После окончания университета в 1950 году остался работать на кафедре лаборантом. Литературе полностью посвятил себя с 1957 года. Работал в редакции старейшего грузинского журнала «Цискари» («Заря»), затем стал заместителем редактора юмористического журнала «Нианги» («Крокодил»). С 1962 года по 1965 год Нодар Думбадзе был сотрудником сценарного отдела киностудии «Грузия-фильм». В 1965 году вернулся в «Нианги» уже главным редактором и проработал в этой должности до 1973 года. После работал секретарем Союза писателей Грузии, в 1979 году стал депутатом Совета Национальностей Верховного Совета СССР от Грузинской ССР. С 1981 года Нодар Думбадзе был председателем правления Союза писателей Грузии.
Ранние стихи Думбадзе были напечатаны в 1950 году в университетском студенческом альманахе «Пирвели схиви» («Первый луч») и были популярны среди студентов. В 1956–1957 годах в свет вышли три книги рассказов Нодара Думбадзе, которые сразу привлекли внимание читающей публики, а в 1960–1962 годах – сборник детских стихов и сборники рассказов. Но настоящую известность и славу ему принесла повесть «Я, бабушка, Илико и Илларион» (1960). Вскоре в соавторстве с Григорием Лордкипанидзе по ней была написана пьеса, которая была поставлена сразу в нескольких театрах Грузии и имела большой успех. А в 1962 году будущий знаменитый кинорежиссер Тенгиз Абуладзе создал одноименный фильм, ставший популярным на всей территории Советского Союза. После стали один за другим появляться повести и романы, которые окончательно утвердили за Нодаром Думбадзе славу одного из известнейших прозаиков: «Я вижу солнце» (1962), «Солнечная ночь» (1967), «Не бойся, мама!» (1969), «Белые флаги» (1973), «Закон вечности» (1978). Книги Нодара Думбадзе пережили десятки изданий и продолжают издаваться сейчас.
В 1966 году Нодар Думбадзе стал лауреатом премии Ленинского комсомола за повесть «Я, бабушка, Илико и Илларион». За роман «Не бойся, мама!» автору в 1973 году была вручена Серебряная медаль имени А. А. Фадеева. В 1975 году Думбадзе был удостоен Государственной премии Грузии имени Шота Руставели, а в 1980 году – Ленинской премии за роман «Закон вечности».
Нодар Думбадзе скончался в Тбилиси 14 сентября 1984 года. Был похоронен в детском городке «Мзиури» («Солнечный»), построенном по инициативе писателя. В 2009 году прах Думбадзе перенесли в Пантеон писателей и общественных деятелей Грузии на горе Мтацминда (Святая гора).
Произведения Нодара Думбадзе переведены на языки девяноста шести стран.