Ядерные реакторы

Рис. 14. Условие существования цепного процесса. Один нейтрон деления должен совершить еще одно деление

Но, несмотря на эти потери нейтронов, реакция будет себя поддерживать. Действительно, в начале процесса после первого деления было три нейтрона. Это первое поколение нейтронов исчезло, но дало «жизнь» еще трем нейтронам второго поколения. Если в результате одного деления, произведенного вторым поколением нейтронов, появятся опять три нейтрона, то число нейтронов в последующих поколениях будет одинаковое. Если число нейтронов, рождающихся в единицу времени, постоянно, то постоянно и число ядерных делений, а следовательно, и количество выделяющейся энергии. Иначе говоря, уровень мощности такой атомной установки будет постоянным.

Очевидно, что критический вес, при котором начинается цепной процесс, есть тот минимальный вес, при котором каждое поколение нейтронов рождает последующее поколение, состоящее из такого же количества нейтронов, то есть потери нейтронов вследствие утечки или поглощения примесями должны быть полностью компенсированы образующимися в уране нейтронами.

Критический вес зависит прежде всего от формы куска урана, которая определяет величину поверхности. Можно показать, что при одном и том же объеме (или весе) наименьшей поверхностью обладает шар. Например, при одинаковом объеме, равном 125 кубическим сантиметрам, тонкая пластинка размером 25×5×1 сантиметр имеет примерно в три раза бóльшую поверхность, чем поверхность шара радиусом 3,1 сантиметра. Поэтому критический вес сферического куска урана — наименьший и для чистого урана²³⁵ равен примерно одному килограмму. Критический вес может быть значительно уменьшен применением отражателя, препятствующего утечке нейтронов.

Атомный взрыв. Присутствующие в уране²³⁵ примеси поглощают нейтроны, что создает дополнительные их потери. Эти потери могут быть компенсированы только уменьшением выхода нейтронов наружу. А это приводит к увеличению критического веса урана²³⁵.

Здесь можно провести аналогию с горением сырого дерева. Вода поглощает большое количество тепла, выделяющегося при горении, и поэтому трудно разжечь и поддерживать огонь в сырых дровах.

В уране при большом содержании примесей потеря нейтронов вследствие их поглощения не может быть компенсирована ни отражателем, ни увеличением критического веса урана. В таком «грязном» уране цепной процесс не может возникнуть, как бы мы ни увеличивали размеры куска. Поглощающей нейтроны примесью является тяжелый изотоп урана — уран²³⁸. Поэтому в сплошном куске природного урана любого объема цепной процесс осуществить нельзя.

Наши рассуждения можно подтвердить очень простыми расчетами.

Предположим, что в куске урана цепной процесс начался в результате одновременного появления N₀ нейтронов. Из этих нейтронов некоторое число поглотится примесями, и если предположить, что p есть доля нейтронов, которым удалось избежать этого поглощения, то останется, очевидно, N₀p нейтронов. Кроме этого, часть нейтронов выйдет наружу, но некоторая доля f нейтронов произведет деление ядер урана. В каждом делении будет освобождаться ν новых нейтронов. Таким образом, мы будем иметь второе поколение нейтронов в количестве N₀pfv. Очевидно, что каждая из величин р и f будет меньше единицы.

Для того чтобы шел цепной процесс, потери нейтронов должны быть полностью компенсированы. Поэтому число нейтронов второго поколения должно быть равно начальному количеству нейтронов или больше его, то есть N₀pfv≥N₀, или pfv≥1[7].

Величина pfv=K называется коэффициентом размножения нейтронов. Цепной процесс может идти, только если K≥1. При K=1 цепной процесс начинается, и это равноценно нашему условию, что хотя бы один из нейтронов деления произвел новое деление. Если коэффициент размножения больше единицы, то число нейтронов нарастает лавиной. Действительно, если в начальный момент было N₀ нейтронов, то при K>1 в последующих поколениях количество нейтронов будет все время расти:

N₁=N₀K; N₂=N₀K²; N₃=N₀K³…

В чистом уране²³⁵, где поглощение нейтронов почти полностью отсутствует, коэффициент р близок к единице. Среднее число нейтронов, приходящихся на одно деление ν, приблизительно равно 2,5. Поэтому в достаточно большом куске, где выход нейтронов через поверхность мал, коэффициент размножения может быть близок к 2.