Но наблюдения того времени свидетельствовали о том, что звезды покоятся. Что уж говорить о временах Ньютона — Эйнштейн и его современники были убеждены, что Вселенная статична! Поэтому Ньютону ничего не оставалось, как привлечь божественную силу: «непрерывно свершающееся чудо требуется для того, чтобы предотвратить падение Солнца и неподвижных звёзд друг на друга под действием гравитации».

Данных, позволяющих сделать предположение о бесконечности, со временем становилось все больше. В 1755 году Иммануил Кант (1724–1804) в одной из своих работ высказал предположение, что наша Галактика (Млечный Путь) может быть вращающимся образованием, которое состоит из огромного количества звёзд. Такая система может удерживаться гравитационными силами той же природы, что и в Солнечной системе. С точки зрения наблюдателя, расположенного внутри Млечного Пути, такое образование будет восприниматься как светлая полоса. Поэтому Кант высказал и следующее предположение: некоторые из туманностей, видимые на ночном небе, могут быть отдельными галактиками. Более поздние исследования английского астронома Вильяма Гершеля подтвердили предположения Канта.

В конце концов, сложилось убеждение, что Вселенная в целом является стационарной, безграничной и бесконечной, существующей бесконечное время, равномерно заполненной звёздами или скоплениями звёзд. Иногда её называют космологической моделью Ньютона Однако она содержит противоречия, Конечно, и сам Ньютон понимал это, признавая, что только божественные силы способны удержать небесные светила от падения друг на друга.

Одним из основных противоречий является «гравитационный парадокс». В конкретной форме он был сформулирован в 1874 году немецким математиком Карлом Нейманом (1832–1925) и чуть позднее независимо немецким астрономом Хуго Зеелигером (1849–1924). Суть в том, что, используя закон всемирного тяготения, невозможно однозначно определить гравитационное воздействие, создаваемое в какой‑либо точке бесконечным количеством вещества вселенной Ньютона Напомним, что обсуждая теорию Ньютона, мы уже установили, что поле тяготения удобно описывать гравитационным потенциалом Изменение (производная) потенциала в пространстве определяет ускорение, которое получает любая масса в поле этого потенциала.

Но при бесконечном количестве материи потенциал становится бесконечным, становится невозможным однозначно представить его производные, то есть определить силу, действующую на конкретную точечную массу. Остаются неопределёнными (или становятся бесконечными) и другие характеристики.

Проблему гравитационного парадокса обсуждали также Яков Зельдович и Игорь Новиков. Общий итог таков. Для однозначного определения гравитационного воздействия на произвольное материальное тело в бесконечной Вселенной с бесконечной массой в рамках ньютоновой гравитации либо недостаточно уравнений, либо нет возможности корректно определить граничные условия для определения констант интегрирования.

Другой парадокс, не менее известный, называется фотометрическим. Он носит имя Шезо–Ольберса. Сначала на него указал ещё в 1744 году швейцарский астроном Жан Шезо (1718–1751), а затем независимо в 1823 году немецкий астроном Вильгельм Ольберс (1758–1840). В чем его суть?

В рамках космологии Ньютона невозможно объяснить, почему ночью темно. Поскольку все пространство заполнено звёздами, то в любом направлении на луче зрения окажется звезда и вся поверхность неба должна представляться ослепительно яркой, подобной, например, поверхности Солнца. Падение с удалением наблюдаемого блеска звезды компенсируется возрастающим количеством звёзд на более удалённой сфере. Предположение, что облака космической пыли экранируют свет далёких звёзд, не разрешает парадокс. Расчёты показывают, что под действием света пыль должна нагреваться и светить так же ярко, как звезды.

Расширяющаяся Вселенная