Игры с Чипом

— Я сказал «программист, а не футболист»! Для программиста нет большего удовольствия, чем заставить программу работать. Программист отлаживает программу, то есть проверяет, как она работает, на известных ему примерах. Ну, скажем, ты знаешь, чему равен Н.О.Д. 12 и 30?

— Шести, — ответил Сережа, немного подумав, — 12 — это 2 х 6, а 30 — это 5 x 6.

— Итак, начинаем применять алгоритм Евклида. Малое — это 12, оно больше нуля, значит, повторяем: Н.О.Д. - 12, затем делим 30 на 12, получаем 2 и в остатке 6, значит, объявляем малым 6. Большим объявляем Н.О.Д., то есть 12, и возвращаемся к началу. Малое — это 6, оно больше 0, значит, повторяем снова: Н.О.Д. = 6, делим большое, то есть 12, на малое, то есть на 6, получаем ровно 2. Объявляем малым остаток, то есть малое теперь равно нулю. А большим объявляем Н.О.Д., то есть 6, и возвращаемся к началу. Но теперь малое равно нулю, а значит, повторять ничего не надо, мы уже нашли Н.О.Д. — это 6.

— Что-то не слишком быстро ты нашел ответ, — ехидно заметил Сережа, — я и то меньше думал.

— Долго было объяснять каждое действие, — сердито возразил Чип, — а потом любой алгоритм полезен только в достаточно сложных случаях. Вот посмотрим, как ты найдешь Н.О.Д. 256 и 288 без алгоритма Евклида, и потом сравним, насколько быстрее ты найдешь его с помощью алгоритма.

ОТ РЕДАКЦИИ:

Ребята, а вы не хотите помочь Сереже и тоже выполнить задание Чипа? Решите с помощью алгоритма Евклида пример:

5   7

— + — = ?

16  12

и найдите Н.О.Д. 256 и 288. Ответы пришлите нам.

В № 10 за прошлый год Чип попросил вас составить программу «Приключений в джунглях». Ни одной правильной программы мы не получили. А из всех программ, что вы прислали для рекурсивной пословицы «Иван и Петр», правильная только программа Алисы Левандовской, ученицы 4 «А» класса школы № 45 г. Москвы.

«Я составила рекурсивную программу по образцу рекурсивной арабской сказки. Иван попал в рекурсивную ситуацию.

Рекурсивная ситуация.

Если в нее попал Иван, то Игорь — это Петр, Саша — это Иван.

Если в нее попал Петр, то Игорь — это Иван, Саша — это Петр.

Саша кивает на Игоря. Игорь попадает в рекурсивную ситуацию.

Возврат.

Есть более короткий вариант этой программы:

Рекурсивная ситуация.

Иван кивает на Петра. Петр кивает на Ивана.

Иван попадает в рекурсивную ситуацию.

Возврат».

А можно было и так.

Рекурсивная подпрограмма КИВАЕТ (Иван Петру).

Иван кивает на Петра;

в ответ КИВАЕТ (Петр Ивану).

ВОЗВРАТ.

А чтобы эта программа не зациклилась, то есть не повторяла одно и то же без конца, можно вставить после первой строчки «Иван кивает на Петра» новую команду:

СТОП! Их обоих гнать пора!

Команда «СТОП», вставленная в любом месте, останавливает всю работу. Хорошо бы и в жизни так можно было прервать любое бесполезное занятие.

Двадцать спичек и монета

Сережа с Чипом играли в увлекательную игру «Двадцать спичек и монета». Кладутся подряд 20 спичек и 21-й — монетка. Дальше играющие по очереди берут спички, рассчитывая так, чтобы последним ходом забрать монетку. Надо только соблюдать два правила: во-первых, монетку нельзя брать первым ходом, а, во-вторых, если противник взял сколько-то спичек, то следующим ходом ты не можешь взять больше, чем это удвоенное число. Например, если он взял 5 спичек, то ты не можешь взять больше 10.