Язык и разум человека

В числах сколько? — спрашивает майор.

Единица! — кричит Джемми».

Надо сказать, что такой способ счета (каждая единица— отдельный предмет) восходит к самой глубокой, можно сказать первобытной, древности. Известно, что чабаны не пересчитывают своих овец (в нашем смысле): они воспринимают каждую овцу не как некий эквивалент «единицы», а как овцу во всей совокупности ее индивидуальных свойств и особенностей. Их «пересчет» стада превращается в своего рода перебор овечьих индивидуальностей. Такой способ счета отражен и в очень многих языках, где невозможны числительные без указания на то, что именно считается: количество предметов оказывается неотделимым от их качества; мы считаем не вообще предметы, а в каждом случае совершенно определенные. Например, в чукотском языке просто невозможно считать «вообще». Известный специалист по чукотскому языку П. Я. Скорик в своей грамматике этого языка рассказывает: «На первых порах обучения чукчей грамоте неучет особенностей чукотских числительных создавал большие трудности, которые в то время были особенно ощутимы. Автору пришлось испытать эти трудности в двадцатых годах, работая в школе и по ликбезу. Чукчи (и дети, и взрослые) совершенно не понимали арифметических действий с отвлеченными числами... и хорошо их усваивали в связи с конкретными предметами». Значительное количество языков имеет даже специальные числительные для разных предметов. Например, в языке нивхов на острове Сахалин «пять» выражается по-разному, если мы считаем лодки, нарты, связки вяленой рыбы-юколы, невода и т. д. В некоторых языках есть слова, которыми можно считать только предметы одного типа (например, в кхмерском языке деревья и карандаши считают «стволами»: говорят «два ствола карандашей»). Кстати, в том же кхмерском языке существуют специальные числительные «пхлон» (40) и «слэк» (400), употребляемые только при счете некоторых фруктов и овощей. В русском языке такие «счетные слова» тоже встречаются, но они не обязательны и даже воспринимаются как ненужные: «сорок голов скота», «пять человек детей», «шесть названий книг», «двадцать штук портфелей»...

Но вернемся к первоклассникам. Способ счета по отдельным предметам отнюдь не самый лучший и не самый удобный. Пользуясь им, ребенок то и дело попадает впросак. Он может наглядно представить те предметы (яблоки, счетные палочки и т. д.), которые он, например, складывает. Но с трудом переходит к счету вообще, к пониманию арифметических действий.

Сила и слабость мышления

Можно, однако, учить считать гораздо более удобным способом. Новая методика опирается как раз на иной принцип счета, основанный на сравнении с заданным образцом. Для считающих «по-старому» шесть чашек всегда, конечно, «шесть», и ничего более. Для считающих «по-новому» это «шесть», если сравнивать с одной чашкой, «три», если сравнивать с двумя, и «два», если сравнивать с тремя чашками. Этим мы с самого начала исключаем принцип «наглядности», принцип «набора отдельностей», и достигаем настоящей абстракции, формирования понятия числа. Представление отступает и дает место мышлению.

А это очень и очень важно. Ведь в том и сила мышления, что оно позволяет нам вскрывать такие особенности вещей, которые невозможно ни наблюдать, ни представить себе. Владимир Ильич Ленин заметил по этому поводу: «Представление не может охватить движения в целом, например, не схватывает движения с быстротой 300 ООО км в 1 секунду, а мышление схватывает и должно схватить». Так вот: если старая методика учила, как лучше представлять, а как мыслить — оставляла на совести обучаемого, то новая методика учит как раз мыслить.

Итак, долой наглядность и да здравствует мышление? Нет. Дело обстоит не так просто. Существуют и такие коварные задачи, которые по старинке, при помощи наглядного представления, решаются гораздо лучше. Вот одна из них. На полке стоят два тома Энциклопедического словаря, каждый объемом в 500 страниц. Книжный червь прогрыз книги от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Сколько страниц он прогрыз?

Практически все, кто впервые встречается с этой задачей, отвечают: «Тысячу». И ошибаются — как раз потому, что пренебрегают наглядностью. Достаточно взглянуть на полку или, перевернув страницу этой книги, на рисунок, чтобы сразу увидеть, что червь прогрыз всего- навсего две крышки переплета.

Казалось бы. здесь совершенно очевидно, что наглядность торжествует. Однако если вдуматься в условия задачи, то легко увидеть, что торжествует она лишь потому, что словесная формулировка условий задачи, в сущности, противоречит реальному положению вещей, и мы, отвечая: «1000 страниц», просто-напросто идем на поводу у языка: ведь первая страница первого тома совершенно явно противополагается в языке последней странице последнего тома.

Язык — орудие мышления