Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор

Тот прозаический факт, что Вселенная существует, уже сам по себе разбивает всякие доводы и циников, и закоренелых прагматиков.

Стивен Кинг «Темная Башня 1: Стрелок»

Несмотря на эти парадоксы, парадигма стационарной бесконечной Вселенной не вызывала особых возражений даже в начале XX века. Мало того, большинство ученых, включая и самого Эйнштейна, были уверены, что мир устроен именно так. Однако попытки Эйнштейна найти стационарное космологическое решение своих уравнений не привели к успеху. Поэтому в 1917 году, пытаясь «спасти» ситуацию, он ввел в уравнения ОТО так называемую космологическую постоянную (см. Дополнение 4). Решения модернизированных уравнений оказались неустойчивыми. Любая незначительная флуктуация (а они всегда есть в природе) должна была вывести Вселенную из состояния покоя. Ситуация требовала разрешения.

Новой теорией гравитации заинтересовался наш соотечественник, замечательный математик Александр Фридман (1888–1925), рис 9.1. Он сделал два основополагающих предположения – об однородности и изотропии Вселенной, которые позже были объединены в космологический принцип. Однородность понимается как одинаковость всех точек Вселенной, например, достаточно малые ячейки пространства Вселенной имеют одинаковое количество материи, давление, кривизну. Изотропия означает, что во Вселенной нет выделенных направлений. (Более подробно понятия однородности и изотропии обсуждены в Дополнении 7). Итак, предполагая, что материя во Вселенной распределена однородно и изотропно, Фридман в 1922–1924 годах нашел космологические решения уравнений Эйнштейна. Они определяют метрические свойства Вселенной, которая оказывается нестационарной. Расстояния между космическими объектами меняются, Вселенная либо расширяется, либо сжимается.

Рис. 9.1. Александр Фридман

Такие же решения независимо были найдены Леметром и опубликованы в 1927 году. Эйнштейн выразил свое скептическое отношение к результатам Леметра. При встрече с ним на одном из конгрессов Эйнштейн указал ему на более ранние результаты Фридмана, которые Леметр фактически повторил, то есть не был первым. Известна и фраза, которую Эйнштейн тогда сказал Леметру: «ваши вычисления правильны, но ваше понимание физики отвратительно».

Как показали дальнейшие события, Эйнштейн оказался неправ – решения, найденные Фридманом и позднее Леметром, как раз соответствуют реальной физике расширяющейся Вселенной. К сожалению, Фридман умер рано и не успел развить идеи, связанные с его космологическими решениями. Кроме того, он был математиком и не был хорошо знаком, в отличие от Леметра, с данными астрономии. В дальнейшем именно Леметр предложил теоретическое обоснование новых решений как физик, что сделало теорию знаменитой.

Но решающим аргументом стали представленные в 1929 году итоги наблюдений блистательного американского ученого Эдвина Хаббла (1889–1953), рис 9.2. Наблюдая удаленные галактики, он установил следующую закономерность: смещение линий в спектрах удаленных галактик пропорционально расстоянию до них:

где – наблюдаемая длина волны линии, ₀ – длина этой же волны в лаборатории, r – расстояние до галактики, c – скорость света, H₀ – постоянная Хаббла, медленно меняющаяся величина, постоянная во всем пространстве на текущую эпоху, z – космологическое красное смещение. Хаббл использовал расстояния до галактик, рассчитанные по видимому блеску цефеид в этих галактиках, собственная светимость которых хорошо известна. В настоящее время способов определения расстояний больше, и закон Хаббла подтверждается для расстояний в миллиарды парсеков. Напомним, что 1 пк (парсек) равен расстоянию до объекта в космосе, параллакс которого с радиуса орбиты Земли равен одной угловой секунде (1 пк = 3,3 св. года).

Рис. 9.2. Эдвин Хаббл

Объясняется космологическое красное смещение эффектом Доплера. Вспомним, что звук приближающегося поезда выше (частота больше), чем звук удаляющегося.

Аналогично звуковым волнам, такой же эффект имеет место и для электромагнитных волн, в частности, для света: от удаляющегося источника приемник зарегистрирует свет меньшей частоты (большей длины волны), чем от лабораторного источника, и большей частоты – от приближающегося. Для скоростей значительно меньше скорости света верна формула Доплера: v = cz. Если сравним ее с законом Хаббла, то придем к выводу, что галактики разбегаются и их скорость увеличивается прямо пропорционально расстоянию. Закон Хаббла перепишется в виде:

v = H₀r,

чем дальше от нас галактика, тем больше ее скорость.