Яблони на Марсе

Математика проявляет себя в зеленом царстве на каждом шагу. На это обращали внимание многие исследователи, среди них был и замечательный советский ботаник Владимир Мартынович Арциховский.

Арциховский (1876–1931) родился в Житомире в семье почтового служащего. Закончив с медалью гимназию, поступил на физико-математический факультет Московского университета, в студенческом кружке изучал сочинения Карла Маркса, за что, как неблагонадежный элемент, в 1896 году был выслан из Москвы. Перешел учиться в Петербургский университет и вновь попал в опалу: за предоставление своей комнаты под нелегальное собрание рабочих был арестован и около года провел в доме предварительного заключения. Однако страсть к науке не позволила Арциховскому пополнить ряды революционеров. В 1906 году он с блеском защитил диссертацию «О карликовых формах Fucus vesiculosus в связи с вопросом дегенерации» и получил ученую степень магистра ботаники.

Круг научных интересов Арциховского был необычайно широк. Он открыл явление филонекроза. Первым проследил на примере водорослей (собирал их на островах Балтийского моря, работал в гербариях Стокгольма, Копенгагена, Киля, Неаполя и других городов Европы), как при изменении внешних условий, проявляющих себя, в частности, в загрязнении морской воды, происходит постепенное вырождение растений. Все это было сделано задолго до введения в науку слова «стресс», до экологических бед, обрушившихся на нашу планету.

Арциховский разработал метод культивации растений без почвы и воды, в воздушной среде. Аэропонику сейчас взяли на вооружение те, кто готовит космонавтов к длительным полетам. Опубликовал несколько исследований, посвященных поиску хлорофилла на Марсе и других планетах. Хорошо владея математическим аппаратом, Арциховский оставил потомкам и ряд оригинальных ботанико-математических работ. Вот как, к примеру, начинается его статья «Листорасположение, ряд Фибоначчи и сосудисто-волокнистые пучки»:

«Пифагорейцы учили, что число управляет миром. Числу в их мистическом мировоззрении приписывалась особая, тоже мистическая, роль. И в самом деле, во многих случаях и явлениях природы мы наблюдаем какую-то странную роль числа. Я остановлюсь на одном примере, наиболее близком ботаникам — на листорасположении. Формулы эти, как известно, образуют правильный математический ряд:

1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21, 13/34, и т. д.

В этом ряду и числители и знаменатели дробей следуют определенному закону: сложив числители двух последовательных дробей между собою, мы получаем числитель следующей дроби. Сложив точно так же два последовательных знаменателя, мы получим знаменатель следующей дроби; числители и знаменатели этого ряда дробей образуют правильный ряд, именуемый рядом Фибоначчи…»

Эту любопытную работу Арциховский заканчивает неожиданным выводом. «Когда говорят о законах размножения, — пишет он, — обыкновенно приводят геометрическую прогрессию, о которой говорили, конечно, и до Мальтуса, но популярность которой дал именно Мальтус. На самом деле, только для такого случая, как размножение бактерий, закон геометрической прогрессии имеет непосредственное место. Для других случаев дело обстоит гораздо сложнее». И далее: «Геометрическая прогрессия должна быть одним из частных случаев этих рядов из семейства Фибоначчи».

Таким образом, Арциховский указывал на большую неопределенность взглядов и выводов Мальтуса.

Хлорофилловый индекс

Растение — это прежде всего лист, ибо в нем совершаются таинства наиважнейшего для растений процесса — фотосинтеза. Так считал Тимирязев. Ему вторили исследователи более поздних поколений. И делали практические выводы: полагали, что развитие площади листвы — главный козырь в борьбе за высокие урожаи. Хочешь, чтоб поле давало больше — увеличивай количество листьев в растении!

Эти лозунги бытовали в практике еще два-три десятка лет назад. И агрономы действительно боролись за посевы с площадью листвы 40–50 тысяч квадратных метров на гектар (индекс листовой поверхности 4–5) и брали обязательства в будущем добиться 50–60 тысяч. А ученые? Они разрабатывали всевозможные методики, позволяющие определять площадь листьев.

Очертания листовой пластинки, узоры краев листа — все это кажется созданием неистовой фантазии художника. Зачем природе такое богатство? Она не может ограничиться однообразными листовыми пластинками, скажем, преимущественно в форме садовой лопаты или ракетки для игры в пинг-понг по многим причинам. Одна из них та, что в лесу, например, особые фасоны листьев, колеблемых случайными ветерками, пролагают свету дорогу к нижним ярусам листвы сквозь мгновенно образующиеся и тут же исчезающие «световоды». Не для того ли дрожат листья осины?..

Как определить площадь отдельного листа? Как учесть все хитрости его графических построений?