Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре

Считается, что в субмикроскопическом масштабе квантовые эффекты снова деформируют и разорвут структуру пространства-времени и что такие замкнутые циклы времени — в действительности крохотные машины времени — существуют в этом масштабе. Провал последовательности времени такого рода также физически возможен в большом масштабе, и вопрос о том, произойдет ли он вблизи таких объектов, как вращающиеся черные дыры, остается открытым».

Еще одно феноменальное свойство топологических решений Перельмана связано с целым рядом актуальнейших вопросов исследования мнимой точки космологической сингулярности Мультиуниверсума. Здесь можно вспомнить удивительные теоретические построения академика А. Д. Сахарова, касающиеся определения физических величин в досингулярную эпоху «несуществования» физической реальности относительно точки Большого Взрыва. Академик Сахаров предложил замечательную космологическую модель, отличающуюся от известных космологических сце-

-196-

нариев тем, что в ней топология подпространственного перехода через условную границу сингулярности меняла смысл временных и пространственных параметров. Эту гипотетическую модель ученый назвал космологической моделью с поворотом стрелы времени. В этом довольно необычном сценарии эволюции Мироздания ученому удалось так сформулировать все известные законы физики, что они совершенно перестали замечать направление хода часов!

Рис. 64. Внешний взгляд на многообразие Пуанкаре — Перельмана

«…В космологии представляют интерес измерения, которые выполняются не на бесконечности, а в конечной области. Мы находимся внутри Вселенной, а не смотрим на нее снаружи. Чтобы увидеть, в чем здесь разница, сначала предположим, что интеграл по путям в космологии берется по всем асимптотическим евклидовым метрикам. Тогда в вероятности измерений в конечной области будут вноситься два вклада. Первый получается от связных асимптотических евклидовых метрик, второй — от несвязных метрик, которые состоят из компактного пространства-времени, содержащего область измерений, и отдельной асимптотической евклидовой метрики.

-197-

Такие несвязные метрики не могут быть исключены из интеграла по путям по той причине, что их можно приближенно заменить на связные метрики, в которых различные компоненты соединены тонкими трубками или воронками, дающими пренебрежимо малый вклад в действие».

Стивен Хокинг. Природа пространства и времени. Квантовая космология

Для успешного действия своей модели академик Сахаров ввел специальное преобразование пространства-времени, очень напоминающее действия Перельмана с потоками Риччи. В ходе этой топологической операции одновременно с изменением направления времени по T-преобразованию происходило зеркальное отражение пространственного континуума по P-преобразованию и все частицы превращались в свои антианалоги по C-преобразованию. В результате возник новый принцип TPC-инвариантности, формулирующий всеобщий и неизменный закон природы.