Ему принадлежит множество открытий в варианте с жертвой пешки на Ь2 в варианте Найдорфа, очень модном в 60-х — 70-х годах и регулярно применявшимся Фишером. Фактически вся теория большого подразделения варианта, связанная с жертвой коня на 18-м ходу и атакой с последующими тихими ходами, началась с Витолиньша. О другом разветвлении того же варианта, введенном им в турнирную практику, он написал статью для «New in Chess», закончив ее характерными словами: «Мой опыт аналитика подсказывает, что даже в самых тщательных анализах могут быть обнаружены ошибки. Я хотел бы только указать читателю, что новые идеи могут быть найдены даже в досконально изученных вариантах. Истинные шахматы беспредельны!»
Витолиньшу принадлежат несколько наиболее агрессивных продолжений против также бывшего тогда в моде варианта По-лугаевского. Таль, неоднократно пользовавшийся помощью и советами Алвиса, успешно применил эти идеи в матче против самого автора системы, хотя ему и не удалось реализовать их до конца. Другая идея Витолиньша в системе Раузера (опять размашистое развитие слона на Ь5!), напротив, принесла Талю важнейшие очки, сначала на межзональном турнире, а затем на турнире претендентов в партии против Корчного в 1985 году. Миша вообще относился к Витолиньшу очень трогательно, видя в нем несостоявшегося гения, каким тот, конечно, и являлся, и говорил о нем всегда как о единомышленнике и последователе. Витолиньшу принадлежит идея жертвы пешки — Ь7 — Ь5 в защите Нимцовича, в варианте 4.Фс2; вариант СЬ4+ с последующим с7-с5 в новоиндийской защите, применяемый на самом высоком уровне, первым начал разрабатывать Витолиньш. Идея выглядит на первый взгляд нелепой: пешка, при помощи которой можно подорвать центр, добровольно уводится на фланг, но зато создается напряжение на этом участке доски, а главное — возникает необычная позиция, где могла проявиться его богатая фантазия.
В старые времена на проблему совершенствования в шахматах смотрели просто. «Премудрости особенной в этой игре нет, и если не стремиться сделаться профессиональным игроком, то следует только почаще практиковаться», — писал в 1894 году «Шахматный журнал» Шифферса. Однако постепенно тренировки, изучение специальной литературы и анализ стали обязательными для повышения силы игры даже на любительском уровне, хотя в шахматах настоящее трудолюбие заключается не столько в том, чтобы работать усердно, сколько работать правильно. Истина, которую часто забывают любители, пытающиеся добиться прогресса в игре и не щадящие времени для совершенствования.
Но что значит шахматный анализ, как его понимал Витолиньш? Очевидно, что он постоянно пребывал в состоянии, известном в той или иной степени каждому, серьезно занимавшемуся шахматами. После нескольких часов вечернего анализа позиция вроде бы поддается, но окончательное решение еще не найдено. Оно где-то рядом, но ускользает неуловимо, пробуешь и так, и этак. И наступает ночь, и накатывается усталость, и разумом понимаешь, что лучше отложить до завтра, но продолжаешь в отчаянии искать этот темп, и перебираешь все ходы, приближаясь к началу варианта, а иногда и к исходной позиции фигур. Но если приходит озарение и решение, наконец, получено, знаешь, что радость от найденного перевесит усталость всех дней, недель, а то и месяцев, затраченных на поиски того, что интуитивно чувствовал с самого начала. В его же случае время вообще не играло никакой роли, и наградой являлись не призы, деньги или пункты рейтинга, а сам процесс погружения в шахматы.
Шахматная теория подобна змее, которая растет, сбрасывая кожу. Происходит процесс беспрестанного обновления. Но в отличие от змеи, в теории игры все время идет процесс возвращения к старым, вышедшим из моды вариантам. Они предстают обогащенные новыми идеями, и немало зарубок на этой дороге исследований сделано Алвисом Витолиньшем. Идеи его оставили свой след, даже если многое из того, что он анализировал или играл, кажется сейчас наивным или, проверенное временем и машиной, не вполне корректным.
Идеи переполняли его и он, играя, не всегда мог реально оценивать ситуацию на доске. Это, конечно, наряду с откровенной нелюбовью к защите и игре в чуть худших позициях было его очевидной слабостью. Лев Альбурт и Юрий Разуваев, не раз игравшие с Витолиньшем, вспоминают, что старались вести с ним партию классически, подчеркнуто жестко, зная, что в определенный момент Алвис может увлечься эффектным ходом, красивой, заманчивой, но не вполне корректной комбинацией и выпустить партию из-под контроля.
Однако, чтобы понять полностью феномен Алвиса Витолиньша, необходимо знать, что он страдал тяжелым душевным расстройством и фактически с самого начала не столько боролся со своими соперниками, сколько с самим собой.