Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

В границах этих требований заключена известная свобода выбора, обусловленная относительным характером самих этих требований. Эта философская доктрина и получила впоследствии название конвенционализма.

Комментируя философскую позицию великого французского ученого, профессор Клайн отмечает, что Пуанкаре был абсолютно уверен в существовании бесконечного множества теорий, которые в состоянии адекватно объяснить и описать любую область опыта. Выбор теории произволен, хотя обычно более простой теории отдают предпочтение. Несмотря на то что ученые в основном генерируют и используют идеи, адекватные окружающей физической реальности, другие теории, если приложить к ним достаточно усилий, также могут оказаться вполне действенными. Хотя Пуанкаре более точно объяснял, каким образом математика достигает согласия с реальностью, он в известной мере соглашался и с объяснением Канта, а именно: считал, что соответствие между математикой и природой обусловлено человеческим разумом.

Конвенционализм… Этому несколько необычному философскому течению, созданному гением Пуанкаре, предстоит еще сыграть роль связующего звена в нашем повествовании. Очень многие поступки философов напрямую связаны с проповедуемыми ими учениями, особенно если они являются и авторами данной доктрины. Вспомним хотя бы Диогена с его бочкой…

Что же касается декларируемого Пуанкаре подхода, хотя топологические и тем более геометрические представления могут вполне успешно применяться для решения самых различных прикладных физико-технических задач, «искусственный характер» такого применения, основанный на аналогичности нетождественных объектов, вовсе не доказывает произвольного характера самих теоретических построений.

Вообще, у метафизической доктрины французского мыслителя до сих пор есть группа ученых-поклонников. Кроме того, некоторые элементы конвенционализма вошли в известные философские течения прошлого века, например позитивизм, прагматизм, операционализм и инструментализм.

-28-

Конечно, при этом не надо забывать, что точка зрения конвенционализма типична для субъективного идеализма, поскольку отрицает объективное содержание в знаниях ученого, умозрительно исследующего окружающий Мир.

Рис. 11. Институт теоретической физики имени Пуанкаре

«Но та гармония, которую человеческий разум полагает открыть в природе, существует ли она вне человеческого разума? Без сомнения — нет; невозможна реальность, которая была бы полностью независима от ума, постигающего ее. Такой внешний мир, если бы даже он и существовал, никогда не был бы нам доступен. Но то, что обще нескольким мыслящим существам, могло бы быть общо всем. Этой общей стороной, как мы увидим, может быть только гармония, выражаемая математическими законами».

Анри Пуанкаре. Ценность науки

-29-

Гл. 2 Первый релятивист

«…В мир с сокрушительной силой ворвалась теория относительности… Мне кажется, что ни до, ни после ни одна научная мысль, которой удавалось завладеть умами широких слоев публики, не производила равного по силе эффекта».

Поль Дирак

«Без Лоренца и Пуанкаре Эйнштейн не смог бы достичь успеха».

Луи де Бройль

«Специальная теория относительности в конечном счете была открытием не одного человека. Работа Эйнштейна была тем последним решающим элементом в фундаменте, заложенном Лоренцем, Пуанкаре и другими, на котором могло держаться здание, воздвигнутое затем Минковским».

Макс Борн

Рис. 12. На первом Сольвеевском конгрессе 1911 года

Пуанкаре, крайний справа в нижнем ряду, беседует с Марией Кюри, за ним, второй справа, стоит Эйнштейн.

-30-

Встреча и беседа двух гениев произошла лишь однажды — в 1911 году на первом Сольвеевском конгрессе. Главный вывод из доклада Пуанкаре звучал так: