Гравитация. От хрустальных сфер до кротовых нор

Если представления о бесконечных пространствах обычно не поражают воображение и не требуют пояснений, то таковые необходимы для последнего случая. Свойства 3-мерной сферы напоминают свойства обычной 2-мерной сферы – поверхности шара. Представим путешественника, движущегося по меридиану от Северного полюса к Южному. Миновав Южный полюс, путешественник начнет возвращаться к Северному, но с другой стороны. Точно так же путешественник в «замкнутом мире» 3-мерной сферы, удаляясь от Земли, достигнет полюса мира на 3-мерной сфере, а затем станет возвращаться к Земле, но с другой стороны.

Но что такое полюс (или противоположная точка по отношению к данной) на поверхности Земли – ясно. А что такое полюс 3-мерной сферы? Вот и начнем объяснения с поверхности Земли. Пусть наблюдатель помещен на Северном полюсе Земли. Пусть радиусами (отрезками меридиана, исходящими из полюса) все большей длины он прочерчивает одну за другой концентрические окружности (данной широты). Эти окружности сначала будут увеличиваться, пока не достигнут максимума на экваторе. Затем, с увеличением радиуса, длины этих окружностей начнут уменьшаться! Наконец, когда длина радиуса достигнет полной длины меридиана, длина окружности превратится в ноль! Мы достигнем Южного полюса – противоположного Северному!

Аналогично описывается 3-мерная сфера! Определяя некоторую точку на 3-сфере, как Исходный полюс, и удаляясь от него, исследователь будет описывать концентрические 2-сферы. Сначала площади этих сфер будут увеличиваться, пока не достигнут наибольшей по площади с центром в Исходном полюсе. Эту сферу можно назвать экватором замкнутого 3-мерного мира по отношению к Исходному полюсу. Затем, продвигаясь за экватор, исследователь обнаружит уменьшение (!) площадей 2-сфер. Продвигаясь еще дальше, он максимально удалится от Исходного полюса – там площадь 2-сферы обратится в ноль (!). Это как раз и означает, что он достиг Противоположного полюса.

Большой взрыв

Что было до большого взрыва? Дело в том, что не было никакого «до».

Господин Никто (Mr. Nobody)

Пойдем дальше. Если Вселенная расширяется, то это значит, что раньше она находилась в более плотном состоянии. Проведем экстраполяцию назад по времени в соответствии с решениями Фридмана. В конечном итоге все физические и геометрические характеристики обратятся в бесконечность. Это состояние называется космологической сингулярностью, которая мыслится как некая «точка», где даже понятия пространства и времени не имеют смысла. Однако в предельном смысле сингулярность относят к моменту времени t = 0, с которого начинается «история» фридмановских вселенных. В следующие мгновения скорости разлетающихся частиц чрезвычайно велики, поэтому процесс называют Большим взрывом, к обсуждению которого мы еще вернемся. А сейчас важно обратить внимание на следующее. Основы современной космологии, заложенные в 20–30-х годах прошлого столетия Фридманом, Леметром, Хабблом и многими другими, остаются фундаментом современной науки. Но признаемся честно – многие наши современники, даже те, кто интересуется достижениями и развитием науки, эти основы понимают порой превратно. Повседневный бытовой опыт мешает правильно понять реальное устройство мира. Большой взрыв часто воспринимается как взрыв, аналогичный взрыву бомбы, а современное расширение – как разлет остатков такого рода взрыва. Эта аналогия ошибочна, и мы сейчас обсудим это.

Чтобы представить расширение открытого мира, уместно проводить сравнение с расширением некой бесконечной эластичной простыни. Чтобы представить расширение замкнутого мира, нужно представить надувной шарик. Эти примеры встречаются в каждой соответствующей популярной статье или книжке, но едва ли можно придумать что-то более наглядное. Остановимся на замкнутом мире и обсудим 2-мерное пространство поверхности шарика с равномерно нанесенными на нее метками. Представим, что нет пространства вне шарика. Мало того, нет пространства и внутри шарика. Есть только его поверхность! Такой объект безграничен, но не бесконечен (площадь 2-сферы конечна), точно так же, как 3-мерная сфера замкнутого мира Фридмана. Тогда лучи света будут распространяться по поверхности 2-сферы (им некуда деваться, потому что ничего нет, кроме нее), и, находясь на ней, можно наблюдать все, что происходит даже с противоположной стороны. Шарик начинают надувать, его поверхность увеличивается. Метки на шарике разбегаются друг от друга. Что увидит наш 2-мерный наблюдатель? Хотя плотность меток со временем уменьшается, но в каждый момент времени их распределение будет оставаться однородным. Для всех наблюдателей, помещенных в разные точки поверхности, все метки во всех направлениях убегают одинаково. Это – изотропия!