Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор

Отклонение луча звезды в гравитационном поле Солнца. Начнем с отклонения света и истории обсуждения проблемы, начавшейся задолго до релятивистской эпохи. Известно, что отклонение лучей света от прямой линии обсуждалось после создания Ньютоном классической механики, и как части ее – оптики. Сам Ньютон был убежденным сторонником корпускулярной теории света. А раз так, то «световые частицы» должны двигаться в поле тяготеющего центра точно так же, как и всякие другие тела – по линиям конического сечения. Поскольку скорость света Ньютону уже была известна (она очень большая по сравнению со скоростью планет), то траектории «световых частиц» должны быть скорее гиперболическими. Ньютону было известно, конечно, как вычислять угол между асимптотами, см. рис 7.1. Поэтому очень вероятно, что Ньютону была известна формула типа = 2GM/c²R. Она как раз определяет угол отклонения в поле тела массы M частицы, движущейся со скоростью света на расстоянии R от тела. Скорее всего ему была известна также величина отклонения луча света вблизи поверхности Солнца, поскольку все необходимые значения констант ко времени опубликования «Начал» были известны. Однако часто Ньютон не публиковал результаты, а форма представления их была очень сложной. Поэтому не известно наверняка, что Ньютон эту формулу выписывал. Кроме того, по тем временам не представлялось возможным измерить это отклонение света в поле Солнца, что могло поубавить заинтересованность в проблеме.

Рис. 7.1. Отклонение луча звезды в гравитационном поле Солнца

Хотя приведенная формула не была опубликована, она фигурировала в переписке нескольких ученых. Наконец, в 1801 году немецкий астроном Иоганн Георг фон Зольднер (1776–1833) представил в Берлинский астрономический ежегодник статью об отклонении луча света в гравитационном поле звезды, которая была опубликована в 1804 году и содержала эту замечательную формулу. Однако даже после публикации, она осталась на долгое время забытой.

О формуле Зольднера вспомнили в 1911 году, когда Эйнштейн в рамках специальной теории относительности получил точно такую же. К началу XX века телескопы уже давали возможность измерить угол отклонения луча света вблизи Солнца. Однако для такого измерения было необходимо затмение Солнца Луной, чтобы были видны звезды вблизи его края. Группа астрономов из Берлинской обсерватории заинтересовалась предсказаниями Эйнштейна и собралась провести измерения во время предстоящего полного солнечного затмения в Крыму в августе 1914 года, но началась Первая мировая война. А теория тем временем развивалась. В 1915 году на основе уже общей теории относительности, Эйнштейн получил новое значение для угла отклонения:

в два раза большее зольднеровского или своего 1911 года. Последовательный вывод этой формулы производится с помощью решения Шварцшильда. Уравнение траектории луча задается, как светоподобная геодезическая в пространстве-времени Шварцшильда, она имеет простой вид: ds² = 0. Единственным исходным условием должно быть направление света далекой звезды на край Солнца, то есть при расчетах учитывается тот факт, что луч проходит от тяготеющего центра на расстоянии радиуса Солнца R.

Итак, после этого заявления Эйнштейна нужно было проверять обе формулы. Наконец, во время ближайшего полного солнечного затмения 29 мая 1919 года группой английских астрономов измерения отклонения луча света были произведены. Перед группой стояла задача после сделанных наблюдений выбрать один из трех следующих ответов:

1) гравитационное поле Солнца не оказывает влияния на траекторию луча света;

2) гравитационное поле Солнца действует на световой луч как на обычные частицы в силу закона тяготения Ньютона, что приводит к кажущемуся смещению изображения звезды у края солнечного диска, равному 0,87'';

3) отклонение изображения звезды согласуется с предсказаниями общей теории относительности и равно 1,75''.

В пределах ошибок измерений был подтвержден третий ответ. И это было триумфом новой теории.