Иллюзия пользователя

(Под этим имеется в виду, что процессы, которые «происходят по кругу», будут иметь большую глубину, даже несмотря на то, что огромное количество отсеянной информации на самом деле не будет оказывать никакого эффекта на конечный результат. Процессы, в ходе которых происходит поверхностное отсеивание информации, могут на самом деле обретать большую глубину — а процессы, в которые вовлекаются другие, глубокие процессы, могут внезапно обретать большую глубину — и при этом на самом деле ничего не значить. Рольф Ландауэр описал это так: «При таком подходе обломки камня, которые несут на себе следы человеческой деятельности, обременены всей историей человеческой эволюции и будут обладать гораздо более высоким уровнем сложности, нежели аналогичные фрагменты, являющиеся результатом естественной геологической вентиляции». В 1989 году Войцех Зурек попытался определить «минимальную термодинамическую глубину», в которой для определения глубины объекта применяется не его реальная история, а самая короткая история из всех возможных. Как только мы применим этот метод, мы переходим с исторического на логический уровень, но польза очевидна: термодинамическая глубина становится идентичной разнице алгоритмической сложности между начальной точкой и результатом. Мы теряем историко-фактическую перспективу — но получаем ясность, которая, возможно, в конечном итоге обещает перспективу оттачивания понятия термодинамической глубины. Результаты Зурека важны, так как неточность является ахиллесовой пятой этого понятия).

Публикация теории сложности как термодинамической глубины в незавершенной форме в 1988 году имела свою цену. В теоретической физике незамедлительно следуют жесткие санкции, если ты не представил все в лучшем виде. Проблема квантификации этих понятий заставила многих физиков просто пожать плечами — несмотря на их интуитивную ясность. Сегодня у нас нет количественного понятия сложности — понятия, которое позволило бы нам измерять сложность. Таким образом, это пока не та сфера, с которой физики стали бы считаться.

Сет Ллойд и его коллеги откусили от яблока только первый кусочек.

«Существует определенная опасность в том, что озабоченность формулировкой определения будет стоить нам самой ясности вопросов», — написал Рольф Ландауэр в 1988 году, комментируя развитие понятия глубины и сложности Беннетта, Куна и Ллойда-Пагельса: базовая идея глубины как меры объема отсеянной информации является весьма многообещающей. Может появиться и более ясная формулировка, если несколько глупых вопросов укажут на новые удивительные аспекты понятия глубины и сложности.

Определения очень быстро превращаются в тавтологии, или в утверждения, которые на самом деле ни о чем не говорят («Дождь либо будет, либо нет», «Все холостяки неженаты»). В «Nature» Ландауэр пишет о Беннетте, Куне и Ллойде-Пагельсе: «Эти определения в каком-то смысле слова являются тавтологиями. Они гласят примерно следующее: то, чего можно достичь только сложным путем, является сложным. Тем не менее тавтологии можно приветствовать, если они приходят на смену чуши. Дарвин сделал очень немало, сказав нам, что выживают оставшиеся в живых».

Давайте же последуем совету Ландауэра и забудем о проблемах, которые возникают у физиков в связи с определениями и измерением количества. Возможно, проблема всего лишь заключается в том, что их мир слишком прост, чтобы адресовать правильные вопросы определению глубины. Давайте забудем о разнице между логической и термодинамической глубиной и будем придерживаться ясности, свойственной самой идее глубины: это объем информации, которая была отсеяна в процессе, который описывает нам сложность продукта. Это понятная мысль вне зависимости от того, каким образом подойти к ее измерению.

Понятие информации Шеннона — это мера удивления, непредсказуемости, неожиданности. Глубина объекта — это мера информации, от которой пришлось избавиться, чтобы он начал существовать. Таким образом можно сказать, что глубина — это мера того, скольким «сюрпризам» объект подвергался за историю своего существования.

Глубина показывает, что в существование мира что-то вмешалось. Глубина изменилась — но осталась собой; в ней не стало равновесия — но собой она все равно быть не перестала. Для нее было много неожиданностей — каждая в определенное время. Но глубина все еще здесь. Она оставила свою отметку на нашем мире, и мир оставил на ней свою отметку. А она стала еще глубже.

Часть II. Общение

Глава 5. Дерево речи

Самое короткое письмо в истории было написано в 1862 году. Виктор Гюго, известный автор «Горбуна из Нотр-Дама», после публикации своего великого романа «Отверженные» отправился на отдых. Но ему не терпелось узнать, как была принята его книга. И поэтому он написал своему издателю такое письмо: «?»

Издатель решил не уступать писателю и правдиво ответил: «!»