Идеи с границы познания. Эйнштейн, Гёдель и философия науки

Когда Тьюринг решил проблему разрешимости, ему было 23 года. Едва он закончил работу, в Кембридж из-за Атлантического океана дошла огорчительная новость: принстонский логик Алонзо Черч успел решить задачу первым. Однако в отличие от Тьюринга Черч не пришел к идее универсальной вычислительной машины, а задействовал гораздо более сложную конструкцию, так называемое лямбда-исчисление. Тем не менее Тьюринг решил, что ему стоит поучиться у более авторитетного логика. Он отправился в Америку – переплыл Атлантику третьим классом и прибыл в Нью-Йорк, где, как он писал матери, «пришлось пройти обряд посвящения в американцы, состоявший в том, что меня облапошил таксист».

В Принстоне Тьюринг проделал первые шаги к созданию рабочей модели своего воображаемого компьютера и придумал, как воплотить свой логический замысел в виде сети переключателей на основе реле; он даже пробился в механическую мастерскую при физическом факультете и собрал несколько реле самостоятельно. И не только учился у Черча, но и консультировался с самим великим Джоном фон Нейманом, который впоследствии присвоил некоторые идеи компьютерной архитектуры, основоположником которых стал Тьюринг. Что касается социальной жизни, американское прямодушие импонировало Тьюрингу, но не всегда: «Когда их благодаришь за что-то, они отвечают “всегда обращайтесь”. Поначалу мне это нравилось – я считал, что и правда могу к ним обратиться. Но теперь я вижу: это означает, что на самом деле ты им обязан, так что это выражение меня несколько пугает. Еще у них есть привычка издавать звук, который писатели передают как “Ага”. Так они говорят, когда не могут придумать подходящего ответа на ту или иную реплику».

В 1938 году Тьюринг защитил в Принстоне диссертацию по математике и, несмотря на предостережения отца, которого тревожила угроза войны с Германией, решил вернуться в Британию. В Кембридже он стал завсегдатаем семинара Людвига Витгенштейна по основам математики. Тьюринг и Витгенштейн были на удивление похожи – одиночки, аскеты, гомосексуалы, любители фундаментальных вопросов. Однако у них возникли острые разногласия по некоторым философским принципам, например, по вопросу об отношениях логики и повседневной жизни. «От логических противоречий еще никто не умер», – настаивал Витгенштейн. На что Тьюринг возражал: «Беды и правда не будет до тех пор, пока противоречие не найдет практического воплощения, а тогда может рухнуть мост». Вскоре Тьюринг доказал, что от логических противоречий и в самом деле зависят жизнь и смерть.

1 сентября 1939 года нацистские войска вторглись в Польшу. Через три дня Тьюринг получил предписание явиться в Блетчли-парк, викторианскую усадьбу в тюдоровско-готическом стиле, расположенную к северо-западу от Лондона, куда секретно перевели шифровальную службу. Тьюринга и других дешифровщиков привезли в Блетчли как участников «охоты капитана Ридли», что вызвало недовольство окрестных жителей: им не нравилось, что взрослые здоровые мужчины приехали развлекаться, вместо того чтобы идти на войну. Задачу перед ними поставили сложнейшую. С тех пор, как во время Первой мировой войны в военном деле впервые начали применять радиосвязь, в армии остро стоял вопрос об эффективном шифровании – способе посылать частные сообщения через публичное пространство. Нацисты полагали, что их система шифрования, основанная на машине под названием «Энигма», напоминавшей усовершенствованную пишущую машинку, сыграет важнейшую роль в ожидаемой победе.

«Энигма» была изобретена в 1918 году и предназначалась для коммерческого применения, но вскоре ее стали использовать в германской армии. У этой машины была алфавитная клавиатура, а кроме нее – набор из 26 лампочек, по одной на каждую букву. Если нажать какую-то букву на обычной клавиатуре, на ламповой клавиатуре зажигалась другая буква. Например, если набрать на клавиатуре «Энигмы» d-o-g, лампочки высветят r-l-u. Если затем радист передаст сочетание букв r-l-u морзянкой, получатель наберет эти буквы на клавиатуре своей «Энигмы», а лампочки высветят d-o-g при условии, что две машины одинаково настроены.

Тут-то все и принимало интересный оборот. Внутри «Энигмы» был набор вращающихся роторов, определявших соответствие вводимых и зашифрованных букв; каждый раз, когда на клавиатуре нажимали какую-то букву, один из роторов поворачивался и менял настройки (то есть, набирая g-g-g, можно было получить шифрованное сообщение q-d-a). У армейской версии «Энигмы» была еще и коммутационная панель, чтобы еще сильнее запутать соотношения между буквами. Настройки колес и коммутационной панели меняли ежедневно в полночь. После чего добавлялись новые уровни сложности, отчего количество возможных ключей шифрования возрастало чуть ли не до 150 квинтиллионов.