Искусственные внешние ресурсы для освоения космоса

В случае нагрева при постоянном давлении, то есть постепенном подогреве новых подаваемых порций рабочего тела, к энтальпии, при той же температуре, надо прибавить ещё объёмную энергию — то есть, на самом деле, работу, затрачиваемую данной порцией газа во время его нагрева, по вытеснению, и ускорению, предыдущей порции. Эта работа и прибавляется, вообще-то, к кинетической энергии предыдущей порции газа; но, если процесс стационарный, то можно считать, что эта прибавка к энтальпии (в виде заимствованной внешней работы) осуществляется данным объемом газа по отношению к самому себе. В результате, как полная затрачиваемая на нагрев энергия (энтальпия), так и совершаемая далее газом работа, увеличиваются на одну и ту же величину, равную PV, в данном случае 12,5 МДж/кг. Поскольку эта добавочная энергия полностью переходит в полезную работу, то это выгодно; т. е. стационарный (изобарный) нагрев струи газа термодинамически выгоднее, чем мгновенный импульсный (взрывной), поскольку температура при этом несколько ниже, а КПД выше.

Таким образом, полная энтальпия, при стационарном нагреве струи газа и постоянном начальном давлении, равна 18,7+12,5+54,3 = 85,5 МДж/кг. Из этой энергии 12,5 МДж/кг — работа внешних сил, вытесняющих очередную порцию газа в сопло; и начальная внутренняя энергия газа 73 МДж/кг. (Я надеюсь, понятно, что за ноль энтальпии принято исходное вещество, лёд).

При скорости носителей кинетической энергии 70 км/с, и удельной энергии 2,45 ГДж/кг, понадобится отношение масс примерно 1:28. При этом будет также передан начальный импульс носителей кинетической энергии, равный 2500 м/с (по отношению к всей массе рабочего тела), что уже весьма немало по отношению к общему импульсу.

После нагрева до 9000К, при коэффициенте (объёмного) расширения газа в 60 раз, будет совершена работа PV+0,5*U = 12,5 + 36,5 = 49 МДж/кг, что соответствует скорости истечения 10.000 м/с.

Это довольно неплохо, но надо не забывать про несколько вещей.

Во-первых, начальный импульс носителей кинетической энергии будет добавляться или вычитаться из общего импульса двигателя, в зависимости от направления полёта ракеты. Таким образом, полный удельный импульс может изменяться от 7500 до 12500 м/с, и будет наибольшим, если ракета стартует в направлении от Юпитера, то есть вдоль вектора скорости внешних носителей кинетической энергии. При направлении старта вдоль вектора орбитальной скорости одного из спутников Юпитера, прибавки к импульсу не будет, и он составит 10.000 м/с.

Во-вторых, требуется сопло с достаточно большим коэффициентом расширения, поскольку термодинамические свойства газа не очень хорошие (i=12). В случае использования внешнего топливного шнура с радиальным расширением газа, типичный коэффициент объёмного расширения будет около 20, и скорость радиального расширения газа будет несколько меньше, 9 км/с (но скорость аппарата при этом, как мы знаем, может достичь 20 км/с и более). В этом случае добавочный импульс, приносимый носителями кинетической энергии, можно практически не учитывать (а при косвенном электрическом нагреве шнура добавочного импульса вообще не будет).

В-третьих, температура газа довольно высокая для металлического сопла, но при прерывистом режиме работы эффективную температуру поверхности сопла можно снизить в несколько раз.

Дальнейшее увеличение внутренней энергии рабочего тела в данном случае, по-видимому, не эффективно, так как начнётся ионизация атомов, и в интервале 10.000-20.000К на это уйдёт порядка 250 МДж/кг энергии. При температуре около 30.000 К, когда будет закончена первая ионизация кислорода и водорода, рабочее тело тоже будет обладать приемлемыми термодинамическими параметрами, но не очень хорошими, так как будет продолжаться ионизация кислорода, на которую будет уходить в среднем более 50 % поступающей энергии, и эффективное число степеней свободы частиц газа, в расчёте на полную энергию, будет колебаться в пределах 6-12.

…

Водород в качестве рабочего тела можно использовать в тех же температурных диапазонах, что и воду (3000-4000К; 9000-10000К; и свыше 30000). При равной температуре он будет давать удельный импульс в 2–2,5 раза больше, чем вода, благодаря в 6 раз большей теплоёмкости; при равной удельной энергии на килограмм, будет давать всё же на 5-10 % больший удельный импульс, и при существенно более низкой температуре, в 2,5 раз. Так что, при наличии водорода, и возможности его хранения, он конечно предпочтительнее; особенно если требуется получить максимальный возможный удельный импульс.

Но если требуется получить относительно небольшой прирост скорости ракеты, до 5 км/с, и в качестве доступного местного ресурса имеется вода, то лучше непосредственно использовать воду. Для получения такого же конечного импульса ракеты, потребуется в 4 раза меньше воды, чем в случае предварительного извлечения из неё водорода; энергии непосредственно на нагрев рабочего тела уйдёт в 2 раза меньше, а с учётом затрат на электролиз — в 6 раз меньше.