Я — математик. Дальнейшая жизнь вундеркинда

К этому времени мой постоянно углублявшийся интерес к физическим аспектам математики начал приобретать некоторую определенность. Здания МТИ, построенные на берегу Ривер-Чарльз, располагались так, что прямо из окон открывался широкий вид на живописные окрестности. Особенную радость доставляла река. За причудливыми капризами воды, казалось, можно следить с утра до вечера. Но для меня, математика и физика, в этой красоте была совсем особенная привлекательность. Как установить математические закономерности, которые управляют движением всей этой массы беспорядочно бурлящей воды? Ведь высшее назначение математики как раз и состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает. Ривер-Чарльз иногда внезапно покрывалась высокими валами с белыми гребнями пены, иногда чуть морщилась еле заметной рябью; длина ее волн то не превышала двух-трех дюймов, то достигала нескольких ярдов[17]. Как дать математическое описание всех этих бросающихся в глаза явлений? Каким аппаратом воспользоваться, чтобы не утонуть в бесконечном разнообразии мелких подробностей этой картины? Было ясно, что эта задача как-то связана с проблемой статистического осреднения, родственной понятию интеграла Лебега, изучением которого я в это время как раз занимался. Так у меня впервые появилась мысль, что абстрактные математические теории, которые я изучал, имеют непосредственное отношение к описанию природы. Отсюда было уже недалеко до убеждения, что природа, в широком смысле этого слова, может и должна служить не только источником задач, решаемых в моих исследованиях, но и подсказывать аппарат, пригодный для их решения.

Одному из своих старших товарищей по кафедре, Хенри Бэйярду Филлипсу, я особенно признателен за то, что он помог мне оценить значение физики для математики. Этот высокий, худощавый уроженец Каролины[18], лишенный каких бы то ни было признаков возраста, вырос в то тяжелое время, когда никто еще не успел забыть гражданскую войну[19]. Он до сих пор продолжает заниматься наукой и, не изменив своих принципов, по-прежнему убежден, что сделать новую работу гораздо интереснее, чем ее опубликовать. Ему больше, чем кому бы то ни было другому, я обязан тем, что понял, как важно математику иметь физическую интуицию. Кроме того, Филлипс познакомил меня с замечательными работами Уилларда Гиббса по статистической механике, и это знакомство оказалось значительной вехой на моем жизненном пути. Уиллард Гиббс, один из величайших американских ученых, фактически создал новую научную дисциплину, лежащую в промежуточной области между физикой и математикой. Вся его бедная событиями жизнь протекала в стенах Йельского университета, где он и умер в 1903 году, не добившись известности даже среди студентов и своих коллег. Гиббс сделал много интересного и в физике и в математике, но меня прежде всего интересовали его основные работы, относящиеся к статистической механике. Именно эти работы во многом определили мой собственный путь ученого.

Дело в том, что традиционный взгляд на физику, идущий от великого Ньютона, неразрывно связан с детерминистскими представлениями, согласно которым точное знание состояния всей вселенной или любой ее замкнутой части в какой-либо один момент времени уже содержит в себе точное знание всей ее последующей истории. В соответствии с основным предположением Ньютона, зная положения и скорости частиц в волне на поверхности Ривер-Чарльз, можно рассчитать движение этой волны во все последующие века. К сожалению, обладая измерительными приборами, сделанными всего лишь руками человека, невозможно получить абсолютно точные значения положений и скоростей всех частиц в начальный момент времени. Поэтому физик, реально подходящий к явлениям природы, неизбежно сталкивается с вопросом: а что же на самом деле можно утверждать, опираясь на те приближенные данные о начальном состоянии, которые он может получить с помощью существующих приборов?

При решении этого вопроса ученый вынужден рассматривать вместо одной-единственной вселенной множество различающихся между собой миров, причем каждый из них имеет лишь некоторую определенную вероятность совпасть с тем, в котором он живет. Он не в состоянии с уверенностью сказать, что же будет происходить отныне и вовеки, а может только объяснить, что, по всей вероятности, произойдет в какое-либо определенное время, при каких-то определенных условиях. Новая область науки, опирающаяся на понятие вероятности, складывалась в течение значительного промежутка времени, но только работы Гиббса, в которых математически четко были сформулированы основные идеи статистической физики, внесли в это направление полную ясность.