Идеальная ставка

В начале ХХ века большинство математиков были знакомы с работами Пуанкаре по теории вероятности, однако в полной мере осмыслить их были способны немногие. Одним из тех, кто понял идеи Пуанкаре, стал профессор Парижского университета Эмиль Борель. Особенно его заинтересовала аналогия, при помощи которой Пуанкаре описал, как случайные взаимодействия – как в случае с краской в воде – в конечном счете приводят к состоянию равновесия.

Пуанкаре сравнил этот процесс с тасованием колоды карт. Если вы знаете изначальное расположение карт в колоде, то, наугад поменяв местами некоторые из них, вы не внесете в колоду большого беспорядка и ваше знание останется достаточно полным. Чем больше карт вы меняете местами, тем менее релевантным становится знание об изначальном расположении карт. Так же как молекулы краски спустя определенное время перемешиваются с молекулами воды, карты при тасовании мало-помалу распределяются так, что каждая имеет равный шанс появиться в любом месте колоды.

Вдохновленный работами Пуанкаре, Борель нашел способ просчитать, насколько быстро карты достигнут равномерного распределения. Этот алгоритм и по сей день используется при расчетах «времени перемешивания» в хаотических процессах, будь то тасование карт или взаимодействие химических веществ. А игрокам в блек-джек работа Бореля помогла решить одну важную проблему.

Чтобы усложнить жизнь счетчикам карт, устроители казино начали использовать несколько колод, иногда числом до шести, тщательно тасуя их перед игрой. Таким образом они надеялись усложнить процесс подсчета и лишить игроков преимущества. Однако они не учли, что подобное нововведение не лучшим образом скажется на качестве перетасовки карт.

Шаффл «ласточкин хвост». Фото предоставлено Todd Classy

В 1970-х в казино получил распространение способ тасования (на карточном жаргоне – шаффл) под названием «ласточкин хвост». Для его выполнения колода делится на две части, а затем одна половина карт врезается в другую. Если шаффл выполнен идеально и карты из обеих частей строго чередуются, информацию о расстановке карт в колоде восстановить легко: для этого достаточно проследить за каждой второй картой. Расстановку можно до известной степени воссоздать, даже если карты из каждой половины колоды будут браться случайным образом.

Допустим, у вас есть колода из тринадцати карт. Если вы делаете «ласточкин хвост», карты могут лечь следующим образом:

Карты в такой колоде расположены вовсе не хаотически. Мы видим здесь две хорошо выраженные последовательности возрастающих чисел (показаны обычным и жирным шрифтом). На этом шаффле основано несколько карточных фокусов: если поместить любую карту в упорядоченную колоду и перетасовать колоду один или два раза, узнать эту карту не составит труда, так как она будет выбиваться из восходящей последовательности.

Как показали расчеты математиков, дилер, чтобы ликвидировать следы легко считываемой последовательности, должен перетасовать колоду из 52 карт по меньшей мере шесть раз. Тем не менее, по наблюдениям Бентера, казино не всегда проявляли такую добросовестность: многие дилеры тасовали колоду два-три раза, а некоторые довольствовались и одним.

В начале 1980-х игроки начали использовать для наблюдения за колодой скрытые компьютеры. Информацию в них можно было вводить с помощью переключателя, и при возникновении благоприятной ситуации в устройстве возникала вибрация. Количество используемых колод значения уже не имело. Устройства позволяли не привлекать внимание службы безопасности казино: если компьютер подсказывал, что хорошие карты появятся на следующей руке, игрокам не было необходимости резко поднимать ставки. К несчастью для них, эта система просуществовала недолго: с 1986 года использование компьютеров в американских казино было объявлено вне закона.

Но у Вудса и Бентера проблем хватало и без ограничений на использование техники. Как и Торпу, все казино мира в конце концов отказали им в доступе. «Как только становишься известным, – замечал Бентер, – мир становится очень маленьким». Убедившись, что казино больше не разрешат им играть, Вудс и Бентер ушли из блек-джека. Но покидать игровую индустрию они не собирались. Партнеры планировали заняться куда более серьезными играми.

В среду вечером на ипподроме «Хеппи-Вэлли» не протолкнуться от народа. Окруженная небоскребами Гонконга территория, еще недавно бывшая болотом, теперь вмещает более 30 тысяч зрителей. Крики и гул толпы заглушают рев автомобилей из соседнего округа Ваньчай. Шум и толкотня не случайны: здесь крутятся большие деньги. Азартные игры занимают в жизни обитателей района Хеппи-Вэлли не последнее место: в 2012 году в день скачек общая сумма ставок достигла 145 миллионов долларов. Для сравнения: аналогичный показатель того же года на дерби в Кентукки составил 133 миллиона, и это был американский рекорд.