Семья Мочениго была одной из самых богатых и аристократических в Венеции. Ее глава, Джованни Мочениго, состоятельный меценат и любитель музыки, друг отца Антонио, по-видимому, собирался дать мальчику более серьезное музыкальное образование. Во всяком случае, в Венеции Антонио Сальери с 1766 года учился у вице-капельмейстера собора Святого Марка Джованни-Батиста Пескетти, а также изучал гармонию и учился пению у известного тенора Фердинандо Пачини.
Но вторым отцом Антонио стал не сеньор Мочениго, а совсем другой человек. Этим человеком был приехавший в это время по театральным делам в Венецию венский композитор Флориан-Леопольд Гассман.
Уроженец Богемии, Гассман занимал весьма заметное положение в Вене. В 1771 году он организовал первое в мире музыкальное общество «TonkiinstlerSozietat», которое занималось поддержкой композиторов и организацией благотворительных концертов. Теперь же он был придворным композитором балетной и камерной музыки, капельмейстером и, что особенно важно, членом небольшой группы музыкантов, с которой император Иосиф II ежедневно музицировал.
Пораженный музыкальным даром (пением и игрой на рояле) Сальери, он предложил подростку переехать в Вену. Сальери — ему было тогда шестнадцать лет — охотно согласился.
Гассман и Сальери прибыли в Вену 15 июня 1766 года. С этого дня Вена стала его родным городом, где, за исключением нескольких творческих поездок, прошла вся его жизнь.
Флориан-Леопольд Гассман отметил талант Сальери, выделил его как самого способного своего ученика и даже стал считать его своим преемником. Благодаря Гассману началась музыкальная деятельность Сальери в качестве исполнителя.
В 1769 году Сальери начал работать в театре ассистентом Флориана-Леопольда Гассмана. А вскоре он уже получил должность клавесиниста-концертмейстера придворного оперного театра и за достаточно короткий срок сделал головокружительную карьеру.
Дело в том, что император Иосиф II очень любил Гассмана и его музыку. Узнав о том, что у его фаворита появился какой-то очень талантливый ученик, он изъявил желание его послушать. В результате Гассман привел Антонио Сальери во дворец, где ему предложили спеть и поиграть. Сначала Сальери сильно смущался, но потом мало-помалу успокоился, и его выступление очень понравилось императору, который, как это было принято в роду Габсбургов, был прекрасным музыкантом. Так началось императорское покровительство, сыгравшее важнейшую роль в дальнейшей карьере Антонио Сальери.
В 1775 году Сальери женился на Терезии Хельферсторфер (1755–1807), с которой он познакомился за год до этого. Сальери описывали знавшие его как человека маленького роста, с приветливой улыбкой. Он был большим педантом по части костюма, элегантным, подтянутым, в парике и всегда безупречно выбритым. Он стал отменным семьянином, отцом семерых дочерей и сына. Его жена скончалась в 1807 году, а пережили Антонио Сальери только его дочери Йозефа, Франциска-Ксаверия и Катарина.
Став музыкальным фаворитом императора Иосифа II, Сальери на протяжении длительного времени находился в центре музыкальной жизни австрийской столицы. Он не только осуществлял постановки и дирижировал спектаклями, но и управлял придворной певческой капеллой. Кроме того, в его обязанности входило наблюдение за музыкальным обучением в казенных учебных заведениях Вены.
Это была поистине головокружительная карьера, но удивительнее всего было то, что ее сделал в Вене итальянец, а не австриец.
В 1773 году Сальери получил весьма почетное и выгодное приглашение от шведского короля Густава III, которое он, однако, отклонил, рассчитывая на более престижное покровительство австрийского императора. Летом 1773 года придворный композитор и первый капельмейстер императорской капеллы Флориан-Леопольд Гассман заболел и оказался при смерти. Возник вопрос о преемственности. А в это время в Вену приехал из Зальцбурга молодой Моцарт. Его отец надеялся, что он получит хотя бы одну из должностей Гассмана. Отец и сын получили аудиенцию у императрицы Марии Терезии. Об этой встрече Моцарт-отец потом написал:
«Императрица вела себя очень мило, но не более того». Осознав, что шансов на получение какого-либо места нет, в октябре того же года Моцарты, как мы уже знаем, вернулись в Зальцбург.
А 22 января 1774 года в Вене в возрасте всего сорока пяти лет Флориан-Леопольд Гассман скончался. После этого основное его место первого капельмейстера императорской капеллы получил шестидесятитрехлетний композитор итальянского происхождения Джузеппе Бонно, а двадцатичетырехлетнему Антонио Сальери досталась должность придворного композитора камерной музыки. Кроме того, император Иосиф II назначил Сальери заместителем капельмейстера Итальянской оперы в Вене.
Неизвестно, встретился ли тогда Сальери с семнадцатилетним Моцартом, известно только, что Моцарт присутствовал на представлениях опер Сальери «Венецианская ярмарка» и «Трактирщица».