Глубокое понимание шахмат, и дебюта в первую очередь, обилие собственных идей и разработок, сделало его желанным советником, секундантом и спарринг-партнером многих выдающихся шахматистов. Его услугами нередко пользовался Ботвинник, сыгравший с Фурманом не одну тренировочную партию. Он помогал также в различные периоды их шахматной карьеры Таймано-ву, Бронштейну, Петросяну, Корчному. Но во всех этих случаях речь шла о сотрудничестве с уже сложившимися гроссмейстерами высочайшего класса. Работа была в основном консультационной, доведением дебютных систем и вариантов до нужных кондиций, выявлением новых возможностей. Так продолжалось до тех пор, пока Фурман не начал работать с Карповым.
Толе Карпову было тогда семнадцать лет и, хотя он был уже мастером, он не умел и не знал еще очень многого в шахматах.
Алла Фурман: «Когда Сёма помогал Ботвиннику или Петросяну, он уезжал на работу на неделю, на две или дольше, но когда появился Толя — он стал всем. Можно ли сказать, что Толя занимал особое место в его жизни? Безусловно, бесспорно, он любил Толю безоговорочно, и все эти десять лет они были неразлучны.
Когда Сёмы не стало, Толя сказал, что последние десять лет Сёма больше провел с ним, чем со мной. Это была сущая правда: бесконечные сборы, тренировки, турниры, отъезды — он был не с семьей — с сыном, со мной, но с Толей».
Он увидел в Карпове-подростке то, чего не хватало в шахматах ему самому, и отдавал ему все, что знал об игре, поэтому стремительно нараставшие успехи Карпова были самовыражением в шахматах и самого Фурмана. По-настоящему они начали работать с осени 1968 года, хотя в первый раз встретились раньше.
Вспоминает Анатолий Карпов: «Легко установить тот день, когда я в первый раз увидел Семена Абрамовича, — это было сразу же после 18-й партии матча Ботвинник — Петросян в мае 1963 года. Фурман, помогавший тогда Ботвиннику, советовал ему в той партии, которая была отложена, сделать ничью. Ботвинник же, полагая, что у него лучше, стал играть на выигрыш и проиграл. Рассердившись, он отправил Фурмана читать лекции в Подмосковье на сборы «Труда», где был и я. Было мне тогда неполных двенадцать лет. Начали же мы вместе работать осенью 1968 года, когда я, поступив сначала в Московский университет, переехал в Ленинград, где жил Фурман. Это и явилось причиной переезда, возможность постоянных занятий с ним, регулярного общения. Без сомнения, в моем формировании как шахматиста Фурман сыграл решающую роль. Дело даже не в том, что он был универсальным знатоком теории, у него была масса собственных идей, он генерировал идеи, особенно белыми. Он и играл белыми на порядок, а то и на два лучше, чем черными. И чутье было замечательное, сразу видел главную линию в анализе, пространство очень любил. Но и упрямый был невероятно, это вообще неплохо — упрямство в анализе, я это люблю даже, но у него это порой до глупости доходило, хотя, с другой стороны, иногда удавалось спасать системы, которые были под страшной угрозой. Поначалу он мне казался спокойным человеком, но потом я увидел в нем большую внутреннюю энергию, которая выражалась не только в шахматах. Был он заядлый картежник, каждую осень — за грибами, и места грибные знал, другой ритуал — кормление рыб в аквариуме, вместе с сыном. Я и рыб этих помню, и название в памяти осталось — гуппи, хотя сам и не интересовался никогда.
Нет, ссор не было, было непонимание, когда я не выиграл из-за его карт чемпионат страны в Ленинграде. Было у меня преимущество в отложенной важнейшей партии с Савоном, и немалое. Сёма же до пяти часов ночи с Левитиной в карты играл, потом, не анализируя фактически, предложил план, я его и послушался — едва ноги унес…»
Семен Абрамович Фурман производил впечатление спокойного, даже флегматичного человека. На ранней фотографии 48-го года он выглядит скорее как брокер на нью-йоркской бирже 30-х годов или голливудский актер, играющий гангстеров, но в то время, когда я с ним познакомился, у Сёмы была внешность скорее доцента университета или главного бухгалтера строительной фирмы. Он был молчалив, и в шахматных кругах стала знаменитой его фраза: «А вы задавайте вопросы», — когда будущая жена при первом знакомстве поинтересовалась причиной его молчания. Говорил он медленно, слегка картавя, в движениях своих был размерен — не спеша передвигал фигуры на доске, медленно тянулся к кнопке часов, вынимал сигарету, чиркал зажигалкой, поправлял очки… Но внешность эта была обманчива. Если верно, что характер каждого человека соответствует какому-то определенному возрасту, то в Семином случае возраст этот находился где-то на отрезке между двадцатью и тридцатью годами. Те, кто были знакомы с ним близко, знали, что отличительной чертой его натуры была страсть. Страсть, проявлявшаяся во всем, чем бы он ни занимался, будь то карточная игра, собирание грибов, рыбная ловля или слушание заграничного радио. Страсть и недалеко отстоящие от нее по шкале эмоций — азарт и упрямство. Разумеется, главной страстью его были шахматы.