Игра с числами. Виртуозные стратегии и тактики на футбольном поле

13. Так как рейтинги Castrol основаны на оценке событий на поле (касаний, отборов мяча, пасов и т. д.) во время настоящих матчей, они содержат пару необъективных фактов. Во-первых, игроки, расположенные в хвосте списка клуба, получают мало времени на игру или не играют вообще и получают очень мало баллов. Предположительно относительные уровни таланта восьмого и четвертого полузащитников (соответственно редкой замены и постоянного члена стартовой команды) в списке «Лацио» в сезоне-2010/11 намного ближе, чем соотношение их очков Castrol (36/555 = 0,065). В этом примере Кристиан Брокке не может быть в пятнадцать раз более талантливым или в пятнадцать раз более эффективным от природы, чем Паскуале Фоджа. Соответственно эти рейтинги на самом деле действительны только для тех футболистов, которые появляются на поле с некоторой регулярностью, и мы можем определить занимающего одиннадцатое место игрока команды как ее слабое звено. Вторая ошибка заключается в завышении оценки голкиперов. Во многих более слабых командах игроком, обладающим наибольшим количеством очков Castrol, иногда с большим отрывом, является ее вратарь. Например, веронский «Кьево» завершил сезон-2010/11 в нижней половине таблицы Серии А, вратарь команды Стефано Соррентино набрал 737 очков Castrol, в то время как занимающий второе место в рейтинге форвард Серджо Пеллиссье получил намного меньше очков – 595. На самом деле, те клубы европейских лиг, чьими лучшими игроками, по оценке Castrol, были вратари, отставали в среднем на 10,5 гола, в то время как те, чьими лучшими игроками были не вратари, опережали своих соперников в среднем на 3,25 гола. Так что для последующих анализов мы определяли в качестве сильнейшего звена клуба его обладающего самым высоким рейтингом полевого игрока. Мы не допускали никаких голкиперов, как бы ни тяжело было Крису согласиться с этим.

14. Уилсон (2009 г.). С. 347–348. Курсив наш.

15. Там же. С. 314. Эта история, конечно, вызывает много вопросов: на самом деле не забили ни одного гола, даже отскоком? Почему Гуллит и ван Бастен не организовали свою команду? Разве не могли они оставить несколько ребят на боковых линиях, чтобы оставить больше пространства на своей половине поля, а затем организовать полузащиту и атаковать линии? Разве Сакки не говорил, что защита с превосходными игроками и невероятной синхронностью, то есть без слабых звеньев, победит самых талантливых и обладающих преимуществом нападающих? Эта тренировка также является потрясающей демонстрацией того, что само по себе владение мячом не дает победы в матчах.

16. Там же. С. 236. Курсив наш.

17. The Godfather of Models; www.komkon.org/~ps/ DK /zelen.html.

18. Одно из объяснений той огромной пропасти, которая разделяет эффективность Месси в клубе и в национальной сборной, заключается в том, что слабейшие звенья «Барселоны» (наиболее подверженные ошибкам игроки, наименее надежные связь и понимание между двумя игроками) намного сильнее, чем слабейшие звезды сборной Аргентины. Существует взаимодействие между числами для всех игроков, в том числе сильнейших и слабейших звеньев. Здесь, для того чтобы анализ оставался сравнительно простым, мы не берем в расчет это дополнительное взаимодействие и приумножение.

19. Хорошо умеющие считать читатели заметят, что проблема Месси заключается в том, что он – заметное исключение и что мы могли бы также решить проблему, просто используя категории. Благодаря этому методу пропасть между Месси и Бенземой (один шаг) – такая же, как между Хуммельсом и Пике. Минус использования категорий – в средней части распределения таланта, где находится большинство игроков, категории создают сравнительно большие допуски, где предварительные оценки расположены довольно близко. Более того, последующие регрессии выглядят практически одинаково, если категории заменяются относительным качеством.

20. Мы провели линейные регрессионные анализы разниц забитых и пропущенных мячей и очков клубов, используя в качестве независимых переменных баллы сильных и слабых звеньев. Регрессия применяет устойчивые стандартные погрешности использования рейтингов Castrol Edge для сезона-2010/11. Мы следили за разницами в различных лигах, включая индикаторные переменные для четырех из пяти лиг.

21. В наших данных корреляция составляет 0,57, это означает, что одно объясняет около трети изменений в другом.

Глава 9. Как решить такую проблему, как Мегрелишвили?

1. За исключением вратарей, чье владение мячом, пока они подзывают своих форвардов или ругаются на своих защитников по поводу их защиты и оскорбляют владеющего мячом, чтобы спасти ворота, иногда достигает нескольких процентов от времени матча.

2. С математической точки зрения благодаря множительной функции эффективности общее значение может возрасти, так как вы больше не умножаете результат качеств десяти лучших игроков на небольшую часть, такую как 65 % или 43 %, которую представляет собой эффективность слабого звена.