В «Аспектах теории синтаксиса» Хомский ввел важные понятия компетенции и употребления, оба понятия связаны с носителем языка. Компетенция — знание языка говорящим-слушающим, а употребление — использование языка в конкретных ситуациях. «Задачей лингвиста, как и ребенка, овладевающего языком, является выявить из данных употребления лежащую в их основе систему правил, которой овладел говорящий-слушающий и которую он использует в реальном употреблении». Однако компетенция — не то же самое, что язык у Соссюра. Хомский обращается к иным традициям: «Противопоставление, вводимое мною, связано с соссюровским противопоставлением
В книге «Язык и мышление» эти идеи выражены еще четче: лингвистика — «особая ветвь психологии познания»; «лингвист занимается построением объяснительных теорий на нескольких уровнях… Лингвистика, охарактеризованная таким образом, есть просто составная часть психологии»; «эта подзадача относится к той ветви психологии, которая известна под именем лингвистики». Хомский резко выступил против сужения объекта своей науки, свойственного структурной лингвистике: она и подобные ей науки «в значительной степени просто имитируют поверхностные черты естественных наук; их научный характер во многом был достигнут путем ограничения предмета исследования и путем сосредоточения на довольно периферийных вопросах». Концепция, исходящая из того, что «язык в конкретном смысле… является… суммой слов и сочетаний слов, при помощи которых любой человек выражает свои мысли», разработанная Соссюром, названа «убогой и совершенно неадекватной». Эта концепция не может объяснить, каким образом «говорящий использует бесконечным образом конечные средства» (о чем писал еще Гумбольдт).
Хомский определяет язык как «рекурсивно порождаемую систему, где законы порождения фиксированы и инвариантны, но сфера и специфический способ их применения остаются совершенно неограниченными». «Вильгельм фон Гумбольдт… твердо придерживался взгляда, что в основе любого человеческого языка мы найдем систему, которая универсальна, которая просто выражает уникальные интеллектуальные свойства человека», то есть компетенцию.
Таким образом, «возникает необходимость обратиться к некоторому совершенно новому принципу. Этот новый принцип имеет "творческий аспект", который яснее всего наблюдается в том, что может быть названо "творческим аспектом использования языка", т.е. специфически человеческая способность выражать новые мысли и понимать совершенно новые выражения мысли на основе "установленного языка", языка, который является продуктом культуры».
Отвергнув подход структурной лингвистики, Хомский расширил рамки лингвистического анализа, но вовсе не беспредельно. Компетенция — более широкое понятие, чем язык по Соссюру, однако это опять-таки множество правил, лежащих в основе речевой деятельности человека. Употребление выводится Хомским за пределы актуальной области внимания лингвиста. Современный американский последователь Хомского Дж. Бейлин предлагает такую аналогию: одни науки занимаются способностью птиц летать, другие — конкретными особенностями их полета (погода, направление и сила ветра и пр.); лингвистика последователей Хомского (генеративная лингвистика) соответствует первым наукам; науки же другого типа опираются на данные генеративной лингвистики.
Такое сужение проблематики и несоответствие постановки проблем и реальной практики у Хомского и его последователей вызывает критические отзывы. Крупнейший отечественный историк лингвистики Владимир Андреевич Звегинцев (1910–1988) писал, что теория Хомского «в конечном счете, сводится всё к тем же описательным процедурам и ставит своей целью дать описание абстрактной структуры лингвистической компетенции — в идее, но не в исполнении взаимодействующей с другими видами психического поведения человека». То есть, испытав влияние Гумбольдта, Хомский опять-таки предложил новый вариант конструирования «мертвого продукта научного анализа», пусть усовершенствованный по сравнению с прежними вариантами. Этот вариант активно разрабатывается в современной американской науке и в меньшей степени в науке других стран (в России последователей Хомского не так много).