Грокаем алгоритмы

На сайтах со всевозможными хит-парадами и «первыми десятками» применяется жульническая тактика для увеличения количества просмотров. Вместо того чтобы вывести весь список на одной странице, они размещают по одному элементу на странице и заставляют вас нажимать кнопку Next для перехода к следующему элементу. Например, «Десятка лучших злодеев в сериалах» не выводится на одной странице. Вместо этого вы начинаете с № 10 (Ньюман из «Сайнфелда») и нажимаете Next на каждой странице, пока не доберетесь до № 1 (Густаво Фринг из «Во все тяжкие»). В результате сайту удается показать вам рекламу на целых 10 страницах, но нажимать Next 9 раз для перехода к первому месту скучно. Было бы гораздо лучше, если бы весь список помещался на одной странице, а вы бы могли просто щелкнуть на имени человека для получения дополнительной информации.

Похожая проблема существует и у связанных списков. Допустим, вы хотите получить последний элемент связанного списка. Просто прочитать нужное значение не удастся, потому что вы не знаете, по какому адресу оно хранится. Вместо этого придется сначала обратиться к элементу № 1 и узнать адрес элемента № 2, потом обратиться к элементу № 2 и узнать адрес элемента № 3… и так далее, пока не доберетесь до последнего элемента. Связанные списки отлично подходят в тех ситуациях, когда данные должны читаться последовательно: сначала вы читаете один элемент, по адресу переходите к следующему элементу и т.д. Но если вы намерены прыгать по списку туда-сюда, держитесь подальше от связанных списков.

С массивами дело обстоит совершенно иначе. Работая с массивом, вы заранее знаете адрес каждого его элемента. Допустим, массив содержит пять элементов и вы знаете, что он начинается с адреса 00. По какому адресу хранится пятый элемент?

Простейшая математика дает ответ: это адрес 04. Массивы прекрасно подходят для чтения элементов в произвольных позициях, потому что обращение к любому элементу в массиве происходит мгновенно. В связанном списке элементы не хранятся рядом друг с другом, поэтому мгновенно определить позицию i-го элемента в памяти невозможно — нужно обратиться к первому элементу, чтобы получить адрес второго элемента, затем обратиться ко второму элементу для получения адреса третьего — и так далее, пока вы не доберетесь до i-го.

Терминология

Элементы массива пронумерованы, причем нумерация начинается с 0, а не с 1. Например, в этом массиве значение 20 находится в позиции 1.

А значение 10 находится в позиции 0. Неопытных программистов этот факт обычно вводит в ступор. Тем не менее выбор нулевой начальной позиции упрощает написание кода по работе с массивами, поэтому программисты остановились на этом варианте. Почти во всех языках программирования нумерация элементов массива начинается с 0. Вскоре вы к этому привык­нете.

Позиция элемента называется его индексом. Таким образом, вместо того чтобы говорить «Значение 20 находится в позиции 1», правильно сказать «Значение 20 имеет индекс 1». В этой книге термин «индекс» означает то же, что и «позиция».

Ниже приведены примеры времени выполнения основных операций с массивами и списками.

Вопрос: почему вставка элемента в массив требует времени O(n)? Предположим, вы хотите вставить элемент в начало массива. Как бы вы это сделали? Сколько времени на это потребуется? Ответы на эти вопросы вы найдете в следующем разделе!

Упражнения

2.1 Допустим, вы строите приложение для управления финансами.

         1. Продукты

         2. Кино

         3. Велосипедный клуб

Ежедневно вы записываете все свои траты. В конце месяца вы анализируете расходы и вычисляете, сколько денег было потрачено. При работе с данными выполняется множество операций вставки и относительно немного операций чтения. Какую структуру использовать — массив или список?

Вставка в середину списка

Предположим, вы решили, что список задач должен больше напоминать календарь. Прежде данные добавлялись только в конец списка, а теперь они должны добавляться в порядке их выполнения.

Неупорядоченный                                              Упорядоченный

Что лучше подойдет для вставки элементов в середину: массивы или списки? Со списком задача решается изменением указ ателя в предыдущем элементе.

А при работе с массивом придется сдвигать вниз все остальные элементы.

А если свободного места не осталось, все данные придется скопировать в новую область памяти! В общем, списки лучше подходят для вставки элементов в середину.

Удаление

Что, если вы захотите удалить элемент? И снова список лучше подходит для этой операции, потому что в нем достаточно изменить указатель в предыдущем элементе. В массиве при удалении элемента все последующие элементы нужно будет сдвинуть вверх.

В отличие от вставки удаление возможно всегда. Попытка вставки может быть неудачной, если в памяти не осталось свободного места. С удалением подобных проблем не бывает.

Ниже приведены примеры времени выполнения основных операций с массивами и связанными списками.