Язык, онтология и реализм

В интуиционистской логике истина отождествляется с доказуемостью, т. е. математическое высказывание признается истинным, только если существует математическое построение, образующее доказательство этого высказывания. Такая трактовка истины требует переопределения логических связок и кванторов[114], среди которых наибольшие изменения затрагивают связку отрицания. Так, ~p является доказуемым, если и только если доказуемо, что не может быть доказуемым p. Поэтому в интуиционистской логике, помимо закона исключенного третьего, не выполняются и многие законы классической логики для отрицания, в частности закон снятия двойного отрицания (~~p≡p). Соответственно правильные дедуктивные выводы трактуются как сохраняющие доказуемость, т. е. в них доказуемость посылок гарантирует доказуемость заключения. Таким образом, полагает Даммит, в семантике для интуиционистской логики понимание математического высказывания связывается не со знанием того, что должно иметь место, чтобы это высказывание было истинным, а с наличием у нас способности распознать, доказуемо ли это высказывание, т. е. образует ли какое-либо математическое построение его доказательство. Понимание же отдельных математических выражений, из которых состоят математические предложения, состоит в знании того, какой вклад они вносят в определение того, что считается доказательством для любого математического предложения, в котором они встречаются. В результате, заключает Даммит, понимание математических выражений и предложений полностью проявляется в употреблении математического языка. Стало быть, именно такая семантика должна стать прототипом для искомой им теории значения естественного языка, поскольку ее нетрудно обобщить для нематематических случаев в силу того, что доказуемость является разновидностью оправданной утверждаемости. Поэтому нужно лишь заменить понятие доказательства, которое служит единственным средством установления истины в математике, на более широкое понятие, каковым, по мнению Даммита, является понятие верификации, охватывающее довольно широкий спектр процедур по установлению истинности разного рода высказываний. Поскольку понимание высказывания в этом случае трактуется как способность распознать все то, что является его верификацией, не возникает «трудности в формулировании того, в чем состоит неявное знание такого условия — оно непосредственно проявляется в нашей языковой практике» [Даммит, 1987, с. 179]. В результате предлагаемый Даммитом пересмотр понятия истины заключается в том, что истина, как отмечает Дж. Макдауэлл, становится лишь «продуктом верификации, а не чем-то таким, что может иметь место независимо от верификации» [McDowell, 1998, p. 9].

Конечно, признает Даммит, распространение интуиционистской семантики на естественный язык повлечет некоторые изменения в интерпретации логических связок, а стало быть, и в объяснении понимания высказываний. Так, скажем, в математике существует единообразный способ объяснения отрицания, поэтому понимание математического высказывания не включает в себя одновременно способность распознать и его доказательство, и его опровержение, тогда как в обыденном языке нет единообразной процедуры отрицания, поэтому здесь, считает Даммит, значение высказывания задается посредством одновременного указания способов распознавания как его верификации, так и фальсификации. (Вообще Даммит в своих работах подвергает скрупулезному анализу логические связки (правда, он называет их логическими константами), однако мы не будем заострять внимания на этом довольно сложном и специальном вопросе.)

Вначале Даммит назвал предложенную им теорию значения верификационистской, но в последующем он решил, что это название рождает вводящие в заблуждение ассоциации, и стал определять ее как «джастификационистскую» (от англ. justification — оправдание, обоснование). В соответствии со своей идеей о том, что «теория значения лежит в основе метафизики», он попытался вывести метафизические следствия из своей теории и, главное, связал истинностно-условную и джастификационистскую теории значения с двумя противоборствующими метафизическими позициями — реализмом и антиреализмом[115] соответственно. Как Даммит обосновал эту связь и какое истолкование тем самым дал реализму, мы подробно рассмотрим в следующей главе. Здесь же, подводя итог нашему рассмотрению его семантических идей, хотелось бы отметить следующее.