Иллюзия пользователя

Проблема заключается в том, чтобы превратить эти интуитивно убедительные идеи в понятные и измеримые величины. Эта проблема так и не была решена.

В своей статье 1988 года Ллойд и Пагельс попытались установить термодинамическую глубину как разницу между двумя версиями энтропии объекта: энтропии, измеренной приблизительно, и энтропии, измеренной более точно. Приблизительная энтропия — это обычная термодинамическая энтропия, которая говорит нам: есть многое, чего мы не знаем, когда просто описываем макросостояния, к примеру, температуру. Более точная энтропия — это энтропия, которой обладает демон Максвелла: демону о молекулах газа известно больше, чем нам — нам известны всего лишь такие термодинамические состояния, как температура и давление. Демон знает — и может менять — целый ряд микросостояний, а, следовательно, он выводит газ из состояния баланса, которое исчерпывающе описывает приблизительная энтропия.

Так как термодинамическая глубина является функцией разницы между точной и приблизительной энтропией, она говорит нам, насколько далека система от баланса. Если система находится в равновесии со своим окружением, она должна быть «такой же теплой», как и окружение. Позволив системе охладиться, мы не сможем выполнить никакой работы. И наоборот — в систему не нужно добавлять никакой энергии, чтобы поддерживать ее в настоящем состоянии. Мертвая материя находится в равновесии со своим окружением, в то время как живые существа далеки от равновесия: им всем нужно что-то есть, чтобы жить.

По мнению Ллойда и Пагельса в этом случае система является сложной только в том случае, если она не находится в равновесии, так как когда она в равновесии, приблизительные величины скажут нам все, что мы хотим узнать о системе: когда движение представляет собой случайное тепловое движение, нам будет неинтересно знать больше о движении молекул, нежели может рассказать температура. Точная энтропия настолько же великолепна, как и приблизительная энтропия. Это полностью соответствует нашим интуитивным ожиданиям насчет того, что беспорядок не является сложным.

Аналогично, высокоорганизованные системы тоже не обладают большой глубиной. Характерной чертой порядка является то, что при его описании в более высоких терминах не происходит большой потери информации. Организованную систему можно основательно описать в широких терминах. В конце концов порядок означает, что каждое макросостояние соответствует всего нескольким микросостояниям. Тотальный порядок означает: для каждого макросостояния — одно микросостояние. В кристаллической решетке атомы находятся именно там, где должны находиться. И если описывать их в соответствии с макросостоянием, не будет никакой энтропии. И опять-таки это означает, что полностью упорядоченные состояния не обладают глубиной.

Это очень важная идея. Расстояние от равновесия — вот что важно. Нечто полностью упорядоченное или полностью беспорядочное является стабильным по определению. Кристаллы соли изменяются только в растворе. Единственные изменения, которые происходят с газом при постоянной температуре, происходят через движение на микроскопическом уровне — но это не представляет для нас никакого интереса: на макроуровне ничего не меняется.

Термодинамическая глубина объекта говорит нам о том, что у этого объекта есть история. С ним произошло что-то, что вывело его из самоподдерживающегося состояния, было ли это состояние обычным порядком без движения или тотальным хаосом, о котором нельзя ничего сказать, кроме температуры, которая его характеризовала.

Изящные идеи — но, к сожалению, никому не известно, как измерить разницу между точной и грубой энтропией.

Обсуждения того, каким образом можно описать термодинамическую глубину, всегда заканчиваются разговорами о количестве вычислительных циклов компьютера: это именно та мысль, которая лежит в понимании логической глубины Беннетта. Следовательно, исчезает сам смысл термодинамической глубины — что это понятие определяется скорее действительной физической историей, нежели логическими реконструкциями. Более того, снова проявляется вся скорбь Геделя: мы никогда не сможем узнать, получили ли мы самое короткое из всех возможных описаний.

Сила и слабость понятия термодинамической глубины заключается в том, что она является исторической. Это значит, что мы избегаем проблемы невозможности узнать самую короткую программу. Если нам нужно выдать не самую короткую из всех возможных программ, а просто описание процесса, действительно имевшего места быть, проблема Геделя-Тьюринга-Чаитина исчезает в принципе. Теперь остается только одна проблема — выяснить, каким образом вещи действительно появились на свет. И тогда мы будем знать, насколько они глубоки.