Интернет-журнал "Домашняя лаборатория", 2008 №3

Основной вклад в уширение полос при хроматографии в открытых трубках вносит профиль потока Хагена-Пуазейля. Этот вклад пропорционален квадрату диаметра капилляра и обратно пропорционален коэффициентам диффузии веществ в электролите (параметр С в уравнении Голея).

Профиль потока жидкости из-за медленной радиальной диффузии не выравнивается. По этой причине капиллярная жидкостная хроматография с диаметром капилляра > 50 мкм невозможна. При газовой хроматографии коэффициенты диффузии больше в 10⁴ раз и параболический профиль потока быстро выравнивается вследствие радиальной диффузии. Поэтому капиллярная газовая хроматография является высокоэффективным методом разделения. Поскольку профиль потока в КЭ формируется с помощью ЭОП, вкладом профиля потока в уширение полос можно пренебречь, так что в идеальном случае во внимание принимается исключительно параметр продольной диффузии. По этой причине не нужно разделять, как это делается в ВЭЖХ, отдельные вклады в уширение полос на три составляющие: продольную диффузию, вихревую диффузию и составляющую массопереноса, так как в КЭ плохое разделение пиков вызвано преимущественно другими причинами, и лишь понятие продольной диффузии может быть позаимствовано из теории хроматографии.

5.1. Потеря эффективности вследствие диффузии

Если пренебречь в первом приближении другими причинами уширения полос, то оказывается, что число теоретических тарелок прямо пропорционально напряженности электрического поля Е и обратно пропорционально коэффициенту диффузии D.

Определяя уравнение для числа теоретических тарелок и применяя закон диффузии Эйнштейна, получаем связь между важнейшими величинами: числом теоретических тарелок, напряженностью поля Е и коэффициентом диффузии D.

N = L/σ_L²; H = σ_L²/L;

σ = 2D∙t = 2D∙L_eff∙L_ges/μ∙U

где N — число тарелок, обратно пропорциональное уширению полосы Н,

D — коэффициент диффузии вещества в разделительном буфере,

U — напряжение,

μ — скорость.

Число теоретических тарелок возрастает с увеличением напряжения и уменьшением коэффициента диффузии (в противоположность ВЭЖХ, где число тарелок с уменьшением коэффициента диффузии сильно уменьшается).

Коэффициенты диффузии различных веществ в водных растворах представлены в таблице 2. С увеличением молекулярной массы перенос веществ за счет диффузии замедляется и коэффициенты диффузии уменьшаются.

Гиддингс показал, что при комнатной температуре и в широкой области значений параметров уравнение для числа теоретических тарелок сводится к соотношению:

N = 20∙z∙U,

где z — эффективный заряд пробы в буфере.

При напряжении от 100 до 35000 В, а также эффективном заряде от 1 до 10 достигается величина до 10⁷ теоретических тарелок на метр. Эта величина показывает, что в этом отношении КЭ превосходит ВЭЖХ.

Предсказанное высокое число теоретических тарелок было измерено в заполненных гелем капиллярах для молекул ДНК. Молекулы ДНК представляют собой особый случай, так как из-за большого числа отрицательных зарядов они не вступают в обменное взаимодействие с поверхностью капилляра. С белками достигнуть такого числа тарелок не удается, хотя с покрытыми капиллярами можно получить до 10⁶ тарелок на метр.

Необходимо заметить, что в хроматографии прохождение всех проб через детектор после элюирования на колонке и соответствующего разбавления всегда происходит с постоянной скоростью. Однако в КЭ с детектированием в колонке скорость перемещения проб к окну детектора различна. Только поэтому возможно выравнивание достижимого числа теоретических тарелок в ВЭЖХ и в КЭ.

Для практического расчета числа теоретических тарелок можно использовать ширину пика на половине высоты и время удерживания (время выхода пика). В этом случае число теоретических тарелок рассчитывается по формуле:

N = 5,54∙(t/b)²

t — время удерживания вещества (выхода пика), b — ширина пика на половине высоты.

На практике кроме продольной диффузии в КЭ существуют другие эффекты, которые способствуют уширению пиков. К этим причинам уширения полос в КЭ относятся:

— адсорция пробы стенками капилляра,

— искажение плоского "поршневидного" профиля потока из-за температурного эффекта,

— наложение электроосмотического потока,

— слишком длинная зона ввода пробы,

— слишком большая концентрация пробы,

— разница в подвижностях буфера и анализируемых ионов.

Как и в ВЭЖХ, в КЭ имеет место аддитивность дисперсий (σ²) при совместном действии различных причин, приводящих к суммарному уширению полос. В итоге это приводит к уменьшению числа теоретических тарелок N или, соответственно, к увеличению значения Н.

σ² = σ²_VU + σ²_MU + σ²_LD + σ²_DE + σ²_WA + σ²_T+ σ_Δμ

σ² — дисперсия пика при гауссовой форме, индексами обозначены причины дисперсии:

VU — перегрузка по объему, MU — перегрузка по массе, LD — продольная диффузия, DE — детектирование, WA — адсорбция на стенках, Т — температурные эффекты, Δμ — разница в подвижности иона пробы и буфера.